江苏省南通市海安市2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试题

2023~2024学年度第二学期学业质量监测 七年级数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意真项及各题答题要求 1. 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题 卡指定的位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。 4.答案必须按要求书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.若点A的坐标为(4,5)，则点A在 A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列调查方式适合用全面调查的是 A.检测一批LED灯的使用寿命 B.检测神舟十八号飞船零部件质量情况 C.检测一批袋装食品是否含有防腐剂 D.检测一批新能源汽车的抗撞击能力 3.若x>少，则下列结论不成立的是 A.x+2>y+2 B.x-2>y-2 C.2x>2y D.-x>-y 4.若一个三角形的两边长分别为2cm和4cm,则第三边的长可能是 A.1cm B.2cm C.4cm D.6cm 5.若关于y的二元一次方程组日2的解为3，则“口”可以表示为 x+y=4 x=1 A.y-2 B.2y-x C.y-x D.x-y 6.如图，二阶魔方由8个形状大小完全相同的小正方体组成， 已知二阶魔方的体积约为48cm3(方块之间的缝隙忽略不 计)，则每个小正方体的棱长为 A.6 cm B.3cm (第6题) C.v6 cm D.2v6 cm 7.如图，△ABC中，∠A=24°，△DEF中，∠F=66°，BC, EF边上的高相等，若AC=DF,则∠B的度数为 A.30 B.42° C.45 D.60° (第7题) 七年级数学试卷，第1页（共6页） 8. 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索 子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）.”大意是：现有一根竿和一条绳索，如 果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索 长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为 x+5=y A. x+5=y B. x=y+5 x=y+5 x-5=2y 12x-5=y c{-5 D.x-5 9. 如图，在四边形ABCD中，AE平分∠BAD,CA平分∠BCD,下列结论正确的是 A.∠B+2∠CAE=∠D B.∠D-∠B+2∠CAE=90° D C.∠B+∠D+2∠CAE=180° E D.∠D-∠B=∠CAE (第9题) 10.已知实数，，m满足2+22十m=16,6-22+m=20,则代数式2+P+4的最小 值为 A.3 B.4 c D.las 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分.不需 写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.计算：27+1=△. 2.已知二是方程3+网=5的解，则m的值为人 13.已知x一y=1,且2-y>0,则x的取值范围是▲ 14.如图，在正六边形ABCDEF内部以BC为边作正方 形BCGH,则∠ABH的度数为△· (第14题) 15.如图，一根细线上端固定，下端系一小球，让小球来回自由 摆动，来回摆动一次所用时间1（单位：s)与细线长度1（单 位：m之间满足关系1=2品 当细线长度为0.1m时， 小球来回摆动一次所用的时间是▲一·（结果保留π） (第15题) 七年级数学试卷，第2页（共6页） 16.如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC,AC上，AD, BE相交于点F,且∠BAE=∠BEA,∠RnF=/BFD. 若∠ABC=64°，则∠FME的度数为 D (第16题) 17.如图，6个形状、大小完全相同的小长方形放在一个大 长方形中，已知大长方形的周长为28，小长方形的周长 B 为12，则AB与CD的差为△ C D (第17题) 18.在平面直角坐标系中，点A(m一3，m十3)，B(m+3,m-3),当n≤m≤n+1时，线段 AB(含端点)始终与x轴相交，则n的取值范围为△· 三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分10分) [x+4y=14, 计算：(1)(2V2-V)+W5-V2): (2)解方程组： +-2. ▲▲请在答题卡上解答▲△ 20.(本小题满分10分) (1)解不等式组：2一2<2x+1, -2x-2)>x-8: (2)在数轴上表示(1)中不等式组的解集，并写出整数解。 ▲▲请在答题卡上解答▲A 2L.(本小题满分10分) 如图，点B,F,C,E在一条直线上，FB=CE, AB∥ED,AC∥FD (1)求证：△ABC≌△DEF (2)若∠D=80°，∠E=50°，求∠ACE的度数. D ▲▲请在答题卡上解答▲▲ (第21题) 七年级数学试卷，第3页（共6页） 22.(本小题满分10分) 我市交管部门开展“骑行电瓶车佩戴安全头盔”宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽 取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车佩戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据 制成如下统计图表。 活动前骑电瓶车佩戴头盔情况统计表 活动前骑电瓶车佩戴头盔情况扇形统计图 类别 人数 A:每次戴 6.8% A 68 B:经常戴 B C:偶尔戴 B D C 之 D:都不戴 D 177 51% 合计 (1)根据活动前的统计图表，m=▲一，n=▲： (2)我市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“经常戴”安全头盔的总 人数： (3)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178，反而比活动前增 加了1人，因此交管部门开展的宣传活动没有效果.请判断小明的说法是否正确？ 并说明理由。 活动后特电瓶车佩戴安全头盔情况统计图 ↑人数 1000 “89% 800 0 600 400 224 200 -178 0 B D 类别 ▲▲请在答题卡上解答▲△ 七年级数学试卷，第4页（共6页） 23.(本小题满分12分) 在△ABC中，∠B+∠C=145°，点D,E分别在边AB,AC上，将△ABC沿DE翻折. (1)如图1，点A的对应点为若∠CEA=30°，求∠ADB的度数. (2)如图2，点B,C的对应点分别为队，C,若∠CEA=a,求∠BDB的度数（用含a 的式子表示) B B D C E C (第23题图1) (第23题图1) ▲▲请在答题卡上解答▲▲ 24.(本小题满分12分) 某超市为积极响应我市交管部门“骑行电瓶车时佩戴安全头盔”的号召，计划购进一批 A、B两种型号的头盔.已知购进1个A型头盔和2个B型头盔需要180元；购进2个 A型头盔和1个B型头盔需要210元. (1)购进1个A型头盔和1个B型头盔各需多少元？ (2)该超市计划用不超过3600元购进A、B两种不同型号的头盔共60个，且销售1个 4型头盔可获利40元，销售1个B型头盔可获利30元，若超市要求总利润不低于 m元时有且仅有两种进货方案可供选择，求m的取值范围. ▲▲请在答题卡上解答▲▲ 七年级数学试卷，第5页（共6页） 25.(本小题满分13分) 己知△MBC中，AB=AC=6,∠BAC=90°，动点D,E分别在边CA和射线BA上，连接 BD,CE. (1)如图1，点E在BA延长线上，且∠ECA=∠DBA. ①若AD=2,求BE的长： ②判断BD和CE的关系，并证明： (2)如图2，CF⊥CA,CF=CA,点E在边BA上，且AE=CD,当BD+CE的值最小时， 求CD的长 E (第25题图1) (第25题图2) ▲▲请在答题卡上解答▲A 26.(本小题满分13分) 在平面直角坐标系中，A2,1一m),B(4m,m),C(0,2),D(-4,0),点A在B点的 右侧，且AB∥CD.过A,B两点分别作x轴，y轴的垂线相交于点E (1)E点的坐标为▲（用含m的式子表示）： (2)若直线AE与CD相交于点P,求△POD的面积： （3)若点Q在直线CD上，且满足Sae=ae,求m的值. D 0 (第26题) (第26题备用图) ▲▲请在答题卡上解答▲▲ 七年级数学试卷，第6页（共6页）