湖北省襄阳市谷城县2023-2024学年七年级 下学期期末考试数学试卷

谷城县2024年春季期末考试试卷 七年级数学 (时限:120分钟,满分:120分) ★祝考试顺利★ 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上. 2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1. 下面四个选项中的图形,可以从所给的心形图平移得到的是(△). 2. 点4(-3;4)所在象限为(△). A. 第一象限 C. 第三象限 B. 第二象限 D. 第四象限 4.7- B._# 4 C.)、 4. 下列各数中为无理数的是(△). C.0. A.2 B. 1.5 D. -1 5. 如图:将△ABC沿BC方向平移到△DEF,若A,D之间的距离 为2,CE=3,则BF等于(△). A.6 B.7 C.8 D.9 6. 下列调查中,适合用普查方式的是(△). A. 检测某城市空气质量 B. 检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况 C: 检测一批节能灯的使用寿命 D. 检测某批次汽车的抗撞能力 7. 如图,直线a,b被直线c,d所截,21=60{,22-60*,3= # 100,则乙4的大小是(△). A.120。 B.100 C. 80u D. 600 试卷第1页,共4页 8. 下列是方程2x土y三16的解的是(△). .二 B.{=1 C.=D.#=4# 9.“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡图各几何”是《孙子算经》卷中 著名数学问题,意思是:鸡兔同笼,从上面数,有35个头;从下面数,有94条腿,问鸡 兔各有多少只?若设鸡有x只,兔有v只,则所列方程组正确的是(△). (2+y=35 B.{x+y=35 A. C.fx+y=35 x+4y=94 x+2y-94 (2x+4y=94 B.m>2 A.m2 C.m<2- D.m<2 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)把答案填在答题卡对应位置横线上 11.一个正数a的平方根分别是2m和-3m+1,则这个m为△. 12. 已知2x+3y=4,用x的代数式表示y,则y=△. 13. 已知点A(x,5)在第二象限,则点B(-x.-5)在第 △象限. 14. 如图,某酒店重新装修后,准备在大厅主楼梯上铺设红色地 毯,其侧面如图所示,则需地毯△米. 15. 不等式组-1<4x-3<5的整数解为△. 三、解答题(本大题共9个题,共75分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并且写 在答题卡上每题对应的答题区域内 16.(本小题满分8分,每小题4分) 解方程组与不等式组: ①## (y=2x-3 )1_2x1 (x-3(x-2)>4 2 ② 13 17.(本小题满分6分) 某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超 过100分,他至少要答对多少道题? #。 18.(本小题满分6分) 如图,直线AB:CD相交于点O,E01.AB,垂足为0 乙E0C-35o,求2A0D的度数. 19.(本小题满分8分) 襄阳市某中学全校师生参加了由学校开展的“我心向党·百年辉煌”建党100周年党史知识 竟赛活动,随机抽查了部分师生的成绩,经过整理并制作了如下还不完整的频数分布表和频 数分布直方图 试卷第2页,共4页 频数 分数x(分) 百分比 频数/人 60<×<70 10% 70<$x<80 90 n 80<x<90 40% 20% 60 90<×<100 60 70 80 90 100分题/分 请根据图表提供的信息,解答下列问题: (1)本次调查的样本容量为 ; (2)在频率分布表中,m (③)请补全频数分布直方图: (4)如果竞赛成绩在80分以上(含80分)为“优秀”,那么该校师生3000人中,成绩为 “优秀”的大约是多少人? . 20.(本小题满分6分) 如图,已知直线b//c,a1.b. 求证:a1c.(可直接使用图中标出的角度 21.(本小题满分8分) 如图,在平面直角坐标系中,三 角形ABC的项点都在网格点上. 其中A(-1.4),B(-4.-1). C(1). (1)将三角形ABC向右平移2个 单位长度,再向上平移3个 单位长度,直接写出平移后 三个点的坐标是 B(-,-1) A(): B), C(). (2)若将三角形ABC进行平移后,使点C(1,1)平移到C(3.0)位置,得到三角形A.B.C,请 在图中画出三角形ABC. 试卷第3页,共4页 22.(本小题满分10分) 某工厂可生产A,B两种产品,已知售出3件A产品和2件B产品可获利9万元;售出 件4产品和3件B产品可获利14万元. (1)请计算每件A:B产品的利润分别是多少万元? (2)若每件4产品的成本是2万元,B产品的成本是5万元,今年该工厂计划生产这两种 产品共20件,若工厂计划投入资金不多于76万元,且获利多于40万元,问工厂有哪 几种生产方案? 23.(本小题满分11分 直线AB/CD,点M、N分别在直线AB、CD上,点P位于两条平行线之间,且M、N、P 三点不在同一直线上,连接MP、NP (1)如图(1),证明:乙MPN=乙AMP+乙CNP: (2)如图(②),连接MN,若MP、NP恰好分别平分乙AMN、2CNM:直接利用(1)中结论求 zP的度数; (3)如图(3),连接MN,若MQ、NQ恰好分别平分ZPMN、2PNM,直接利用(1)中结论求 出乙P与20之间的数量关系 图(2) 图(1) 图(3) 24.(本小题满分12分 小军同学在研究平面直角坐标系内三角形的面积时,意外发现利用三角形的面积可以求 得一条直线与坐标轴的交点坐标,下面以求得与y轴的交点为例计算. 如图(1),在平面直角坐标系内,A(m.0),B(m.n),将线段AB向左平移2n个单位得到 线段DC(点A对应点D),连接BC,已知(2m-n-8)*+lm-2n+21=0 (1)请计算点C、D的坐标; (2)如图(1),若点E是线段CD中点,连接BE交y轴于点F,请计算三角形BEO的面 积并求出此时点F坐标 (3)如图(②),若点E(-2.1),点M是线段AB上的一个动点,连接ME交y轴于点F,设 F(0.t),请求出:的取值范围. 图(1) 图② 试卷第4页,共4页