期末检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版

期末重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版 一、选择题 1．下面各组中的两个数相等的是（    ）。 A．和0.425 B．和2.5 C．和0.65 D．和1.25 2．甲乙两根各长2米的绳子，甲绳用去米，乙绳用去它的，余下的绳子长度相比，（    ）。 A．甲比乙短 B．甲，乙相等 C．甲比乙长 D．不能确定 3．一个长9分米，宽6分米，高为5分米的长方体盒子里，最多可以摆放（    ）个棱长为2分米的正方体木块。 A．33 B．24 C．30 D．22 4．下列问题不能用“8÷”解决的是（    ）。 A．8米长的绳子，每米截成一段，可以截多少段？ B．操场上有8名同学在跑步，占活动人数的，操场上有多少人在活动？ C．李大爷家7月份用水8吨，8月份比7月份少，8月份比7月份少用几吨？ D．笑笑买钢笔的钱比买书的少，买钢笔比买书少8元，买书用了多少元？ 5．小丽在小敏北偏西30°方向20米处，下面（    ）图与这句话相符。 A． B． C． D． 6．算式，再加上（    ）后，结果就是1。 A． B． C． D． 7．一个长方体的长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘米，如果它的长和宽长度不变，而高增加5厘米后，新的长方体体积比原来长方体的体积增加（    ）立方厘米。 A．5abh B．5ab C．（5＋h）ab D．abh＋53 8．一个长方体的长宽高都减少，它的体积减少（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．在括号里填上适当的体积或者容积单位。 (1)一个橡皮擦的体积约是8( ) (2)一瓶眼药水大约10( ) 10．小刚在小明的南偏西40°的方向上，则小明在小刚的( )方向上。 11．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 12．一个棱长是4厘米的正方体，它的棱长总和是( )，它的表面积是( )，体积是( )。 13．一个盛满水的正方体容器，棱长为14cm，放入一个石块后，石块全部浸没在水中，水溢出一部分，再把石块拿出，水面下降了3cm，这个石块的体积是( )。 14．根据下边的统计图回答问题。    (1)两个车间( )月份的用煤量相差最大。 (2)第二车间这五个月的用煤量呈( )趋势。 (3)第一车间4月份的用煤量是第二车间的( ) 三、判断题 15．×的积一定小于。( ) 16．淘气家的电饭锅最多能装水3毫升。( ) 17．把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段是全长的，第一段长一些。( ) 18．一个冰箱的体积是418立方分米，那么它的容积就是418升。( ) 19．自然数A、B都大于1，并且A＞B，那么A的倒数也大于B的倒数。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                                               21．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                  22．解方程。                          23．计算下面图形的表面积和体积。（单位：m） 五、解答题 24．图书室的故事类图书是科普类图书的2倍，这两类图书一共有480本。两类图书各有多少本？（列方程解答） 25．一辆汽车从甲地开往乙地，这辆汽车每时行60千米，行驶4时正好行了全程的，甲乙两地相距多少千米？ 26．妈妈买回来一个大西瓜，爸爸吃了这个西瓜的，小明吃了这个西瓜的。还剩下这个西瓜的几分之几？ 27．在一个长16厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体玻璃缸中装入一个棱长为6厘米的正方体铁块，然后往缸中注一些水，使它完全淹没这个正方体铁块，当铁块从缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？ 28．五年级（1）班同学的身高情况分三段统计，结果如下图。    (1)这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差( )人。 (2)从图中可以看出这个班共有( )人。 (3)全班同学从高到矮排成一行，张明排在第11位，他的身高可能是（    ）。 A．1.49米 B．1.58米 C．1.61米 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母，商用小数表示，再比较是否相等进行选择即可。 【详解】A．＝5÷8＝0.625，0.625≠0.425； B．＝9÷4＝2.25，2.25≠2.5； C．＝13÷20＝0.65，0.65＝0.65； D．＝1÷8＝0.125，0.125≠1.25。 故答案为：C 【点睛】此题考查了分数、小数的互化，掌握方法认真计算即可。 2．C 【分析】分析题目，乙用去，根据分数乘法的意义可知，2米的为2×＝（米），再和甲绳用去的米比较即可解答。 【详解】2×＝（米） 因为＜ 所以乙用去的长，则甲剩下的长。 故答案为：C 【点睛】完成本题要注意乙用去的是占总数的分率，而不是具体的长度。 3．B 【分析】分别用长方体的长、宽、高除以正方体的棱长，求出每排放几个、每层放几排及放几层，再相乘即可。 【详解】9÷2＝4（个）…1（分米） 6÷2＝3（个） 5÷2＝2（个）…1（分米） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（个） 一个长9分米，宽6分米，高为5分米的长方体盒子里，最多可以摆放24个棱长为2分米的正方形木块。 故答案为：B 【点睛】解答时注意不能用大长方体的体积除以小正方体的体积来计算，因为要考虑到沿长、宽、高摆放时，是否能正好放满。计算时如果有余数，应用“去尾法”保留整数。 4．C 【分析】根据分数除法的意义，对各选项进行分析，找出不能用8÷解决的选项即可。 【详解】A．8米长绳子，每米截成一段，求可以截多少段，就是求8米里面有多少个米，用8÷进行解答； B．操场上有8名同学在跑步，占活动人数的，求操场上有多少人在活动，把活动总人数看作单位“1”，跑步的8人占总人数的，求单位“1”，用8÷，即可求出活动的总人数； C．李大爷家7月份用水8吨，8月份比7月份少，求8月份比7月份少用几吨，把7月份的用水量看作单位“1”，8月份比7月份少用的吨数是7月份的，用8×，求出8月份比7月份少用的吨数； D．笑笑买钢笔的钱比买书的少，买钢笔比买书少8元，求买书用了多少元，把书包的价钱看作单位“1”，它的是8元，求单位“1”，用8÷即可求出买书包的钱数。 下列问题不能用“8÷”解决的是李大爷家7月份用水8吨，8月份比7月份少，求8月份比7月份少用几吨？ 故答案为：C 【点睛】解答本题要熟练掌握分数除法的意义，关键是找清楚单位“1”。 5．D 【分析】以小敏为观测点，小丽在小敏北偏西30°方向20米处，根据选项中图上的角度确定观测点，依次表示出小丽的位置据此解答。 【详解】A．，小丽在小敏南偏西30°或西偏南60°方向20米处，不符合题意； B．，小丽在小敏北偏东30°方向20米处，不符合题意； C．，小丽在小敏南偏东30°或东偏南60°方向20米处，不符合题意； D．，小丽在小敏北偏西30°方向20米处，符合题意。 小丽在小敏北偏西30°方向20米处，下面图与这句话相符。 故答案为：D 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 6．A 【分析】先计算出的和，把化为1－；化为－； 化为：－；化为－；化为－；化为：－；化为－； 原式化为：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），去掉括号，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－，最后化为1－，求出结果，再用1减去这个算式的结果，即可解答。 【详解】 ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 1－＝ 算式，再加上后，结果是1。 故答案为：A 【点睛】本题关键是根据分数的拆项公式求出结果，再比较解答。 7．B 【分析】根据长方体的体积公式分别计算出原来长方体的体积和高增加后的长方体的体积，然后求出它们的差即可。 【详解】由分析得： ab（h＋5）－abh ＝abh＋5ab－abh ＝5ab（立方厘米） 故答案为：B 【点睛】掌握长方体的体积公式是关键，还可以根据题意确定增加部分的长、宽、高，直接求增加部分的体积。 8．D 【分析】一个长方体的长宽高都减少，也就是长、宽、高各缩小到原来的1－＝，则体积缩小到原来的××＝。将原体积看成单位“1”，用1减去缩小后的体积即可得解。 【详解】根据分析可知： 1－＝ 则体积缩小到原来的： ××＝ 缩小后的体积减少：1－＝ 故答案为：D 【点睛】根据长方体的体积公式v＝abh和积的变化规律，积缩小的倍数等于因数缩小倍数的乘积。 9．(1)立方厘米/cm3 (2)毫升/mL 【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，常用的容积单位有升和毫升。根据一个单位的大小和单位前面的数字选择合适的单位。 【详解】（1）一个橡皮擦的体积约是8立方厘米。 （2）一瓶眼药水大约10毫升。 【点睛】本题考查体积和容积单位的选择。要熟练掌握每个单位的意义，结合单位前面的数字和生活经验进行选择。 10．北偏东40°/东偏北50° 【分析】根据方向的相对性，西对东，北对南，西偏北对东偏南，度数不变，进行填空。 