天津市南开区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期阶段性质量监测 七年级数学 本监测分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．监测满分100分，时间100分钟． 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 要调查以下问题，适合采用全面调查的是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 企业招聘，对应聘人员进行面试 C. 调查某池塘中现有鱼的数量 D. 检测某城市的空气质量 3. 下列现象能用“垂线段最短”来解释的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列四个不等式中错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在所标识的角中，下列说法一定正确的是（ ） A. 与是内错角 B. 与互余 C. 与是同旁内角 D. 与互补 6. 在平面直角坐标系中．若点在第二象限，则整数的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知一个长方形的周长是．长与宽的差是，设长为，宽为，则下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏舒张时和收缩时的压力．舒张压的正常范围是，收缩压的正常范围是．现有，，，，五人的血压测量值统计为折线图．则这5人中舒张压和收缩压都在正常范围内的有（ ） A. 1人 B. 2人 C. 3人 D. 4人 9. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若．则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的为时，输出的的值是（ ） A. B. C. D. 11. 把一些书分给几名同学，如果①_________；如果每人分11本，则②________，若依题意，设有名同学，则可列不等式，那么①，②两处横线的信息可以是（ ） A. ①每人分9本，多分7个人，②不够分 B. ①每人分9本，则剩余7本，②剩余 C. ①每人分7本，则可多分9个人，②有剩余 D. ①每人分7本，剩余9本，②不够分 12. 如图．将正整数按以下规律排列： 表中数1在第一行第一列，与有序数对对应，2在第二行第一列．与有序数对对应．数9与对应；数10与对应……，根据这一规律，数399对应的有序数对为（ ）． 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 … 第一行 1 4 5 16 17 … 第二行 2 3 6 15 … 第三行 9 8 7 14 … 第四行 10 11 12 13 … 第五行 … … A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上） 13. 已知是二元一次方程的解，则的值为__________． 14. 是的绝对值，是的相反数，则__________． 15. 平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标是________． 16. 的平方根是______． 17. 如图，将沿方向向右平移2个单位得到．若四边形的周长为15，则的周长为__________． 18. 的两边与的两边分别平行，且比的2倍少，则_____（度）． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解不等式组： 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得_________________； （2）解不等式②，得_________________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 原不等式组的解集为__________． 20. 已知的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分，求的平方根． 21. 为了解某社区选择共享单车出行的居民每周使用共享单车的时间情况．某小组随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，小组将收集到的数据进行整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）调查的居民的人数为__________，图②中第组__________，图②中第组对应的圆心角为__________（度）； （2）在图①中补全频数分布直方图： （3）若该社区共有名居民选择使用共享单车出行，请你估计该社区每周使用共享单车的时间小于小时的居民有多少人． 22. 如图．点，，在一条直线上，点，，在一条直线上，若与互补．过点作，连接． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 23. 某工厂车间开发了一款新式机器，计划月份生产安装这款新式机器台、车间决定招聘一些新工人（他们经过培训后也能独立进行安装），再从其他车间抽调出足够的熟练工人完成安装任务．调研部门发现：名熟练工和名新工人每日可安装台新式机器：名熟练工和名新工人每日可安装台新式机器． （1）求每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少台新式机器； （2）如果工厂招聘名新工人（，且为整数），并抽调出名熟练工人，使得招聘的名新工人和抽调的名熟练工刚好能完成月份（天）的安装任务．且一名新工人的日工资为元，一名熟练工人的日工资为元． 请根据上述信息填空： 当______，_______．时，工厂车间为所有工人开设日工资最少，为_________元． 24. 在平面直角坐标系中，原点，点，点，连接并延长到点，且a，b满足．将线段沿x轴向右平移得到线段，平移后点A，C的对应点分别为M，N，且点．记为，为． （1）直接写出点C的坐标： ； （2）①如图1，当点M在线段（不包含线段的端点A，O）上时，直接写出： （度）； ②如图2，连接，当三角形的面积为时，求m的值，并求出此时与的数量关系； （3）作直线，在直线上有动点P（点P不与C重合），点P的横坐标为n，连接．若的面积不大于6，直接写出n的取值范围． 2023-2024学年度第二学期阶段性质量监测 七年级数学 本监测分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．监测满分100分，时间100分钟． 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】11 【18题答案】 【答案】60或100 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 解集在数轴上表示如下: 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1），， （2） 补全频数分布直方图如下： （3） 【22题答案】 【答案】（1）证明：与互补， ， ， ， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）每名熟练工每日可以安装台机器，每名新工人每日可以安装台机器 （2），， 【24题答案】 【答案】（1） （2）①90；②， （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $