安徽省安庆市太湖县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

太湖县2023—2024学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试题 （总分：150分，时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数：，，，3.14，，0.1010010001……（每相邻两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 若，下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 2023年9月，华为最新的发售，销量遥遥领先，其中使用的华为新麒麟芯片突破5纳米（1纳米毫米）制程工艺，数据“5纳米”用科学记数法表示为（　　） A. 毫米 B. 毫米 C. 毫米 D. 毫米 5. 把多项式4a2-4分解因式，结果正确的是(　　) A. (2a+2)(2a-2) B. 4(a-1)2 C. 4(a+1)2 D. 4(a+1)(a-1) 6. 已知：如图，，，，则值为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于分式方程有增根，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. 已知n是正整数，并且n-1＜＜n，则n的值为（　　　） A 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 如图，，且平分，平分交于点M，则下列结论不一定正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 规定取不大于a的最大整数，例如：，，，则的值等于（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 计算： _____． 12. 如图，边长分别为a、b的两个正方形并排放在一起，当，，时阴影部分的面积为_________． 13. 要使的展开式中不含项，则m的值为______． 14. 已知：，点C在点D的右侧，平分，平分，所在直线交于点E，． （1）______________； （2）若，则的度数是______________（用含n的式子表示） 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算： ． 16. 解不等式组，并在数轴上表示他解集． 17. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，三角形的顶点均在格点（正方形网格线的交点）上．按下列要求画图： （1）过点C作，使点M也在格点上，且． （2）在给定的方格纸中，平移三角形，使点A落在点D处，请画出平移后的三角形，使B，C的对应点分别为E，F． 18. “安庆是我家，创建靠大家”在去年争创全国文明城市的活动中，我市“青年志愿团”决定义务清除重达120吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务活动中，使得清除垃圾的速度是原计划的2.5倍，结果提前4小时完成了任务，求“青年志愿团”原计划每小时清除多少吨垃圾． 19. 观察下列等式： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）请直接写出第4个等式： ． （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并说明理由． 20. 完成下面的证明． 如图，，分别在和上，，与互余，于点．求证． 证明：∵（已知）， ∴（垂直的定义）． ∵（已知）， ∴__________∥_____________（______________）． ∴（______________）． 又∵（已知）， ___________（平角的定义）， ∴． ∴______________． ∴（____________）． 21. 知识链接： ①对于任意两个实数，如果，那么；如果，那么；如果，那么． ②任意实数的平方都是非负数，即． 知识运用： （1）直接写出与的大小关系； （2）已知a为实数，且，，你能比较A与B大小关系吗？请写出比较过程． （3）已知m、n都是正实数，请直接写出与之间的大小关系． 22. 已知ABCD，点E在AB与CD之间． （1）图1中，试说明：∠BED＝∠ABE+∠CDE； （2）图2中，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，请利用（1）的结论说明：∠BED＝2∠BFD． （3）图3中，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F，请直接写出∠BED与∠BFD之间的数量关系． 23. 若x满足，求的值． 解：设， 则， ∴． 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若x满足，求的值； （2）已知正方形的边长为x，E，F分别是上的点，且，长方形的面积是48，分别作正方形和正方形，求阴影部分的面积． 太湖县2023—2024学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学试题 （总分：150分，时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】17 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ##度 ②. 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】，见解析 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【18题答案】 【答案】“青年志愿团”原计划每小时清除18吨垃圾 【19题答案】 【答案】（1） （2）第n个等式为，理由见解析 【20题答案】 【答案】AF；DE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；180°；∠3；内错角相等，两直线平行． 【21题答案】 【答案】（1） （2），证明见解析 （3） 【22题答案】 【答案】（1）∠BED=∠ABE+∠CDE （2）∠BED=2∠BFD （3）∠BED=360°-2∠BFD 【23题答案】 【答案】（1）11；（2）28． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$