湖北省襄阳市枣阳市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度下学期期末学习质量检测 八年级数学试题 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题(主观题)用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题(共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1. 下列二次根式中，能与进行合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点在函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象是过原点的射线 B. 直线经过第一、二、三象限 C. 函数图象与y轴相交于点 D. 函数，y随x增大而减小 5. 如图所示，是小明散步过程中所走的路程s(单位：)与步行时间t(单位：)的函数图象．下列判断错误的是（ ） A. 小明在散步时停留了 B. 小明整个散步过程的平均速度是 C. 出发时，小明共走了 D. 在里小明是匀速步行的 6. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，据《周髀算经》记载，勾股定理的证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的赵爽对周髀算经内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明，古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列四个命题中不正确的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的菱形是正方形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 8. 如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，D，E分别是直角边、的中点，若，则边上的中线的长为（ ） A. 8 B. C. 5 D. 4 10. 如图，在矩形中，连接，分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点，作直线，分别与，交于点M，N，连接，．若，．则四边形的周长为（ ） A. B. C. 15 D. 30 二、填空题(共5题，每小题3分，共18分) 11. 函数中自变量的取值范围是__________. 12. 如图，在中，，相交于点，，，，则的面积为______． 13. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占、演讲能力占、演讲效果占，计算选手的综合成绩(百分制)．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，则选手的综合成绩为______分，选手的综合成绩为______分． 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 14. 在中，，，，、分别是斜边和直角边上的点．把沿着直线折叠，顶点的对应点落在边上，当时，的长为______． 15. 某一次函数的图象经过点（1，），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式：______________. 16. 如图，正方形的边长为4，点E、F分别在上，若，且，则的长为______． 三、解答题(共9题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1． （1）直接写出线段、的长度； （2）在图中画线段，使得； （3）请判断、、三条线段能否构成直角三角形，并说明理由． 19. 如图，已知点O是对角线的中点，过点O的直线分别交、于E、F两点，连接、．求证：四边形是平行四边形． 20. “垃圾分类就是新时尚”．树立正确的垃圾分类观念，促进青少年养成良好的文明习惯，对于增强公共意识，提升文明素质具有重要意义．为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，对甲、乙两校学生进行了测试，并对成绩作出如下统计分析． 【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生的测试成绩，获得了他们的成绩(百分制，单位：分)．其中，乙校20名学生样本成绩的数据如下：54，62，62，67，68，69，71，72，79，80，80，84，87，87，87，88，90，91，91，93． 【整理数据】将抽取的两校学生的成绩分别进行整理， 甲校学生样本成绩频数分布表(表1) 成绩m(分) 频数 频率 a 0.10 b c 4 0.20 7 0.35 2 d 合计 20 1.0 【描述数据】根据统计数据，绘制成如上统计图． 【分析数据】甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示(表2)： 学校 平均分 中位数 众数 方差 甲 78 78 89 150.2 乙 78.1 80 n 129.49 根据以上统计数据，解答下列问题： （1）表1中______；表2中的众数______； （2）乙校学生样本成绩扇形统计图中，这一组成绩所在扇形的圆心角度数是______度； （3）在此次测试中，某学生的成绩是79分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是______校的学生(填“甲”或“乙”)； （4）若乙校1200名学生都参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，估计乙校成绩优秀的学生约为______人 （5）结合上表中的统计量，说明哪个学校学生对垃圾分类知识掌握的情况更好一些．(写出一条理由即可) 21. 在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，直线与直线分别与x轴相交于点A，B． （1）求点P的坐标； （2）当时，直接写出x的取值范围； （3）求的面积； （4）已知直线：，当时，对于x的每一个值，都有，直接写出k的取值范围． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为和．把矩形沿对角线所在的直线折叠，使点落在点处，与轴相交于点． （1）求证； （2）求点的坐标； （3）若点是线段上一点，当的面积为时，求点的坐标． 24. 某商店出售普通练习本和精装练习本，本普通练习本和本精装练习本销售总额为元；本普通练习本和本精装练习本销售总额为元． （1）求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？ （2）该商店计划再次购进本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的倍，已知普通练习本的进价为元/个，精装练习本的进价为元/个，设购买普通练习本个，获得的利润为元； ①求关于的函数关系式 ②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润． 25. 如图，在平行四边形中，，点G是边的中点，过点G作直线分别交直线于点E、F． （1）如图1所示，求证：； （2）如图2所示，连接，若于点F，求证：； （3）连接，已知，若点E落在线段上，求的最大值． 2023—2024学年度下学期期末学习质量检测 八年级数学试题 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题(主观题)用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题(共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题(共5题，每小题3分，共18分) 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】y=-x-1(答案不唯一)． 【16题答案】 【答案】 三、解答题(共9题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 解：如图，即为所求作； （3） 解：以、、三条线段能构成直角三角形，理由如下： ，，，且， ， 以、、三条线段能构成直角三角形． 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1），87 （2） （3）甲 （4）估计乙校成绩优秀的学生约为660人 （5）乙校学生对垃圾分类知识掌握的情况更好一些 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD， ∴∠ABD=∠ADB， ∴∠ABE=∠ADF， 在△ABE与△ADF中 ， ∴△ABE≌△ADF（SAS）； （2）如图，连接AC， 四边形AECF是菱形． 理由：在正方形ABCD中， OA=OC，OB=OD，AC⊥EF， ∴OB+BE=OD+DF， 即OE=OF， ∵OA=OC，OE=OF， ∴四边形AECF是平行四边形， ∵AC⊥EF， ∴四边形AECF是菱形． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）普通练习本：元；精装练习本：元 （2）；②普通练习本进本，精装练习本进本，利润最大，最大为元 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴，， ∵点G是AD中点， ∴， ∴； （2） 证明：如下图所示，连接， ∵， ∴，， ∵点G是AD中点， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $