江苏省南通市海门区2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

2023~2024学年度第二学期期末试卷 七年级数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项: 1.本试卷共6页,满分150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并 交回 2.答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的 位置. 3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上,在试卷、草稿纸上答题一律无效 一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项 是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.计算2V2-3W2的结果为 A.-1 B.-V2 C.1 D. 2.若a<b,则下列式子成立的是 A.a+8<b-8 B.8a>8b C.-2a<-2b D.1-2a>1-2b x+y=-1 3. 方程组 的解是 x-y=3 x=1 x=-1 x=-2 y=-2 B y=2 D y=1 4. 若三角形三个内角的度数分别是(x十y) ,c一),x ,则x的值为 A.30 B.45 C.60 D.90 5.在平面直角坐标系xOy中,第一象限内的点(10一a,a一4)到x轴的距离等于到y轴距离的 半,则a的值为 A.5 B.6 C.7 D.8 6.一副三角板摆放成如图所示,点C在EF上,AC经过点D,己知∠A=∠EDF=90 ,AB= AC,∠E=30 ,∠BCE=39 ,则∠CDF的度数为 A.34 B.29 C.24 D.19 (第6题) 7. 若不等式组 x-2a>2 的解集为-2<x<3,则a十b的值是 3x+2>4x-b A.1 B.-1 C.-2 D.-3 七年级数学试卷第1页共6页 扫描全能王创建 8. 在平面直角坐标系xOy中,A(2,m),B(n,4)两点的 B 位置如图所示,则点(n一3,5-m)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 (第8题) 9.某宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备租用7间客房, 每间客房都住满,那么租房方案有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 10.如图。在锐角 1BC纸片中,∠BAC=45 ,BC=3,SaMc=头P为BC上一动点,将 ABP、 ACP分别沿AB、AC向外翻折至 ABD、 ACE,连接DE,则 ADE面积的最小 值为 A.5 B. 21 c. 9 E D. C (第10题) 二、填空题(本大题共8小题,第1112题每小题3分,第13~18题每小题4分,共30分.不 需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.计算V8= 12.已知三角形两边长分别是2和6,第三边长是偶数,则第三边长为 13.若 x=0是方程x-2y=0的解,则3a-6b-3的值为 y=b 14.已知V3≈1.732,√30≈5.477,则V3000≈ 15.《九章算术》中记载:“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦 钱五十,问甲乙持钱各几何?”其大意是:今有甲、乙两人各带若干钱,如果甲得到乙所有 钱的一半,那么甲共有钱50:如果乙得到甲所有钱的三分之二,那么乙也共有钱50.问甲、 乙两人各带了多少钱?设甲带钱为x,乙带钱为y,根据题意,可列方程组为 16.如图,在 ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,交BC 于点E,若∠ABC=a,∠ACB=B,(a>B),则∠DAE的度数 为 (用含a,B的式子表示) 七年级数学试卷第2页共6页 D B E (第16题) 扫描全能王创建 x-a≥0 17.已知关于x的不等式组 的整数解恰有5个,则a的取值范围是 3-2x>-1 18.在平面直角坐标系中,A(a,5),B(1,4-2a),C(1,b),若2a十b=8,10≤3a十b≤13.则 ABC面积的最大值为 三、解答题(本大题共8小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分10分) (1)解方程组 2x-5y=13, x+y=3: .1+3x >-3, 2 (2)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来】 5x-12≤2(4x-3)】 20.(本小题满分10分) 某学校为了合理安排学生体育锻炼,需要掌握学生每天课后进行体育锻炼时间的大致 情况.在4月份某天随机抽取了若干名学生进行调查,发现被调查的学生当天课后进行 体育锻炼的时间都不超过100分钟.现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表, 课后体育锻炼时间频数分布表 课后体育锻炼时间频数分布直方图 频数 组别 锻炼时间(分钟) 频数(人) 百分比 (学生人数) 21 A 0≤x≤20 12 20% 18 15 B 20<x≤40 a 35% C 40<x≤60 18 b 6 D 60<x≤80 6 10% E 80<x≤100 3 5% 0 20 40 60 80 100时间/分钟 根据以上信息,回答下列问题: (1)本次调查的样本容量为 ,a= ,b= ; (2)补全频数分布直方图: (3)若该校学生共有2200人,估计该校当天课后体育锻炼时间超过60分钟的学生人数. 七年级数学试卷第3页共6页 扫描全能王创建 21.(本小题满分10分) 在边长为1的小正方形网格中,建立如图所示的平面直角坐标系, AOB的顶点均在格点上. (1)点B的坐标为 : (2)将 AOB向左平移3个单位长度,再向下平移1单位得到 A1O,B1,请画出 41O,B1: (3)在x轴上是否存在点P,使S MoP=S MOB,若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请 说明理由, 0 (第21题) 22.(本小题满分12分) (I)如图①,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,CE=BF.求证:AE=DF (2)如图②,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90 ①若∠B=60 ,则∠D的度数为 ; ②分别作BE平分∠ABC,DF平分∠ADC交AD,BC于点E,F,请判断BE与DF 的位置关系,并说明理由,(请补全图形后再作答) B (第22题图①) (第22题图②) 七年级数学试卷第4页共6页 扫描全能王创建 23.(本小题满分10分) (1)如图①,在 ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是边AC上的高,求∠DBC的度数. (2)如图②,在 ABC中,∠ACB=90 ,∠A=40 , ABC的外角∠CBD的平分线BE 交AC的延长线于点E,点D是线段AB延长线上一点,过点D作DFIBE,交AC的 延长线于点F,求∠F的度数 (第23题图①) (第23题图②) 24.(本小题满分12分) 某花卉基地有A、B两种花卉,甲、乙两家种植户 信息一:种植面积与收入如下表。(假设甲、乙种植同一种花卉每亩收入相等) 种植户 A种植面积(亩) B种植面积(亩) 收入(万元) 甲 4 2 2.5 乙 3 4 3 信息二:花卉基地对种植A给予补贴,种植面积不超过15亩的部分,每亩补贴100元:超 过15亩但不超过20亩的部分,每亩补贴200元:超过20亩的部分每亩补贴300元. 根据以上信息,解决下列问题: (1)求A,B两种花卉每亩的收入各是多少? (2)若甲、乙种植户计划合租30亩用来种植A和B,且A的种植面积大于B的种植面积 (两种花卉的种植面积均为整数亩),为了使甲乙总收入不低于12.75万元,试确定共 有几种种植方案 七年级数学试卷第5页共6页 扫描全能王创建 25.(本小题满分13分) 阅读材料: 如图①,在 ABC中,AD、BE分别是BC、AC边上中线,它们相交于点O,且S BC=1, 求S。0的值.聪明的小明很快给出了答案是; 理由如下: A 解:连接OC ,AD是BC边上中线, E S&ABD=SAACD SAOBD=SAOCD- SAABD-SAOBD=SAACD -SAOCD- 即S MABO=SAACO-同理:S MB0=SABCO- D (第25题图①) 5u0+SAco十S=1, SWO-3 类比迁移: (1)如图②,在 ABC中,AD与BE相交于点O,BD=CD,CE=2AE,且S MBc=1. 求SA ABO的值: (2)如图③,在 ABC中,AD与BE相交于点O,BD=CD,SAMc=1,SaAB0= 7 求但的值 CE B D B D C (第25题图②) (第25题图③) 26.(本小题满分13分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(一1,2),P(m,0)(m为实数),过点P 作PB⊥PA,PB=PA. (1)若点B(4,3),求m的值: (2)若m=一2,求点B的坐标: (3)若点B一定不落在第四象限, 请直接写出m的取值范围. 54-3-2-10 12 3 45 -2 -3 (第26题) 七年级数学试卷第6页共6页 扫描全能王创建★保密材料 2023-2024学年第二学期七年级期末质量调研 阅卷使用 数学试题参考答案与评分标准 说明：本评分标准每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本 评分标准给分. 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 4 6 7 8 9 10 选项 B D A B B B D C 二、填空题（本大题共8小题，11一12每小题3分，13-18每小题4分，共30分.） 11.2 12.6 13.