2024年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗中考数学第二次模拟试题

2024年初中学业水平考试模拟试卷（二） 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ） A. + B. - C. × D. ÷ 2. 若a，b互为相反数，c的倒数是2，则的值为（ ） A. B. C. D. 16 3. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ） A. x≥3 B. x≥﹣3 C. x≥3且x≠0 D. x≥﹣3且x≠0 4. 下列说法正确的是（ ） A. 调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式 B. 数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4 C. 一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖 D. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定 5. 化简：-，结果正确的是（　　） A. 1 B. C. D. 6. 某食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如表所示，该食堂销售午餐盒饭的平均价格是（　　） 品种 A B C 单价（元/份） 12 10 8 销售比例 A. 10.2元 B. 10元 C. 9.8元 D. 9.5元 7. 估计的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 8. 如图，在中，，以B为圆心，适当长为半径画弧交于点M，交于点N，分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长是（ ） A. 8 B. C. D. 9. 如图，边长为的正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形是平行四边形，点B在x轴上，的延长线与y轴交于点D， 反比例函数的图象经过点，且与边交于点E．若，且，则点E的横坐标为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上对应的横线上．） 11. 分解因式：x3﹣4xy2=_____． 12. 分式方程的解为_____． 13. 如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2，是一个边长为的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为 ，则可化简为____． 14. 如图，四边形内接于，它的3个外角，，的度数之比为，则________． 15. 如图，已知点A的坐标为（，0），直线y＝kx+b（b＞0）与直线y＝x平行，且与y轴交于点B，连接AB．若∠α＝75°，则直线y＝kx+b的解析式为_____． 16. 如图，在中，，D是上一点，且，连接．若，则的长为_________． 三、解答题（本大题共有7小题，共72分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．） 17. （1）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）用配方法解方程：． 18. 国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：小时）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计表： 睡眠时间 频数 频率 3 0.06 0.16 10 0.20 24 5 0.10 请根据统计表中的信息回答下列问题． （1）______，______； （2）请估计该校600名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足9小时的人数； （3）研究表明，初中生每天睡眠时间低于9小时，会影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议． 19. 在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．已知山坡坡度，即，请你帮助该小组计算建筑物的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：） 20. 某水果店销售一种水果，经市场调查发现，这种水果的日销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的函数关系如图所示．这种水果的进价为（元/千克），日销售利润为（元），当销售单价为14元，日销售利润为384元． （1）求关于的函数关系式及的值； （2）当这种水果的销售单价是多少时，日销售获得的利润最大？ （3）若该水果店一次性购进这种水果50千克，这种水果的保质期为10天，按照（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批水果？请说明理由． 21. 如图，在中，直径垂直弦于点，连接，作于点，交线段于点（不与点重合），连接． （1）若，求的长． （2）求证：． （3）若，猜想的度数，并用两种方法证明你的结论． 22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，D是BC边上一点，连接AD，CD=1，AD=BD，点E，F分别在AD、BD上，EF∥AB，连接CE． （1）求AB的长； （2）如图1，若5DE-5AE=3，过点F作FG∥DA，交AB于点G，求S四边形AEFG：S△DEF的值； （3）如图2，若EF=时，过点F作FH⊥CE，垂足为H，求HF的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点，与y轴交于点，抛物线经过点A，B，且对称轴是直线． （1）求直线l的解析式； （2）求抛物线的解析式； （3）点P是直线l下方抛物线上的一动点，过点P作轴，垂足为C，交直线l于点D，过点P作，垂足为M．求的最大值及此时P点的坐标． 2024年初中学业水平考试模拟试卷（二） 数 学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上对应的横线上．） 【11题答案】 【答案】x（x+2y）（x﹣2y） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##72度 【15题答案】 【答案】y＝x+1 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有7小题，共72分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．） 【17题答案】 【答案】（1）， 将解集表示在数轴上如下： （2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2）252人 （3）建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业 【19题答案】 【答案】该建筑物的高度约为31.9m 【20题答案】 【答案】（1），的值为6 （2）这种水果的销售单价是13元时，日销售获得的利润最大 （3） 能，理由如下： ∵按照（2）中获得最大利润的方式进行销售， 由（1）得日销量（千克）， ∴. ∴该水果店能销售完这批水果． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 证明：连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （3）， 证明如下： 方法一：如图，延长交于， ∵， ∴， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴是等腰直角三角形，， ∴； 方法二：如图，连接， ∵， ∴， ∵，为直径， ∴垂直平分， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， 设，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形，， ∴． 【22题答案】 【答案】（1）AB的长为； （2）S四边形AEFG：S△DEF=4：3； （3）HF的长为． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）的最大值是，此时的P点坐标是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $