安徽省六安市皋城中学2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

六安皋城中学2023~2024学年度第二学期期末考试 八年级数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是( A.万 B. 母 c.0.4 D.5 2.若正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数为( A.10 B.11 C.12 D.13 3.要得到二次函数y=-(x-2)2+1的图象，箭将y=-x2的图象（) A.向左平移2个单位，再向下平移1个单位 B.向右平移2个单位，再向上平移1个单位 C.-向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位 4,甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 平均环数 我2 9.7 9.4 9.7 方差 0.18 0.12 0.12 0.13 从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是(、 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.如图，在AMBC中，AB=8,点D,E分别是AB,BC的中点， 连接DE,在DE上有一点F,且EF=2,连接AF,BF.若 AF⊥BF,则AC的长为( A.16 B.14 C.12 D.10 6.在菱形ABCD中，AC=12cm,BD=16cm,则平行线AB与CD之间的距离为( A号 号 c.9 号 7.点A(-2),B(0,2),C(1为)为二次函数y=x2-2x+1的图象上的三点，则y,片，为 的大小关系是( A.%<y< B.片<片<y C.为≤为<2 D.4<为<y2 8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遭人去买几株椽.每 株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如 果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株橡的价钱，试问 6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是() A.3x-10x=6210B.3(x-1)=6210 C.(3x-10x=6210 D.3x=6210 9.如图，R1△4AOB顶点A(-2,4)在抛物线y=2上，将Ru△OAB绕点O顺时针方向旋转 90°，得△OCD,边CD与该抛物线交于P,则P的坐标 A(5,2) B.(2,2) C.(2,2) ù(2，V2) 10.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，如图1，以直角三角形4BC的各边为边分别向外作 正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面 积分别记为S,S2,S,若已知S,=2,S2=5,S,=8,则两个较小正方形纸片的重叠部 分（四边形DEFG)的面积为(） A.7 B.10 C.13 D.15 二、填空题（每小题5分，共20分） 1山，使代数式-2有意义的x的取值范围是」 图1 x-3 12.抛物线y=(x-1)2-1与y轴交点的纵坐标是 13.若一元二次方程x2-3x+2=0的两个根分别为a、b,则a2-3a+ab-2的值为 14.如图，在R△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,以BC为边在△ABC外作△DBC, 且SaDc=1,则： (1)点D到BC的距离为 (2)AD+BD的最小值是 三、解答题（每小题8分，共16分） 15.计算：35--√24-6-3到 16.解方程：x(4x-3)=6-8x 2 四、（每小题8分，共16分） 17.已知关于x的一元二次方程(x-3x-2)=m, (1)求证：对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根. 18.如图是某品牌要儿车简化结构示意图，根据安全标准需满足BC⊥CD,现测得 AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连 接（即∠ABD=90),通过计算说明该车是否符合安全标准。 五、（每小题10分，共20分） 19.阅读下面问题： 1 1x(2-) 1+V5·(2+10(N2-) =2-1 ……1 5-5 +5(B+2x6-25-i, 1 5-2 =5-2 √5+2(W5+2(W5-2) (1)直接写出：①1一的值为 一：②一1的值为 √7+√6 32+17 (2)试求1一+ 1 2+13+2*4+5++ 的值. 2025+√2024 20.如图，已知在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O,E是BD延长线上的点，且△ACE 是等边三角形。 (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若∠AED-=2∠EAD,求证：四边形ABCD是正方形. 3 六、（每小题12分，共24分） 21.为了解同学们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了 如下的频数分布表和扇形统计图，根据上述信息解答下列问题： 组别 锻炼时间（时/周） 频数 A 1.5≤1<3 B 3≤1<4.5 2 16% C 4.5≤1<6 m 0 6≤1<7.5 20 E 7.5≤<9 15 F 1≥9 n (1)m= (2)在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为 (3)体育锻炼时问的众数落在 一组，中位数落在 组： (4)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有人， 22.如图，抛物线y=-x2+2x+℃经过坐标原点O和点A,点A在x轴上」 (1)求此抛物线的解析式，并求出顶点B的坐标： (2)连接OB,AB,求SAOAB: (3)若点C在抛物线上，且SaOc=8;求点C的坐标. 七、（本大题共14分） 23.如图①，已知正方形ABCD中，E、F分别是边AD,CD上的点（点E、F不与端点 重合)，且AE=DF,BE、AF交于点P,过点C作CH⊥BE,垂足为点H, (I)AF与BE的数量关系为 ，位置关系为； (2)若AB=2√5，AE=2,试求线段BH的长： (3)如图②，在图①的基础上连接CP并延长交AD于点Q,若点H是BP的中点， 试求CP:P2的值. H 图① 图②