安徽省安庆市第十六中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

安庆市第十六中学2023−2024学年第二学期期末八年级教学质量监测

数学试题

（时间：120分钟  总分：150）

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列方程中是一元二次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（    ）

A. 3，4，5 B. 5，  C. 7，，  D. 8，，

4. 一组数据：5，5，3，x，6，2的平均数为4，则这组数据的方差为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，那么下列条件中，能判断平行四边形 ABCD 是菱形的为 （      ）

A. AO＝CO B. AO＝BO C. ∠AOB＝90° D. ∠BAD＝∠ABC

6. 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的60元降到42元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 一元二次方程3x2﹣x＝1的根的情况为（    ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

8. 一个多边形所有内角与外角的和为1260°，则这个多边形的边数是（     ）

A. 5 B. 7 C. 8 D. 9

9. 如图，矩形中，E是的中点，将沿直线折叠后得到，延长交于点F，若，，则的长为（　　）

 

A. 1 B. 2 C.  D.

10. 如图，在菱形中，，、分别是、的中点，、相交于点，连接、．给出以下结论，其中不正确的有（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11. 如图，四边形中，，，若沿图中虚线剪去，则________°．

 

12. 若二次根式有意义，则的取值范围为______．

13. 如图，菱形的对角线，相交于点O，过点D作于点H，连接．若，，则菱形的面积为_________． 

14. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为，，，那么该三角形的面积为，现已知的三边长分别为，，，则的面积为______．

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15. 计算：．

16. （1）   

（2）；（用配方法）

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求a的取值范围；

（2）若满足，求a的值．

18. 如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE＝CF，DF＝BE，且DF∥BE．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若∠CEB＝2∠EBA，BE＝3，EF＝2，求AC的长．

   

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19. 用篱笆靠墙围成矩形花圃，墙可利用的最大长度为15m，篱笆总长为24m．