-3 14.54.77 x+2=50 15. 2 16.a-0 17.-4<a≤-3 18.8 y+=50. 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 19.(本小题满分10分) 解：(1)②2-①得：7y=-7 y=-1 -3分 把y=一1代入②得：x=4 -4分 x=4 .原方程组的解为 -5分 y=-1 解：(2)由①得：x<5 -6分 由②得：x≥一2 …7分 ∴，原不等式组的解集为一2≤x<5 -9分 解集在数轴上表示为： 10分 -2-1012345 20.(本小题满分10分) (1)60,21,30%- -3分 (2)图略 -6分 (3)2200×(10%+5%)=330人- -9分 答：估计该校当天课后体育锻炼时间超过60分钟的学生人数有330人.-10分 21.(本小题满分10分) (1)(3,2) -3分 七年级数学试题参考答案与评分标准第1页（共5页） (2)如图所示. (3)设点P的坐标为(x,0), .S△AOP=S△AOB: ×3=3×3x3×2×1×2-×1×3, 解得=士号 P尽0)或(-子0. --10分 22.(本小题满分12分) D 解：(1)，AE⊥BC,DF⊥BC, ∴.∠DFC=∠AEB=90°.----1分 .CE=BF, ∴.CE-EF=BF-EF, 即CF=BE.-- -2分 又，AB=CD, B ∴.Rt△DCF≌Rt△ABE(HL)----4分 (第22题答图①) ∴AE=DF. -5分 (2)①120°；- -7分 ②补全图形如答图② E BE∥DF,理由如下： 在四边形ABCD中， D ∠ABC+∠ADC=3609∠A-∠C,∠A=∠C=909 ∴.∠ABC+∠ADC=1809 -9分 ,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC, F ∴.∠EBC+∠FDC (第22题答图②) -号（∠ABC+∠ADC 1 =2×1809-90°- -10分 .:在△DFC中，∠DFC+∠FDC=909 ∴.∠EBC=∠DFC.- -11分 .BE∥DF.-- -12分 七年级数学试题参考答案与评分标准第2页（共5页） 23.(本小题满分10分) 解：(1)设∠A=x,则∠C=∠ABC=2x. BD是边AC上的高， ∴.∠ABD=90ax,∠DBC=90a-2x, 又∠ABD+∠DBC=∠ABC=2x, ∴.90ax+90a-2x=2x, 解得x=369 B .∠DBC=9092x=189---- -5分 (第23题图①) (2),∠ACB=909∠A=409 ∴.∠CBD=∠ACB+∠A=1309 ,:BE平分∠CBD, ·∠EBD2∠CBD=65O ∴.∠AEB=∠EBD-∠A=25O .·DF∥BE, D (第23题图②) .∠F=∠AEB=259-- -10分 24.(本小题满分12分) (1)解：设A种花卉每亩收入x万元，B种花卉每亩收入y万元 4x+2y=2.5, 3x+4y=3. 3分 x=0.4, 解得：y=0.45. -…4分 答：A种花卉每亩收入4000元，B种花卉每亩收入4500元. -5分 (2)设A种花卉有a亩，则B种花卉有(30-a)亩， ,a>30-a, ∴.a>15.- -6分 ①当15<a≤20时， 4000a+4500(30-a)+15×100+200(a-15)≥127500 解得a≤20 ,a是整数 ∴.a=16,17,18,19或20.--- 9分 ②当20<a≤30时， 4000a+4500(30-a)+15×100+200×5+300(a-20)≥127500 解得：a≤20（不合题意，舍去） -11分 综上可知：总共有5种方案 -12分 七年级数学试题参考答案与评分标准第3页（共5页） 25.(本小题满分13分) (1)解：连接OC ,AD是BC边上中线， A .SA△MBD=S△4CD,S△OBD=S△OCD. ,'.S△ABD-S△OBD=S△MCD-S△oCD. E 即S△4BO=S△4C0. 3分 CE=2AE, ∴.S△BCE=2 SABAE,SA0CE=2SA0HB. B D ∴.S△BCE-S△0CE=2S△BAE-2S△OB. 即：S△BC0=2S△BAO. 4分 :'S△ABO+S△BC0+S△，ACO=l, 1 ∴.S△ABO= 6分 (2)解：连接OC .BD=CD, ∴.S△MBD=S△4CD,SAOBD=S△0CD, ∴.S△4BD-S△OBD=SAACD- S△oCD: E 2 即S△ACO=S△MBO= 7 7分 3 .S△BCo= -8分 D 设4E=a CE b 则SAABE= SARCE SAAOE- -S△COE b .S△ABE一S△4OE= 6 a SCOE' b 即S△4BO= a SABCO- 10分 b .3.a_2 7b7 a=2 3 2 AE== --13分 CE b 3 七年级数学试题参考答案与评分标准第4页（共5页） 26.(本小题满分13分) 解：（1)2.-- -4分 (2)(-4,1),(0,-1).- -8分 (3)一1≤m≤2或m≤-2. -13分 (评分说明：答对一个范围得3分，答对两个得5分) 七年级数学试题参考答案与评分标准第5页（共5页）