安徽省六安市轻工中学2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

2023~2024学年度七年级下学期期末考试数学试卷 出卷人：王继德 审核人：辛道远 一、单选题（本大题每小题4分，共40分） 1.9的算术平方根是() A.±9 B.9 C.3 D.3 2.下列四个数巾，最小的数是() :A.1 B.0 C.-2 D.-3 3.世界上最小，最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质盘也只有 0.0000052克.数0.0000052用科学记数法表示为（) A.5.2×10- B.5.2×106 C.5.2×10-7 D.52×107 4.如果x<y,那么下列不等式正确的是（) A.3r<3y B.-x<-y C. D.1+x>1+y 5.下列计算结果正确的是(） A.(a3)2=a B.asta=a C.asta=a D.2a×3b=5ab 6.如图，点E在AD的延长线上，下列条件不能判断AB∥CD的是() A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠A=∠CDE D.∠A+∠ADC=1809 7.下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是()】 A.（a+1)(a-1)=a2-1 B.a2-6a+9=(a-3)2 C.a2-2a+3=（a-2)2 D.ab+ac+l=a(b+c)+1 8.将方程 去分母，两边同乘(x-)后的式子为（) A.1-1=-2x B.x-1-1=-2xC.1-(x-1)=2x D.1-(x-1)=2x 9.若a2+3a=2,则代数式5a(a+3)-2的值为() A.7 B.8 C.9 D.10 试卷鲜 1O.如图，AB/I CD,F为AB上一点，FD∥EH,过点F作FG⊥EH于点O,且∠AFG=2LD, 且FE平分∠AFG,则下列结论：①∠D=30°；②2∠D+∠EHC=9°；③FD平分∠HFB; ④FH平分∠GFD,其中正确的是() A.①②B.dD3C.②③④D.2③ 二、填空题（本大题每小题5分，共20分） 11.因式分解：3mn+m=一一 12。若分式一2有意义，则x的取值范围是 13.如图，a∥b,c⊥d,∠1=40°，则∠2= 14.已知a+b=5,ab=3,则： (1)a2+b2= 11一 (2) a b 三、解答题（本大题共2题，每小题8分，共16分） 15.计算：-27+4-（-1)4. 1 x>-1 16.解不等式组： 3 2(x-1)+323x 四、解客题（本大题共2题，每小题8分，共16分） 2a2 a a 17.先化简，再求值 a-2+a-2 a-2 ,其中a=-1. 1页，共1页 18.如图是由25个边长为1个单位的小正方形组成的5×5网格，三角形ABC的端点都在小正 ,方形的顶点，请按要求画图并解决问题： (1)将三角形ABC向上平移1个单位，向右平移2个单位，画出三角形BC; (2)连接AA、BB,则AA与BB之间的数量关系为一一； AA”与BB之间的位置关系为一· 五、解客题（本大题共2题，每小题10分，共20分） 19.观察下列等式： 二1 ①1-2=2x3； 3 @2--2 @3-g=3×兮：… 1 (1)请写出第四个等式： (2)观察上述等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性， 20.如图，已知BC⊥AE,DE⊥AE,∠2+∠3=180 (1)试说明CF∥BD; (2)若∠1=0°，BC平分∠ABD,试求∠ACF的度数， 六、（本大题共12分） 21.在六一儿流节来临之际，某书店准备购进甲、乙两种玩具进行销售，已知每个甲种玩具的 进价比每个乙种玩具的进价多25元，用2600元购买甲种玩具的数量与用1600元购买 乙种玩具的数量相同， (1)求每个甲种玩具与乙种玩具的进价； (2)如果该书店决定用不超过2000元购买20个甲种玩其和若干个乙种玩其，则乙种玩具最 多能购买多少个？ 试卷的 七、（本大题共12分） 22,如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个 长方形（如图2所示）· （1)上述操作能验证的等式是：一（请选择正确的逃项）： A.ai-ab=a(a-b) B.a2-2ab+b2=(a-b月 C.a'+ab=a(a+b) D.a2-b2=(a+b)(a-b) (2)请利用你从(1)选出的等式，完成下列各题： 图1 图2 ①已知a2-b2=28,a-b=4,则a+b= ②试说明(n+5)2.(n+3)2(n为整数)是4的倍数； 八、（本大题共14分） 23.如图1，已知直线AB∥直线CD,点E在AB上，点H在CD上，点F在AB,CD之间， 连接EF,FH. (1)若∠BEF=50°，∠FHD=20°，求∠EFH的度数. (2)如图2，EG平分∠AEF,交CD于点G,且∠EFH=∠CHF=110°，求∠EGF度数 (3)如图3，HM平分∠CHF,交FE的延长线于点M,∠AEF+∠CF-号∠BH. 则∠EFH=;∠FHD-2∠FMH= -D 图1 2页，·共1资