辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

2023-2024下学期高二月考数学试卷 5.数列@.b满足a人=1，a=72+3+2,则体的前10项和州) 总分1150分时间：120分钟 A好 暗 c喝 品 一、单远品：本思共器小思。每小园5分，共相分，在每小想喻出的唇个速项中，只有一 6,附物试有一个重圆性精：平行于觉物线对称轴的光线，经过轮物线上的一点反射后，反 项是种合题目要果的 射光线经过抛物线的焦点。过点(-2，习且平行干y轴的一条光线射向端物线C:子✉2y l,若集合M=左c,N=3r2n,则MnN:() 上的A点，经过反射后的反射光线与C相交于点，则4国=〔) 人伸{传 C.(s 人号 B.24 c.32 00o 1 2.某校索摄缩功会上。10个男生的到体向上个数依次为15,17,141210,17171612,14慢 7记5C的内角《成C的对边分湖为ae,已知e2+上 'i伦，则 这组数带的平均数为扣：中位数为b,众数为，则《) C面积的量大值为() A.c>b>a B.a>b>c C.c>a>b D.b>c>a A1+5 8.t+6 c.25 D.25 1,设位是两个平面，a,泰是背条直线。则成拿的一个充分条件是() 黑己知定义在R上的面数y=代对对于任意的x都病足+)=f代)，雪-红心1时。 A.e原a,bMR,awb B.a⊥a,b⊥，a1b C.aLa,b⊥Ba∥b D.aa,bMA,a与春相交 对-，若面数g因-代到-壁少有6个零点，则a的取值西置是《) 4.如图，在正三校推P4aC中，LP8=∠C-∠CPA=可，PMP=C4,一只电子 ▲6回B@时a网c刀 从4点出发，绕三棱锥的三个圆面爬行一两后，又目到A点。则虫子爬行的最领距离是 二、多选题：本愿共3小题，每小题6分，共18分，在每小题始出的速项中， 有多项符合愿目要求，全郁选对的得6分，部分选对的得邮分分，有选错的得目 分 9已短满是0-0+品则() A.重厘-4+ B,复平面内时应的点在第一象果 c.d=17 D.的实都与康都之积为-4 A. C.35 D.4W6 1a.,已起虽数/因=血(g+月(e>0》,则下列说法正确的是() 人.若u一1，则侣.是/)的图像的对移中心 16.(本题5分)围。在三被维MC即中，顶点A在底面CD上的解影O在棱D 上，A8=AD=反，.BC=D=2∠CD=0,E为CD的中点. B.若代纠≤/目恒成立则仙的最小值为2 (1)求证D⊥平面8C C若f代)在上单调递地：的<“≤ (2)求二面角B-E-C的余弦值1 D.着/化a)在0,2止恰有2个零点，醋5us吕 1L已知)是可导的通数，且了（到<f,对干xR征成立。则下列不等类系正璃的 17.(本题5分】某校视仿《中国诗词大金】节目恭办学校诗调大会。进入正赛的条件：电 结能机抽取0着古诗，参赛者需背完且能够正确育铺等首及以上的进入正赛.若学生甲参 是《) 、f0se-f00,f202<m.foBf)>efto).j佃>2.f代-0 嘉，地背清每一营古诗的正确的领率均为号 Cf)<efo,f0<2己.-0D.f0)>e/o,j202>知，f 们求甲造入正赛约版率：障号总013，站要取两位有效量剂 三、填空题：本愿共3小题，每小题5分，共15分 创若适入正塞，则采用积分脚法韩，规则：电脑德积轴取4百古诗。每首古诗滑速正确加？ 红在（的展开式中，销系为·一 分。婚误减1分由于难度增血：甲背语华着古诗正确的板丰发求甲在正赛中积分X的展 率分布列及数学粉望。 3已知数列的各要都为正数，定文近+当为数到的·匀移值”，已 博.（本题7分》已知函数代）=严+一红 知数列a小的”匀称值”为G,2.则试登列中的一 性在A8C中，-3.4C=2,4C=6r,直P是4AC内一点（含边界方若 ()当=3测，求/)的单调区间， 时论国)授领点的个数 示号酒+花，则网的最大维为 四、解答题：本题共5小题。共77分。解答应写出文字说明、证明过程城演算 设（体是7分》给定辆国c号+子(a地0，称通心在原点0华径为瓜+于的题是时 步绿. 置C的“卫限圆”，者斜题C的离心率为号点位V②在C上 15.(本题3分)设C的内角从，BC所对边的长分别是a,b,G,且 ()求州露C的方程和其“卫星圆”的方程： h=人eg4,C=2B 2四点P是辉圆C的“卫星题°上的一个动点，过点P作直线，马，使将，与椭围C每只有 (1)求cosB的值1 一个交点且4，人分刷交其“卫星圈”于点《（界于点阴求证：独长烟为定值数学参考答案 1.D2.k3.04A互B6.D7.A8.A 9AM知8.8GL,C 2w▣ 12.15 B告 14. 【管案1)子：2)5+5 【保折10在C中6-3e-4C~2说，由正独定理得台产品 4 a由)知aB-手又0c<,所刷 如小周 m-s-1得-号 断做m2a引}2cm于m2m子g5*9.5t "59292 18 格《D正期解桥：《) 【解析】(1)因为顶点A在座面市上的段影C在校酸上， 所队0⊥平面忍 因为C平面欧所以平面地L平面原 因为∠0=0”·所以配L画 因为干到An平面-越上平面丛 所以C⊥平自题 又平面融所以配⊥瓜 由48-A0-反，-2得0-A+AD, 期以AL位 因为门-虎A生平面上平面 斯以A⊥平面 (2)连接图固为0为歌的中点，为①第中点，年0e所以E1然 如图，以0为坐标原点，分别财低，风为轴。y能，轴为正方向，建立空间直角坐 标系， 则0(00.04(aa1,ia-1.0》,c2。-1.02,D(@1,0》,E 1.600, 元=a-↓-0，西=间-1，-，丽=0,0- 设平图能的一个注向量丽=（为， m店-y-1=0 而·E=5-=0 重1，得云=(，-1 设平直4还的一个法向量后=《a血， :C-2a-h-c=0 -花。g-0=0 原e,则A=1,10。 设二面角B-A-C的平酒角为青，由西知二置角为限角 用-品- 所权二面角-然·G的余滋殖为对 17.解们》设甲进入正喜的概车为R e自图+e圈用周 =5×号+10×+1×6+20+0-哥x2-a30. 1甲这入正喜的根率为Q.3公 2甲的职分的可像章恒为8分，5分。2分，-1分，一4分， 雨u-周-au-调片-8-0号 =-y-明月 代-0-周品 所以纳根本分有列为 852--4 二甲在正赛中积分的数学用望为 B1山单博场增区间为(0+小。单调通减区间为机一四，0 2答案天解所 【律解1(1)当：■3时，)=产+-3红 义广)✉2+2-3，一一一m一-2分 所以r)=2w2+c2-1 白f)>0,解期x>。,比时f代单送端： f闲<，解新<血，此时f代红单离课减。一m一一一分 所以r代的单请递增区到为（十。单清谨减区网为(-，0一一5分 2》由题境如.分=2”+e2-a 当a三0时，)之0，质以在上单场培。甲f)楼值点的个数0个：一-7分 当a>G.马知1+82>0， 龄解关于的方程2z+【一4=0。与=区与=3恒，9分 所r()=22-)e- 4=厘>Ψ=06=-c0,1分 离但>h时，)>0，可f)在0a,+w上原通增， 当x<nt时，f(闭<0，即f6)在(-四n)上单通减， f代)值意的个量为1个，一44一4-44==一2势 综上， 当a≤0时，fx)极领点的个数为0个1当4>0时。f)极值点的个数为1个.3分 1织(0)解由条臂可得 +=1 叱：22 所以希圆的方松片+之1 其“卫星要"的方翼为+y12 )证碧@当1山，1中有一条斜率不存在时，不妨设1斜常不存在，因为1与闲圆只有一个公 共点，则其方程为x2W2成-2W2,当1方程为x22时，此时1，与*卫是要”交于点 2反2》和2反2， 此时经过点2v22》成2v2-2)且与稀图只有一个公共点的直线是y2腹y=-2即1：为y2 或产2 所以1⊥1 所拟线段w应为卫星圆”的直校所以W原。 ②当1,1，的斜率都有在时，投点Px,其中店+十12授经过点P小与椭图只有一 个公共点的直线分别为y=t红小t红小+赣一记为yt6红d% ymx+%o》. 联立方华+片=1 潮去 整理得1+2：44t0tx小x20rtx-80 所以6x64-8xt+16et+32y万-0， 则方程的丙根为。 所根- 园 满足条样的两直线11墨瓶 所以线段商应为·卫显图”的直径 乐以w-4区 缘合①②为，在长为定值√3