安徽省阜阳市界首市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度（下）期未学业结果诊断性评价 八年级数学 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，总分40分）每题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个符合题目要求． 1. 下列式子中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 关于x的一元二次方程，有实数解，则b的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 若关于x的一元二次方程两根为，且，则m的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 5. 已知某商店今年1月份的营业额为100万元，3月份营业额为360万元．若营业额每月平均增长率为，则由题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各数属于勾股数的是（ ） A. 1.5、2、2.5 B. 6、8、10 C. 3、4、6 D. 、、 7. 如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它由四个全等的直角三角形围成．在中，直角边，．若将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ） A. 49 B. 51 C. 72 D. 76 8. 如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则的度数为（ ） A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 9. 矩形是特殊的平行四边形，下列性质矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ ） A. 对边平行 B. 对边相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等 10. 如图，在矩形中，已知，，点O、P分别是边、的中点，点H是边上的一个动点，连接，将四边形沿折叠，得到四边形，连接，则长度的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4题，每题5分，满分20分） 11. 计算：_______． 12. 关于x的方程有实数根，则m的取值范围是_____ 13. 在直角三角形中，，则m的值是__________． 14. 如图，在边长为6的正方形的外侧，作等腰三角形，． （1）的面积为____________． （2）若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为___________． 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 计算 （1）． （2）解方程：． 16. 国庆节时，某班一个数学小组，为庆祝祖国华诞，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡110张， 问这个小组一共有多少人？ 17. 消防车上的云梯示意图如图所示，云梯最多只能伸长到米，消防车高米，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为米． （1）求处与地面的距离． （2）完成处的救援后，消防员发现在处的上方米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 18. 如图，已知在中，分别是的中点，连结. (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求四边形的周长. 19. 如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，正方形顶点叫格点，连接两个网格格点的线段叫网格线段，点A固定在格点上． （1）若a是图中能用网格线段表示的最小无理数，b是图中能用网格线段表示的最大无理数，则a＝　 　，b＝　 　； （2）请你画出顶点在格点上且边长为的所有菱形ABCD，你画出的菱形面积为　 　； 20. 观察下列各式： ； ； ……， 请你猜想： (1) ， ． (2) 计算(请写出推导过程)： (3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来． 21. 如图，在中，于点，延长至点使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 22. 每年的月日是世界环境日，它反映了世界各国人民对环境问题的认识和态度，也表达了人类对美好环境的向往和追求．为了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，某校分别从七、八年级随机抽取了名学生的环保知识测试成绩(百分制，单位：分)，并对数据(测试成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． ．七年级名学生环保知识测试成绩的频数分布直方图如下： (数据分成组：，，，，，) ．七年级名学生环保知识测试成绩在这一组的是(单位：分) ．七、八两年级名学生环保知识测试成绩的平均数、中位数和众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全频数分布直方图． （2）写出表中的值． （3）七年级小颖同学的测试成绩是分．她认为：“分高于本年级测试成绩的平均数，所以自己的成绩高于本年级一半学生的成绩”．你认为她的说法正确吗？请说明理由． （4）若八年级名学生都参加了此次环保知识测试，估计八年级学生环保知识测试的总成绩． 23. 界首市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，经测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个． ①为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个?． ②要使销售该品牌头盔每月获得的利润最大，则该品牌头盔每个的售价为 元? 2023—2024学年度（下）期未学业结果诊断性评价 八年级数学 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，总分40分）每题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共4题，每题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】m≤． 【13题答案】 【答案】2或6##6或2 【14题答案】 【答案】 ①. 12 ②. 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）， 【16题答案】 【答案】11人 【17题答案】 【答案】（1）米 （2）米 【18题答案】 【答案】 (1)证明：∵分别是的中点， ∴， ∴四边形是平行四边形. (2)四边形的周长为12. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）如图，菱形ABC1D1和菱形ABC2D2即为所求； 菱形面积为4或5. 【20题答案】 【答案】(1) ， ，(2) ．(3) （n≥1）． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：在中，于点，延长至点使 ∴ 即 在中，且 ∴且． ∴四边形是平行四边形 ∵， ∴ ∴四边形是矩形； （2） 【22题答案】 【答案】（1） 补全频数分布直方图如下： （2） （3）小颖的说法不正确， 理由：分虽然高于本年级测试成绩的平均数，但低于中位数，所以她的成绩低于本年级一半学生的成绩； （4）分 【23题答案】 【答案】（1）该品牌头盔销售量的月增长率为 （2）①该品牌头盔的实际售价应定为50元；②65 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $