江苏省南通市如皋市2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试题

2023~2024学年度第二学期七年级期未学业质量监测 数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项: 1.本试卷共6页,满分为150分,考试时间为100分钟.考试结束后,请将本试卷和答题纸 一并交回. 2. 答题前,请务必将自己的姓名、智学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸 指定的位置 3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上,在试卷、草稿纸上答题一律无效 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有 一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列调查中,最适合采用全面调查的是 A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.了解某班学生的视力情况 C。调查春节联欢晚会的收视率 D。了解龙游湖的水质情况 2.在平面直角坐标系中,点A(a,一3)在第三象限,则a的值可以为 A.0 B.3 c D.-1 3.若m>n,则下列不等式中不一定成立的是 A.2m>2n B.-g<-号 C.m+3>n+3 D.am>an 4.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠BOC=70 ,∠D0E=30 ,则∠AOE的度数为 A.40 B.500 C.60 D,70 (第4题) 5.与V15最近的整数是 A.2 B.3 C.4 D.5 七年级数学第1页(共6页) 6.长度分别为2,4,m的三条线段能组成一个三角形.若m为偶数,则m等于 A.1 B.2 C.4 D.6 若二2是关于x,y的二元一冰方程x一y=4的一组解,则口的值 A月 B月 c D. 8.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳 量之,不足一尺.木长几何?意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还刺余4.5尺:将 绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺?设木长x尺,绳长y尺,根据题意 列方程组得 x-y=4.5, yx=4.5, -y=4.5 y-x=4.5, A. =x-1 B 2=x一1 2=x+1 D. 2=x+1 9.如图,AB∥CD,将一副直角三角板作如下摆放,∠EGF=∠MPN=90 ,∠GEF=60 , ∠MNP=45,则∠BEF的度数为 A A.60 B.65 C.70 C M D.75 (第9题) 10.已知a,b,c是三个非负数,且满足a+b=2,3a+b-2c=4,则式子2a-b+3c的最大 值为 A.1 B.5 C.7 D.9 二、填空题(本大题共8小题,第11~12题每小题3分,第13~18题每小题4分,共30 分,不需写出解答过程,请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上) 11.16的算术平方根是 12.如图,∠1+∠2=180 ,∠3=110 ,则∠4的度数是 13.在平面直角坐标系中,点P在第二象限内,且P点到x轴的距离是 2,到y轴的距离是1,则点P的坐标为 4-} 14.在样本的频数分布直方图中,第一小组至第四小组长方形的高之比 依次是2:4:3:1,若该样本的样本容量是50,则第三小组的频数 (第12题) 为 15.有甲、乙两种商品,若购甲2件、乙1件共需120元,若购甲1件、乙2件共需180元, 则购甲、乙两种商品各1件共需 元。 七年级数学第2页(共6页) I6.如图,ABCD为一长方形纸带,AB∥CD,将ABCD沿EF折叠,A,D两点分别与A,D 对应,若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为 . E D (第16题) (第18题) 17.若关于x的不等式组 x-2≤0, 女-。>二有且只有2个整数解,则a的取值范围是。 1R.如图,在 MC中,4C=6,Sc=2,点D在上,点P在CD上,且骆需2, 点M为边AC上的动点,连接PM,则PM的最小值为 三、解答题(本大题共8小题,共90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分12分) (1)计算:V16+-8-V33-1); (2)解方程组: ∫3x-y=5, 5x+2y=12. 20.(本小题满分10分) 解一元一次不等式: 小明同学解答过程如下: 解:去分母,得 2(3x+1)-(x+4)<4.…第①步 去括号,得 6x十2-x十4<4.…第②步 移项,得 6x一x<4-2-4.…第③步 合并同类项,得 5江<-2.…第④步 系数化为1,得 2 x<- …第⑤步 (1)小明同学开始出现错误在第 步; (2)请写出正确的解答过程。 七年级数学第3页(共6页) 21.(本小题满分10分) 我市某校为丰富课后托管服务,开设了A阅读、B绘画、C羽毛球、D棋社四类兴趣班, 要求每名学生从中选择一类进行报名。在学生报名结束后,学校随机抽取了部分学生进行 调查。根据调查结果,绘制了如下两幅统计图: 兴趣班速报情况的条形统计图 兴趣班选报情况的扇形统计图 人数 20 16 20% 12 8 B 0ABCD兴趣班 根据以上信息回答下列问题: (1)参与本次调查的学生一共 人; (2)补全条形统计图; (3)若该校有1800名学生,请估计全校选择B绘画兴趣班的学生人数. 22.(本小题满分10分) 在平面直角坐标系x0y中,A(2,4),B(6,2). (1)画出 MOB: (2)将 4OB向左平移3个单位长度,向下平移5个单位长度,得到 41OB1.请画 出 4O1B1,并直接写出点B的坐标: (3)求 A1O1B1的面积. 2410 (第22题) 七年级数学第4页(共6页) 23.(本小题满分10分) 如图,AD∥BC,∠B=∠D,点E在BA的延长线上,连接CE. (I)求证:1∠E=∠ECD; (2)若∠E=50 ,CE平分∠BCD,求∠B的度数. 24.(本小题满分12分) (第23题) 书法是中华民族的文化瑰宝,是人类文明的宝贵财富.某校准备在某超市为书法社团购买 一批毛笔和宣纸,已知购买30支毛笔和100张宜纸需要270元,购买40支毛笔和200张 宣纸需要380元. (1)求毛笔和宜纸的单价; (2)若学校准备购买毛笔50支,宜纸a张(a>200),该超市给出以下两种优惠方案: 方案A:购买一支毛笔,赠送一张宜纸: 方案B:购买的宜纸超出200张的部分打八折,毛笔不打折。 该校选择哪种方案更划算?请说明理由。 25.(本小题满分13分) 如图,在平面直角坐标系xO中,A(一8,6),B(一1,0),AC⊥x轴,AD⊥y轴,垂 足分别为点C,D.点P从O点出发以3个单位长度秒的速度沿折线OD-DA-AC运 动,点Q同时从B点出发以1个单位长度/秒的速度沿BC运动,当其中一个点到达点C 时,另一个点也停止运动。设运动时间为:秒。 (1)当=1时,点P的坐标为 ,BQ= ; (2)当点P在线段AD上时,求点P的坐标和 BDP的面积(均用含1的式子表示); (3)在两点运动过程中,是否存在t的值,使S DP=S64BO?若存在,求出1的值;若 不存在,请说明理由。 (第25题) 七年级数学第5页(共6页) 26.(本小题满分13分) 如图,AC⊥BC,C为垂足,过A点的直线MN∥BC,D为直线BC上方一点(不在直线 AC上),连接CD,∠BCD的平分线CE交MN于点E. (I)求证:∠AEC=∠DCE; (2)若点D在直线MN上,∠ADC=70 ,求∠ACE的度数; (3)当点D在直线MN的上方时,连接AD,若∠DAC的平分线所在的直线与射线CE 相交于点P,请探究∠ADC与∠APC之间的数量关系. M E (第26题) (第26题备用图) 七年级数学第6页(共6页)