专题1.1 数学与我们同行（全章专项练习）-2024-2025学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题1.1 数学与我们同行（全章专项练习） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．请在下列数据中选择你的身高（　　） A．140毫米 B．140厘米 C．140分米 D．140米 2．小琳买了一双鞋号为“35”的鞋，但她不知道“35”的意义，你认为鞋马为“35”表示的意义是（    ） A．鞋的宽度 B．鞋的高度 C．鞋的厚度 D．鞋的长度 3．下列人或物中，质量最接近1吨的是（　　） A．1000枚1元硬币 B．25名小学生 C．5000个鸡蛋 D．10辆家用轿车 4．星期天雯雯打算做的家务以及所用时间如下：洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟．经过合理安排，她做完这些家务至少要用（　　）分钟． A．20 B．25 C．41 D．30 5．若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法的种数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（    ） A．书法 B．象棋 C．体育 D．美术 7．如图，边长为的正方形池塘的周围是草地，池塘边P，Q，R，T处各有一棵树，且．现用一根长的绳子将一头羊栓在其中一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子的另一端拴在（    ） A．P处 B．Q处 C．R处 D．T处 8．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 9．我区面积3424平方公里（1公里=1千米），请你估计，它的百万分之一大约相当于（　　） A．一间教室的面积 B．一块操场的面积 C．一张黑板的面积 D．一张课桌的面积 10．如图，在一块木板上钉上九颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点拉上橡皮筋可以组成正方形，这样做组成的正方形的个数是（    ） A．5个 B．6个 C．4个 D．7个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．小时＝ 分． 12．一个人唱《可可托海的牧羊人》需要5分40秒，全班50人合唱需要 ． 13．某人的身份证号码是，此人今年(年)的周岁是 ． 14．请用一个词语或一句话来评价初中阶段的数学学习与生活实际的联系： ． 15．春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用 图来表示“8”，用 图来表示“9”. 16．将一根绳子两端分别涂上红色和白色，再在中间随意画3个圆点，涂上白色或红色，然后在这三个圆点处把绳子剪断，这样所得到的各小段两端都有颜色，则两端颜色不同的小段数目一定是 （填奇数或偶数）． 17．有一种“抢”的游戏，规则是：甲先说“”或“，”，当甲先说“”时，乙接着说“”或“，”；当甲先说“，”时，乙接着说“”或“，”，然后甲再接着按次序往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到，谁就获胜．那么采取适当策略，其结果是 胜．（填“甲”或“乙”） 18．某学校为学生编排9位数字的考试号，从左边起第1位数字表示年级，7、8、9分别表示七、八、九三个年级，第2、3位数字表示所在的班级（班级不是两位数字的，前面补0．如3班则编号为03），第4、5位数字表示这个学生在班级序号，第6、7位数字表示该生考试时所到的班级，第8、9位数字表示座位号．如果一个八年级10班序号为45的学生正确坐到6班11号的位置，则他的考试号为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）六年级同学站队，每排5人多2人，每排6人多3人，如果每排4人少3人．如果六年级学生的人数不超过200人，那么六年级最多有多少人？ 20．（8分）由下图你可以得到哪些信息？ 21．（10分）同学们，你们的家在南方还是北方？你们见过雪吗？不管是实际见到还是从电视中看到，你们是否注意到平地的雪最厚，山坡越陡雪越薄，你们能用自己学过的知识解释其中的道理吗？请试一试． 22．（10分）学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？ 23．（10分）假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅游，小明发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新．你能通过这些信息判断两个城市的发展水平哪个更高吗？ 24．（12分）如图，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形? 试一试，画出拼成的图形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据生活经验，对长度单位的认识，有了对长度单位的理解并结合实际生活即可轻松得出答案． 【详解】解：你的身高140厘米； 故选：B． 【点拨】本题考查了根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位灵活选择． 2．D 【分析】根据鞋子的号码表示鞋子的长度解答. 【详解】解：鞋码为“35”表示的意义是鞋码的长度 . 故选：D . 【点拨】本题考查了数学常识，熟悉并了解鞋子号码的计算方法是解题的关键. 3．B 【分析】质量单位有：吨、千克、克，本题中结合实际情况选择合适的计量单位即可判断出答案．例如：1名六年级的学生大约重40kg，求出25名学生的重量；1个鸡蛋大约50g，求出5000个鸡蛋的重量等等． 【详解】解：1吨＝1000千克， A、1元硬币1个大约6 g，1000×6 g＝6000 g＝6kg，故此选项不符合题意； B、六年级的学生体重大约40kg，25×40kg＝1000kg，故此选项符合题意； C、1个鸡蛋大约50g，5000×50g＝250000g＝250kg，故此选项不符合题意； D、1辆家用轿车大约1500kg，10×1500kg＝15000kg，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点拨】本题考查了根据情景选择合适的计量单位，联系生活实际、计量单位，算出这些数据的大小再选择是解题的关键． 4．B 【分析】根据安排家务的先后顺序合理安排即可． 【详解】用洗衣机洗衣服的同时可以擦家具，扫地，最后安排晾衣服， 所以需要的时间是（分钟）． 故选：B． 【点拨】本题主要考查了时间的合理安排，掌握合理安排的顺序是解题的关键． 5．B 【分析】设换成面值为1角的硬币个，5角的硬币个，列方程分类讨论即可得到答案． 【详解】解：设换成面值为1角的硬币个，5角的硬币个，则， 当时，； 当时，； 当时，； 换法的种数为3种， 故选：B． 【点拨】本题考查数学知识解决生活问题，读懂题意，列方程讨论是解决问题的关键． 6．C 【分析】根据扇形统计图各部分所占的百分比，则参加人数最多的课外兴趣小组即为所占百分比最大的部分． 【详解】解：∵， ∴参加体育课外兴趣小组的人数所占百分比最大， 故选：C 【点拨】读懂扇形统计图，扇形统计图反映的是各部分所占总体的百分比． 7．C 【分析】根据圆的面积计算公式，以及扇形的面积公式，即可求得栓在各点时的活动区域的面积，即可作出判断． 【详解】解：将羊拴在Q处时，活动区域的面积是：； 将羊拴在R处时，活动区域的面积是：； 将羊拴在T处时，活动区域的面积是：； 将羊拴在P处时，活动区域的面积是：； 故拴在R处时，可使羊的活动范围最大． 故选：C． 【点拨】本题考查了扇形的面积，记住扇形的面积公式是解题的关键． 8．C 【分析】分别求出以2开头，5开头和7开头的三位数，依次进行选择． 【详解】以2开头的为257，275；以5为开头为527，572；以7开头的为725，752． 它们排成的三位数为6个． 故选：C． 【点拨】本题考查事件的可能性，掌握随机事件可能出现的结果是解题的关键． 9．B 【分析】首先算出3424平方公里的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可． 【详解】3424平方公里=3424平方千米=3424000000平方米， 3424000000×=3424平方米， 应是一块操场的面积． 故选B 【点拨】解决本题的关键是把我区面积进行合理换算，得到相应的常见的值． 10．B 【分析】正方形的定义即为：四条边相等且四个角都是直角的四边形，所以在该九个点中任取四个点，组成的四边形能满足定义即可． 【详解】解：如图所示，将木板上的九个点分别标号为， 一共可能组成正方形的组合有种，按照序号依次连接，即可得到正方形：①、、、；②、、、；③、、、；④、、、；⑤、、、；⑥、、、， 故选：B ． 【点拨】本题主要考查正方形的定义，即四条边相等且四个角都是直角的四边形，解题的关键在于不要遗漏所能构成正方形的可能情况． 11．18 【分析】时化分乘以进率即可求解． 【详解】解：（分）， 故答案为：18． 【点拨】本题考查了时间单位的换算，熟练掌握时与分之间的进率是解题的关键． 12．5分40秒 【分析】根据题意和数学常识求解即可． 【详解】解：50个人合唱这首歌用的时间和一人唱这首歌用的时间相同，都是5分40秒． 故答案为：5分40秒． 【点拨】此题考查了数学常识，解题的关键是熟练掌握以上知识点． 13．19 【分析】根据身份证号可得出生年月，根据今年年数减出生年月，可得岁数． 【详解】解：∵身份证号码为， ∴此人年出生， 今年是年， 岁 故答案为：岁． 【点拨】本题考查了数学常识，掌握身份证数字的意义是解题的关键． 14．数学来源于生活（答案不唯一） 【分析】根据数学常识和现实中的实际例子进行解答即可． 【详解】解：初中阶段的数学学习与生活实际的联系：数学来源于生活（答案不唯一）． 故答案为：数学来源于生活（答案不唯一）． 【点拨】此题考查了数学常识，解题的关键是根据初中阶段的数学学习与生活实际的联系进行解答即可． 15． 【分析】仔细观察算筹的摆放特点发现，横条表示5，竖条表示1，从而解答： 【详解】解：由分析得：用图来表示“8”，用图来表示“9”． 故答案为：，； 【点拨】本题考查了图形的变化类问题，仔细观察图形并发现规律是解答本题的关键． 16．奇数 【分析】分①若中间三个圆点都是红色或白色和②若中间三个圆点有两个红一个白或两个白一个红，两种情况讨论，然后即可得出答案． 【详解】解：①若中间三个圆点都是红色或白色，则两端颜色不同的小段数目为1； ②若中间三个圆点有两个红一个白或两个白一个红，则两端颜色不同的小段数目为3； 综上所述：两端颜色不同的小段数目一定是奇数， 故答案为：奇数． 【点拨】本题考查了整数的奇偶性问题，难度适中，关键是用分类讨论的思想解题． 17．乙 【分析】为了抢到，那就必须抢到，这样无论对方叫“”或“”，你都获胜．而为了抢到，也可以此类推．游戏的关键是报数先后顺序，并且每次报的个数和对方合起来是三个，即对方报（）个数字，你就报（）个数．抢数游戏，它的本质是一个是否被“”整除的问题． 【详解】解：谁先抢到，对方无论叫“”或“”你都获胜．为抢到，让乙先报，甲每次报的个数和对方合起来是三个，，后报数者胜． 故选乙． 【点拨】此题考查了推理，要善于从中发现规律，难易程度适中．关键是得到需抢到的数字． 18． 【分析】根据题意逐个写出数字即可求解． 【详解】如果一个八年级10班序号为45的学生正确坐到6班11号的位置，则他的考试号为， 故答案为：． 【点拨】本题考查了数学常识，根据题意列出数字是解题的关键． 19．六年级最多有177人 【分析】根据能被5整除的数，其个位数为5或者0，能被6整除的数，其个位数为6、2、8、4或者0，结合对应的余数为即可得六年级总人数数字的个位数为7，再根据最大公倍数为180，可得个位数为7的数字从大到小依次为177、167、157、147，最后逐此代入检验即可作答． 【详解】∵能被5整除的数，其个位数为5或者0， 又∵每排5人多2人， ∴六年级总人数的数字除以5，余数为2， ∴六年级总人数数字的个位数为7或者2， ∵能被6整除的数，其个位数为6、2、8、4或者0， 又∵每排6人多3人， ∴六年级总人数的数字除以6，余数为3， ∴六年级总人数数字的个位数为9、5、1、7或者3， 即可得六年级总人数数字的个位数为7， ∵200以内5、6、4的最大公倍数为180， ∴个位数为7的数字从大到小依次为177、167、157、147，… 经过逐一检验可知：177是符合要求的最大数， ∴六年级最多有177人． 【点拨】本题主要考查了数的整除，最大公倍数等知识，确定六年级总人数数字的个位数为7，是解答本题的关键． 20．见解析 【分析】由提示标志的信息可得出答案． 【详解】解：由上图可以得到①附近有一个高考考场；②这片区域不能鸣笛． 【点拨】本题考查的是从标志图形中获取信息，理解标志信息是解本题的关键． 21．见解析 【分析】根据题意画图，可运用射影说明，当斜面一定时，斜面与水平面的夹角越大，则斜面在水平面上的射影越小，由此得出：平地的雪最厚，山坡越陡雪越． 【详解】解：如图，为斜面，为斜面在水平面上的射影， 当斜面一定时，斜面与水平面的夹角越大，则斜面在水平面上的射影越小， 所以易得下的同样多的雪在上厚，在上薄， 因此说平地的雪最厚，山坡越陡雪越薄． 【点拨】本题主要考查了数学常识，射影定理，解题的关键是准确分析判断，掌握射影定理． 22．圆柱形可以减小阻力，可以预防大风等优点 【分析】根据圆柱的特点作答即可． 【详解】圆柱形可以减小阻力，可以预防大风等优点． 【点拨】本题考查圆的特性，掌握该知识点是本题关键． 23．甲城市的发展水平更高 【分析】根据面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度，可得面值10元、50元和100元的三种人民币的使用程度，依此可得两个城市的发展水平哪个更高． 【详解】解：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同； 在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新； 在甲城市中，面值50元和100元的三种人民币的使用程度多， 甲城市的发展水平更高． 【点拨】考查了数学常识，关键是理解面值10元、50元和100元的三种人民币的使用程度． 24．见解析 【分析】分别将两个直角三角形纸片的斜边、两条直角边重合，即可求解． 【详解】解：可以拼成如图的6种不同形状的图形． 【点拨】本题考查平面图形的相关知识点．将两个直角三角形的斜边、两条直角边分别重合是解题关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$