【详解】由分析可知： 小明在小刚的北偏东40°（或东偏北50°）方向上。 【点睛】本题考查了方向与度数的结合，用方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的位置。 11． ＞ ＞ ＞ ＞ 【分析】先把整数变为假分数，然后再和分数作比较； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。 【详解】2＝，＜，因此＞； ＜1，因此＞； ＜1，因此＞，＜，因此＞； ＜1，因此＞，＜，因此＞。 【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 12． 48厘米 96平方厘米 64立方厘米 【分析】根据正方体有12条棱长，它的棱长总和是棱长×12，根据正方体的表面积公式＝棱长×棱长×6和正方体的体积公式＝棱长×棱长×棱长作答即可。 【详解】4×12＝48（厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 所以正方体的棱长总和是48厘米，表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。 【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式，表面积公式和体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．588cm3 【分析】根据题意，放入石块后，水溢出，拿出石块，容器里的水少了，由此可知，水少的体积等于溢出的水的体积，同时也是该石块的体积。该容器是正方体，说明该容器的底面积是正方形，少掉的水，构成了一个长方体，该长方体长是14cm，宽是14cm，高是3cm，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值可得少掉的水的体积，即石块体积。 【详解】由分析可得： 14×14×3 ＝196×3 ＝588（cm3） 综上所述：一个盛满水的正方体容器，棱长为14cm，放入一个石块后，石块全部浸没在水中，水溢出一部分，再把石块拿出，水面下降了3cm，这个石块的体积是588cm3。 【点睛】本题考查了如果通过转化，把一个不规则图形的体积转化成规则物体的体积，牢记长方体体积公式是解题的关键。 14．(1)1 (2)上升 (3) 【分析】（1）观察统计图，找出两车间哪个月距离相差越大，那个月用煤相差最大； （2）观察统计图，第二车间用煤呈什么趋势，是看用煤量是增加了还是下降了，如果增加就是上升趋势，据此即可填空； （3）用第一车间4月份用煤量÷第二车间4月份用煤量，即可解答。 【详解】（1）两个车间1月份的用煤量相差最大。 （2）第二车间这五个月的用煤量程上升趋势。 （3）60÷70＝ 第一车间4月份的用煤量是第二车间的。 【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，并且考查根据统计图提供的信息解答问题的能力。 15．√ 【分析】一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，据此解答， 【详解】×和 ＜1，所以×＜。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据积与乘数的关系进行解答。 16．× 【分析】根据生活经验，对容积单位和数据的大小认识，可知计量一个电饭锅最多能装水的容积用“升”作单位，据此得解。 【详解】淘气家的电饭锅最多能装水3升，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 17．√ 【分析】根据题意，把铁丝的长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的1－＝，比较和的大小，即可解答。 【详解】第一段占全长的1－＝ ＞，第一段长些。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，再根据分母相同的分数比较大小的方法，进行比较。 18．× 【分析】物体所占空间的大小叫做体积；容积是容器所能容纳别的物体的体积，容积和体积的计算方法相同，并且418立方分米＝418升；但是计算容积时要从里面测量有关数据，计算体积时是从外面量的有关数据，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个冰箱的体积是418立方分米，那么它的容积小于418升，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查容积和体积的区别，根据容积和体积的意义进行解答。 19．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据分子相同的分数比较大小：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。 【详解】A的倒数是 B的倒数是 A＞B，所以＜。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据用字母表示数，倒数的意义以及同分子分数比较大小的方法进行解答。 20．；；； ；；； 【详解】略 21．； 【分析】先计算括号里面的，再计算括号外面的； 利用加法交换律和减法性质简算。 【详解】 22．x＝；z＝275；x＝8 【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； z÷＝200，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； 32x－12x＝160，先化简方程左边含有x的算式，即求出32－12的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以32－12的差即可。 【详解】x＝ 解：x÷＝÷ x＝×8 x＝ z÷＝200 解：z÷×＝200× z＝275 32x－12x＝160 解：20x＝160 20x÷20＝160÷20 x＝8 23．表面积792m2；体积1376m3 【分析】根据图形可知，在长方体的顶点处去掉一个小正方体，图形表面积不变，但是体积为一个长方体的体积减去小正方体的体积，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积公式：V＝a3，把数值代入公式即可。 【详解】该图形表面积为： （15×8＋15×12＋8×12）×2 ＝（120＋180＋96）×2 ＝（300＋96）×2 ＝396×2 ＝792（m2） 该图形体积为： 15×8×12－4×4×4 ＝120×12－16×4 ＝1440－64 ＝1376（m3） 24．科普类图书160本，故事类图书320本 【分析】设科普类图书有x本，故事类图书是科普类图书的2倍，则故事类图书有2x本。根据题意，科普类图书的本数＋故事类图书的本数＝480本，据此列方程即可解答。 【详解】解：设科普类图书有x本，则故事类图书有2x本。 x＋2x＝480 3x＝480 x＝480÷3 x＝160 故事类图书：160×2＝320（本） 答：科普类图书有160本，故事类图书有320本。 【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。 25．360千米 【分析】从“行驶4时正好行了全程的”可以看出，把全程用的时间看作单位“1”，单位“1”＝对应量÷对应分率，据此可求出全程所用时间，路程＝速度×时间，据此可求出甲乙两地之间距离。 【详解】（时） 6×60＝360（千米） 答：甲乙两地相距360千米。 【点睛】本题考查行程问题和单位“1”的求法，学生需熟记行程问题公式，注意求单位“1”用除法。 26． 【分析】从“爸爸吃了这个西瓜的”中可看出，把一个大西瓜看作单位“1”，用1减爸爸吃的份数，再减小明吃的份数即可得到剩下的份数。 【详解】 答：还剩下这个西瓜的。 【点睛】本题考查分数应用题，找到单位“1”是关键，注意分数后面不带单位就表示份数。 27．下降1.35厘米 【分析】下降部分水的体积就等于铁块的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积，然后用铁块的体积除以长方体容器的底面积即可。 【详解】6×6×6÷（16×10） ＝36×6÷160 ＝216÷160 ＝1.35（厘米） 答：玻璃缸中的水会下降1.35厘米。 【点睛】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．(1)2 (2)42 (3)B 【分析】（1）观察统计图可知，身高在1.50～1.59米范围内的女生有10人，男生有12人，把两个数相减即可； （2）把三段身高的男生和女生人数全部加起来即可求出这个班的总人数。 （3）全班同学从高到矮排成一行，身高在1.60～1.69米范围内的人数有3＋6＝9（人），9＜11；身高在1.50～1.59米范围内的人数有10＋12＝22（人），张明排在第11位，则张明的身高在1.50～1.59米范围内，据此解答。 【详解】（1）12－10＝2（人），则这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差2人。 （2）8＋3＋10＋12＋3＋6＝42（人），从图中可以看出这个班共有42人。 （3）通过计算、分析，张明的身高在1.50～1.59米范围内，选项中只有1.58米在这个范围，则他的身高可能是1.58米。 故答案为：B 【点睛】本题考查复式条形统计图的应用。读懂统计图，能够从图中找到有用的信息是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$