陕西省渭南市韩城市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（A卷）

2023~2024学年度第二学期期末调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1． 本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2． 答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 一次函数的图象不经过( ) A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 3. 当，时，代数式的值是（ ） A. B. 1 C. 3 D. 2 4. 张老师统计了某一小组8个人的数学成绩，成绩如下（单位：分）：85，86，85，77，95，97，86，86，这组数据的众数是（ ） A. 85 B. 86 C. 95 D. 97 5. 下列说法中不正确的是（ ） A. 菱形的四条边相等 B. 平行四边形的对角线互相平分 C. 正方形的对角线相等 D. 矩形的对角线互相垂直 6. 已知直线，经过点和点，若，且，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 如图，矩形的对角线、相交于点O，，若，则四边形的周长为（　　） A. 16 B. 8 C. 12 D. 10 8. 小明爬楼回家，他所爬楼梯台阶总数（个）是楼层的层数（层）（的整数）的一次函数，其部分对应值如表所示： 层数/（层） 2 3 4 5 … 台阶数/（个） 42 70 98 126 … 当层数为20时，小明爬楼梯的台阶总数为（ ） A. 560个 B. 546个 C. 574个 D. 592个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 10. 如图，若一次函数（k，b为常数，且）的图象经过点A，B，则不等式的解集为_____． 11. 已知一组数据9，x，4，4，6，2的众数是4和6，则这组数据的中位数是_______． 12. 如图，点为数轴原点，点对应实数为3，，连接，，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点对应的实数为 _________ ． 13. 如图，边长为3的菱形中，，点P是对角线上任意一点（P不与B、D重合），以和为边作平行四边形，则的最小值为 __________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： 15. 在中，，，，求的长． 16. 已知一次函数的图象经过点，． （1）求一次函数的表达式； （2）将一次函数的图象向上平移个单位后恰好经过，求的值． 17. 某班举行美食比赛，美食评委要从色泽、味感、创意三个方面对菜肴进行打分，综合成绩根据如图所示的权重计算，参赛选手甲的一道菜肴相应的得分依次记为4分，3分，2分，求参赛选手甲的这道菜肴的综合成绩． 18. 如图，在中，，是的中点，过点作，使，连接，求证四边形是矩形． 19. 如图，长的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角的距离为（），求梯子的顶端离地面的距离． 20. 蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，可以提供人体所必需的多种维生素、矿物质等营养物质．王奶奶家有一块长为m，宽为m的矩形田地用来种植蔬菜，求该矩形田地的面积． 21. 如图所示，过点的两条直线分别交y轴于点，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知． （1）求点B的坐标； （2）若的面积为5，求直线的解析式． 22. 如图，已知，相交于点O，延长到点E，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，交于点F，连接，判断与的数量关系，并说明理由． 23. 如图，在中，，，，且，． （1）试判断的形状，并说明理由； （2）求四边形的面积． 24. 学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题： 平均数 中位数 方差 张明 13.3 0.004 李亮 13.3 （1）李亮成绩的中位数为：________秒； （2）计算张明成绩的平均数和李亮成绩的方差； （3）现在从张明和李亮中选择一名成绩比较稳定的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁?请说明理由． 25. 甲、乙两人骑自行车从A地到B地．甲先出发，骑行3千米时，乙才出发，开始时，甲、乙两人骑行速度相同，后来甲改变骑行速度，乙骑行速度始终保持不变．2.8小时后，甲到达B地，在整个骑行过程中，甲、乙两人骑行路程y（千米）与乙骑行时间x（小时）之间的关系如图所示． （1）图中t的值为 ； （2）求甲改变骑行速度后，y与x的函数关系式； （3）直接写出在乙骑行过程中，甲、乙两人相距2千米时x的值． 26. （1）如图1，在中，，平分，，，垂足分别为E，F，求证：四边形是正方形； （2）如图2，在中，，平分，过点D作于点E，于点F，点H是的中点，连接，，． ①判断四边形的形状，并证明； ②已知，求的长． 2023~2024学年度第二学期期末调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1． 本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2． 答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）； （2）． 【17题答案】 【答案】参赛选手甲的综合成绩为3分 【18题答案】 【答案】 证明：，， 四边形是平行四边形， ，是的中点， ， ， 四边形是矩形． 【19题答案】 【答案】梯子的顶端离地面的距离为． 【20题答案】 【答案】该矩形田地的面积为 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2） 解：与的数量关系为：，理由如下： 由（1）得：四边形是平行四边形， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴是的中位线， ∴， ∵， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） 是直角三角形， 理由如下： ∵，，， ∴， ∵， ∴， ∵是直角三角形； （2）39 【24题答案】 【答案】（1）13.3 （2）张明成绩的平均数为13.3秒，李亮成绩的方差为0.02 （3） 选择张明．理由如下： 因为张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，所以张明成绩比李亮成绩稳定，因此选择张明． 【25题答案】 【答案】（1）1． （2）． （3）或 【26题答案】 【答案】 （1）证明：∵平分，，， ∴，，， ∵， ∴四边形是正方形． （2）①四边形为菱形． 证明：∵平分，， ∴， ∵，， ∴， ∵点H是的中点， ∴，， ∴， ∴四边形为菱形 ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $