2024年宁夏回族自治区银川英才学校下学期九年级第三次模拟考试数学试题

银川英才学校2023-2024学年第二学期九年级 数学答题卡 (考试时间：120分钟，满分：120分) 注意事项 远联团前刊如给范填涤方低， 如雷改动，必药何根皮擦下 净.不府痕迹。然州远送其 亡茶客正境娇喻 晶 考生条形码 请注意贴范围 非运序园公杂夜用0.5径米国 色兰？酒当耳，宅迹清超 按恩号一序在各简目的图 、意5华不，殖州苍圆、以 生吗成邓试科上【，茶 一、选择题（共8题，每题3分，共24分） 液 1B C D 5ABD 2 同BCD 6ABC题 3B隐D 7八B圆D 1A圈(1D 8入B(圆 二、 填空题（共8题，每题3分，共2分） 9.X=3 10≤411622舌 13.2习0 14. 315.90 16.73n 三、 解答题（共36分） 1t:2co0-）+k5-- 解利2项1251邓 =乃+1t3邓 毁 三模 四△A8.(0 dri 18. .aAB,(3唱 C3(-2.2) 19. 任务：①在“接力游戏”中，丁同学是依据 C进行变形的。 ②在“接力游戏”中，从 同学开始出现错误，错误的原 因是)丰括是阳走度鸟 0-3x-32-+4 化简： 1+2 2+ t- -C3x-2) x2(X2 ￥t2 2) 2-3x2 烛) 不2一.米（下习2 年-X)x2 （×-2)2 4-) X习2 20.(1)根据题意，例题中被覆盖的条件是 ②（填序号）. 习解设：A高牌是酥x计的牌元个 :58xt0F6o00 1②)丧A肠牌粮a听 =30) x75o0 1:(8t)atoojs ≤虹00 0- 18然0↑22-o30 S×-2x+by=450-780 40≤|250 -3c0 4≤到安 =0 :.噪的吴3到个 将衫：0汉四剥咯x梅 U:功考A掰848是球h 21. 盱1=：3所wH:AH:13 设的&：h2a.副BJ+=元a Q2..时：2h. 可，à多师T1CE金f 洲f2f6t8=14. 无Pc△DA元中需≥rb份-B 60 A ·DE=85. .cD≥EDE=4)-85=6-83 克：D高为6-那. 2.1)水面的宽度1=公_m w0-0.1(K-3刘241 7m(k为2 ×-30=t30 ×1=0x3=0: )没雨刑始盾照宽斥置为L) 将a少代入-o习十门 了--0o1d9+7 1=0-10-30 4o0=0-30) -30≥±20 0pt20f30 ,00,=10 ,可灯郁长为m 系%5条震疲 ▣微▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ★ 四、解答题（具36分） 25. AB1褐点Ao 23.(1)填空：a=4,b=b (2)扇形统计图巾c等级所对应圆心n的度数为b8二 将1)代入y中 雅a2+Ac L以 创4经至我 穆电个. 将舟()什入光中 小年级附秀字： 得P-2=2 图 2 图3 小车多中在数：整b今 气UJ=克(x) M 9就DF,E1Df 观也地下 :四秘Ac心是 灰套子5巾位湖玉价级侦于入年级· C=七 10 )设我D华标d)将皮Dd)代入水中 本△BE(与△DfL中 正方形，D( D89 冉级匣因： (E=F A48用林：b伽×名。限队 将td小：多D嘻，t) 上DF=LELB I BC=DC 币4见阳车人截：00×4另≥2队 )虎6D家从华标利月役E(et)将EUe) ·.△e(9△DFL()BE=Df,4=l2 账距aT子歧H'4b☑3=4 吏汁180+]0=6以 以比例安中将=？E恩云) 47呼0叫1明 Co0E-gx×生二xx含二言-1 g阳'f阮1吓 ADE二DE xn州二（信-）XL2t) )0、:洲1Df心忆b=70°6=9年 24. 国际 =言1-查格5 心5邢8D·上DLB°、∠7890 6F, SS:君-(-李+) 、'.=81 DoB=LDoF-78.△gEc60Ft 6)滋技D AD南LB佩平矜用 =长和+生-平 岸装装=生等 .4=Lx 八等-号标没C=4af如 :o为AD幢线上 布to eof y ofJo:5a、9nLB形等是 ,9A=0·,4L3 当七-品可有吊e值 印t)时 3心川AC ).南®等：号咖与听平移六nw5咋 :上D0=LC=,及：心为十BC为00m Kx车 ,BE=华酬1Df谢+MW:1号呢恺 ,M州是E中生用，BNN无花NU生个饧 马)青M=牛BMM2BM0A=2BM.不3诏M &Ew=5站NL=站c=化BN=外.E=f =0.M0:y=20,A户b 花。p专6场C中器胱 花Pt△BC毛巾色股定建得 GLB=LB 上B0=LU 聊器光 (8b+4b2(45) b=t :·Bo oPAL 20=b bl 16n郴为6 b小就 .B=8 ▣回 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效百短银川英才学校2023-2024学年第二学期九年级三模 数学答题卡 C B (考试时间：120分钟，满分：120分) 18. :A 4 注意事项 Q 1.选择题请用2B铅笔填涂方框， 如需改动，必须用橡皮擦干 净，不留痕迹，然后再选择其 p 请注意 它答案正确填涂。 2.非选择题必须使用0.5毫米黑 19.任务一：①在“接力游戏”中，丁同学是依据 进行变形 考生 条形码 贴 色签字笔书写，笔迹清楚。 的.②在“接力游戏”中，从 同学开始出现错误，错误 3.请按题号顺序在各题目的答 题区域内作答，超出答题区域 的原因是 以及在草稿纸和试卷上的答 案均无效。 1-3x-2 x2-4x+4 0÷ 请保持卷面清洁，不要折叠和 化简： x+2 2x+4 弄破答题卡， 一、 选择题（共8题，每题3分，共24分） O1.[A][B][c][D] O5.[A][B][c][D] r 02.[A][B][c][D] 06.[A][B][c][D] O3.[A][B][C][D] O7.[A][B][c][D] 04.[A][B][C][D] O8.[A][B][c][D] 二、 填空题（共8题，每题3分，共24分） 10. 11. 12. 20.(1)根据题意，例题中被覆盖的条件是（填序号）. 13 14. 15 16 三、解答题（共36分） 17.计算：2c0s30°+ +5-厦 毁 数学第1页共2页 ■ 21. 94 22.(1)水面的宽度OA=m; 示意图 m 拱桥 龙舟 8m 水面 /m 图2 ■ 绝密★启用前 ■ ■ 四、解答题（共36分） 23.(1)填空：a= ,b= (2)扇形统计图中C等级所对应圆心角的度数为一 24. ◇ B A 25. A 数学第2页共2页 26 D A A M D E E H H E B CF B 图1 图2 图3 银川英才学校2023-2024学年度第二学期九年级模拟三试卷 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 3和 C. 和 D. 和 2. 如图，用放大镜将贺兰山旅游图标放大，这两个图形之间属于以下哪种图形变换（ ） A. 相似 B. 平移 C. 轴对称 D. 旋转 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： 型号 S M L 数量/件 21 30 40 22 20 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最具有意义的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5. 已知一次函数过点，则下列结论正确的是（ ） A. y随x增大而增大 B. C. 直线过点 D. 与坐标轴围成的三角形面积为2 6. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，有格点A，B，则线段AB 的长度在数轴上对应的点位于数轴上的（ ） A. ①段 B. ②段 C. ③段 D. ④段 7. 如图，一副三角板拼成如图所示的图形．若，则的长为（ ） A. B. 3 C. D. 8. 如图，一根长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊（羊只能在草地上活动），那么小羊在草地上的最大活动区域面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9. 分式方程的解是__________． 10. 不等式组：的解集为______． 11. 七巧板是我国古代劳动智慧的结晶，有“东方魔板”之称．在“七巧板”综合实践课上，小熙同学用一个边长为的正方形纸片制作了七巧板如图1，并以“兔子”为主题进行创意拼图，所拼作品如图2所示，则图2中阴影部分的面积为________． 12. 【传统文化】“二十四节气”是上古农耕文明的智慧结晶，在国际气象界被誉为“中国第五大发明”．若要从“二十四节气”主题邮票中的“立春”“芒种”“秋分”“大寒”四张邮票中随机抽取两张，则恰好抽到“芒种”和“秋分”两张邮票的概率是_____． 13. 如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动．若重物上升，则滑轮旋转的角度为______． 14. 如图，量角器的零刻度线为，将一矩形直尺和量角器部分重叠，使直尺一边和量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得，点D在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为______． 15. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强P（）与汽缸内气体的体积V（）成反比例，P关于V的函数图象如图所示．若压强由加压到，则气体体积压缩了___________． 16. 如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第个这种杯子叠放在一起高度是______cm（用含的式子表示）． 三、解答题（本题共6个小题，每题6分，共36分） 17. 计算：． 18. 如图，的顶点坐标分别为，，． （1）画出与关于x轴对称的图形； （2）画出与关于原点O中心对称的图形； （3）画出绕点A逆时针旋转的，并写出点的坐标______． 19. 在数学课上，老师出了一道题，让甲、乙、丙、丁四位同学进行“接力游戏”． 接力游戏 老师：化简： 甲同学：原式 乙同学： 丙同学： 丁同学：． 规则如下：每位同学可以完成化简分式的一步变形，即前一位同学完成一步后，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步化简变形，直至将该分式化简完毕． 请根据如表的“接力游戏”回答问题： 任务一：①在“接力游戏”中，丁同学是依据______进行变形的． A．等式的基本性质B．不等式的基本性质 C．分式的基本性质D．乘法分配律 ②在“接力游戏”中，从______同学开始出现错误，错误的原因是______． 任务二：请你写出该分式化简的正确结果． 20. 如图是练习册上的一道例题，墨水覆盖了条件的一部分． 中招体育考试足球是非常重要的一个项目，某中学为此专门开设了“足球大课间活动”，学校现决定购买A种品牌的足球25个，B种品牌的足球50个，共花费4500元，已知，求A、B两种品牌足球的单价各多少元？ ［情境引入］ 小明通过查看例题的解析发现：“设A种品牌足球的单价为x元，则列出一元一次方程：”． （1）根据题意，例题中被覆盖的条件是______（填序号）． ①A种品牌足球的单价比B种品牌足球的单价低30元； ②A种品牌足球的单价比B种品牌足球的单价高30元． ［迁移类比］ （2）小军看了解析后对比发现，二元一次方程组能够更直接地表示出等量之间的关系，从而解决该问题，请你列出方程组并求A、B两种品牌足球的单价． ［拓展探究］ （3）学校决定再次购进A，B两种品牌的足球50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球的售价比第一次购买时提高5元，B品牌足球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过3500元，求至多购买A种品牌足球多少个？ 21. 如图，保定市某中学在实施“五项管理”中，将学校的“五项管理”做成宣传牌（），放置在教学楼的顶部（如图所示），该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为，沿该中学围墙边坡向上走到处测得宣传牌顶部的仰角为．已知山坡的坡度为，，． （1）求点距水平面的高度； （2）求宣传牌的高度．（结果保留根号） 22. 赛龙舟是中国端午节的习俗之一，也是一项广受欢迎的民俗体育运动．某地计划进行一场划龙舟比赛，图1是比赛途中经过的一座拱桥，图2是该桥露出水面的主桥拱的示意图，可看作抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，桥拱上的点到水面的竖直高度y（单位：m）与到点O的水平距离x（单位：m）近似满足函数关系，据调查，龙舟最高处距离水面，为保障安全，通过拱桥时龙舟最高处到桥拱的竖直距离至少． （1）水面的宽度______m； （2）要设计通过拱桥的龙舟赛道方案，若每条龙舟赛道宽度为，求最多可设计龙舟赛道的数量． 四、解答题（23题和24题每小题各8分，25题和26题每小题10分，共36分） 23. 如图，已知中，． （1）请按如下要求完成尺规作图．（不写作法，保留作图痕迹） ①的角平分线，交于点D； ②作线段的垂直平分线与相交于点O； ③以点O为圆心，以长为半径画圆，交边于点M． （2）在（1）的条件下求证：是的切线； （3）若，，求的半径． 24. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象l与函数（，）的图象（记为Γ）交于点A，过点A作轴于点B，且，点C在线段上（不含端点），且，过点C作直线轴，交l于点D，交图象Γ于点E． （1）求k的值，并且用含t的式子表示点D的横坐标； （2）连接，记的面积分别为，设，求U的最大值． 25. 【课本再现】北师大版九年级上册数学课本第21页有这样一道题： （1）如图1，在正方形中，E为边上一点，F为延长线上一点，且．与之间有怎样的关系？请说明理由． 【类比探究】 （2）如图2，在矩形中，，点E在边上，连接，F为延长线上一点，连接，，且的延长线垂直于，垂足为点H． ①求的值； ②求的值． 【拓展应用】 （3）如图3，在（2）的条件下，平移线段，使它经过的中点H，交于点M，交于点N，连接，若，，请你求出的长． 银川英才学校2023-2024学年度第二学期九年级模拟三试卷 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】270 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】20 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共6个小题，每题6分，共36分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）见解答 （2）见解答 （3）画图见解答； 【19题答案】 【答案】任务一：①C；②乙；去括号时，括号前面是负号，没有将括号内的每一项都变号；任务二： 【20题答案】 【答案】（1）②；（2）种品牌足球的单价为80元，种品牌足球的单价为50元；（3）至多购买种品牌足球31个 【21题答案】 【答案】（1）2米 （2）米 【22题答案】 【答案】（1） （2）最多可设计赛道5条． 四、解答题（23题和24题每小题各8分，25题和26题每小题10分，共36分） 【23题答案】 【答案】 （1）作图如图所示： （2）由作图可知，OD=OA，∠OAD=∠CAD， ∴∠ODA=∠OAD， ∴∠ODA=∠CAD， ∵∠ADC+∠CAD=90°， ∴∠ADC+∠ODA=90°，即∠ODC=90°， ∴OD⊥BC， ∴是的切线； （3）6． 【24题答案】 【答案】（1）； （2） 【25题答案】 【答案】 （1），， 理由如下： 延长交于G， ∵四边形是正方形， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴ ∴； （2）①；②；（3）8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $