安徽省安庆市外国语学校2023-2024学年八年级下学期6月期末考试数学试题

安庆术外国语学校2023-2024学年第二学明 八年级期末考试数学狱卷 (满分150分，时间：120分钟) 一、单选题（每题4分，共40分） 1,要使.次根式√x-5有意义，则x的取值范围是() A.x>5 B.x25 C.x<5 D.xs5 2.下列方程中是一元二次方程是() A.ax2+bx+c=0 B.x2_8=7 C.x2-1+2x3=0D.x2-4x+4=0 3.在下列四组数中，属于勾股数的是( ) A.1,2,3 B.4,5,6 C.1,2,5 D.5,12,13 4.一个多边形的每个外角均为45°，则这个多边形是( ) A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 5.如图所示的是某中学八(3)班的数学成绩统计图（每组含前一个数值，不含后一个数值）.关于该统计图，下 列说法错误的是() A.该班的总人数是40 B.成绩在90分~100分之间的人数最多 C.优秀（≥90分）的人数是22 D.成绩在80分90分的人数占总人数的30% 人数 14 12 10 6 6 2 0 708090100110120成绩/分 第5题图 第7题图 6.若关于x的一元二次方程(a1)x242x=2有两个相等的实数根，则a=( 1 A.1 B. C. 2 D. 2 7.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=260°，则∠C的度数为( A.40 B.50 C.100° D.130° 8.若6<m<10,则化简√(3-m+√m-10)的结果是( A,-7 B.7 C.2m-13 D.13-2m 9.已知不相等的两实数m,n满足3m-m-2=0,3m-n-2=0,则2+m的值为() m n 1a4盖n些少4时·F+4而 A.13 B.2 c2骏号 10.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4.点E在边AD上，且ED=3,M、N D 分别是边AB、BC上的动点，且BM=BN,P是线段CE上的动点，连接PM,PN,若 PM+PW=4,则线段PC的长为() A.2 B.2 B C.22 D.3 二、填空题（每题5分，共20分） 11.若关于x的一元二次方程x2+ax+2=0的一个根为-1，则a= 12.如图，在四边形ABCD中，连接AC,DE LAC于E,AB=15,BC=DE=9,SADAC=54,则∠ACB的度数 等于 I3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点E,AD=BD,过点D作DO⊥AB,交AB于点O, 交AC于点F,连接BF,己知∠BCD=60°，BD=6,以点O为原点建立坐标系，则点C的坐标为一 14.如图，矩形ABCD中，AB=√6，BC=4,E为AD中点，P为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰 好落到CF上的点H处，则折痕EF的长为 第12题图 第13题图 第14题图 三、解答题 15.计第：（+-2⑧+E. 16.用适当方法解方程：x2-10x+25=2(x-5) 17.如图，点D在△ABC中，∠BDC=90°，AB=13,AC=12,BD=4,CD=3,求图中阴影部分的面积. 18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2,3),B(-3,1),C(0,-2) (I)将△ABC向右平移5个单位长度后得到△AB,C,请画出△AB,C: (2)在：平移的过程中，求△ABC扫过的面积： B/ 0 C 19.观察下列等式，解答后面的问题 第1个等式：√8+1=3：第2个等式： 1 1 12+2=5 第3个等式： 第4个等式： 20 (1)、按照此规律，第5个等式是： (2)、写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明。 20.随机抽取部分八年级学生，调查每个月的零花钱消费额，数据整理成如下的统计表和统计图.已知图1中，A, E两组对应的小长方形高度之比为2：1.m为B组所占的百分率 刀零花钱消费额频数分布直方图刀零花钱消费额扇形统计图 组别 月零花钱消费额/元 频数 40 40 A 10≤x<100 30 40嘴 20 B 100≤x<200 10 10 D 5 E C 200≤x<300 ABC DE 组别 (图1) D 300≤x<400 E x≥400 八年级数学试卷第3页，共4页 请回答以下问题 (1)本次调查样本的容量是 ；tm= (2)补全频数分布直方图，并在图中标明各组的频数： (3)若该校有2000名学生，试估计月消费零花钱不少于300元的学生的数量. 21.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF与BC相交于点E,与AD相交于点F,连接AE,CF, (I)求证：四边形AECF是菱形： (2)若四边形AECF的周长为20，S阳地Aecr=24,求四边形AECF的对角线之和？ B 22.某农户种植花生，原来花生的亩产量为200千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克）， 现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的 立，求新品种花生亩产量的增长率。 (1)这是一个增长率问题，可设所求增长率为x,依题意填写下列表格： 亩产量（千克） 出油率(%) 出油量（千克） 原来 200 50 100 现在 132 (2)求新品种花生亩产量的增长率， 23.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且∠ABC=60°，AB=6. (I)求BD的长： (2)点E在线段BD上，且AE⊥AB,点F为线段BC上一动点. ①当BF=2时，求四边形DEFC的面积： ②记2EF+BF的最小值为a,OF+AF的最小值为b,求a2-b2的值. 、h4站士4。运参考答案 一、选择题 1.B2.D3.D4.D5.C6.C7.D8.B 9.A 10.c 二、填空题 11.3 12.90 13.(6,35 14.子丽 三、解答题 15.解：原武-(+h-2-⑧÷ =9+2√2-1-3 =5+228分 16.解：x210x+25=2(x-5), (x-5)22(x-5)=0, (x-5)(x-5-2)=0, 为=5，为-7.8分 17.解：在△BCD中，CD=3,BD=4, BC=VBD2+CD2=V42+32=5, 在△ABC中，AB=13,AC=12,BC=5, 122+52=169=132, 即AC2+BC2=AB2.4分 .∠ACB=90°， 4BC的面积为：方4CxBC=12x5=0, △BCD的面积为： 吉xDB0-34=6 ·阴影部分面积为：30-6=24 故阴影部分面积为24.8分 18,(1)解：如图所示：△AB,C即为所求 作图略，：…4分 (2)解：△4BC扫过的面积=Sg蓝卷cCA4+SaC 答案第1页，共2页 =5x5+ 0+3x5xx2-×3网 2 =29.5. 8分 19.(1) 3分 (2) 4+4+-2a+日 7分 证明略 20.(1)100;20%… (每空2分，共4分) (2)解：由样本容量和各组的频率，可知C组、B组频数为： c组-=10x3=5 B组=100-40-25-5-10=20. 6分 则频数分布直方图如下： 不频数 40 40----- 30 20 20 8分 10 10 AB C D E 组别 (3)解：月消费零花钱不少于300元的学生是调查样本中D组和E组代表的学生， “.总频率为25%+5%=30%， .月消费零花钱不少于300元的学生的数量=2000×30%=600.10分 21.(1)证明：设AC,EF交于点O, :EF是AC的垂直平分线， ·AF=CF,AE=CE,OA=OC, F :四边形ABCD是平行四边形， :AD∥BC, ,∠ACE=∠CAF,∠AFE=∠CEF, B :△A0F≌aC0EAAS, ·AF=CE, i.AF=CF=CE=AE .四边形AECF是菱形 …6分 答案第1页，共2页 (2)解：：四边形AECF是菱形， AC⊥EF,AO=CO,EO=FO, 菱形AECF的周长为20，S四边形AEC24, :49 AC·EF=24 ,2 :2A0.F0=24 :在RtaA0F中，AO+FO=AF2, (AO+F0)2-2A0.F0=25, 解得：AO+FO=7 ·AC+EF=14 菱形AECF的对角线之和是14. 12分 22.(1)解：根据题意填写表格如下， 亩产量（千克） 出油率(%) 出油量（千克） 原米 200 50 100 现在 2001+x 132 故答案为：2001+x, 列+ (每空3分，共6分》 (2)解：设新品种花生亩产量的增长率为x, 根据题意.可得201+x50个+号=132， 16 解得无=5名=- (不合趣意，舍去)， x=5=20% 答：新品种花生亩产量的增长率为20%。…12分 23.(1)解：四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60°，AB=6, AC I BD,04-OC-4C,OB-OD-BD. 2 ∠0BC=∠0BA=号∠ABC=30°. 2 在R1△AB0中，∠0BA=30°， :01=号48=3， 0B=√AB2-0A2=V62-3=35 答案第1页，共2页 BD=20B=6V5.4分 (2)①如图，连接CE,设AE=x, :AE⊥AB, .∠BAE=90°， 在Rt△ABE中，∠EBA=30, :BE =2AE=2x,AE+AB2=BE. 即x2+62=(2x2, 解得：，1=-2V5(舍)，x=25. :AE=23. 在△ABE和△CBE中， (AB=BC ∠ABE=∠CBE, BE=BE :△ABE≌ACBE(SAS. .CE=AE=2N3,LBCE=∠BAE=90°. :.Sowr-BF.CE-1x2x23-2. 2 2 Sa=}BD.0C=x6N5x3=95. 2 ·S边形DEx=SaCm-SAee=9V5-2W5=7V5. :.四边形DEFC的面积是7√5 9分 ②如图，过点B作BH⊥AB,且BH=OB,过点F作FG⊥BH于点G,连接FH, BH⊥AB,FG⊥BH, ∠ABH=∠BGF=90°. .∠CBH=∠ABH-∠ABC=90°-60°=30°， :在R1△BFG中，FG=BF. 2 :.2EF+BF=2 EF+BF =2(EF+FG)22EG. 2 :当E、F、G共线时，2EF+BF的值最小，此时∠EGB=90°. ,LEGB=∠ABG=∠BAE=90°， 答案第1页，共2页 :四边形A8GE是矩形. :EG AB=6. D ÷a=(2EF+BF）mn=2EG=12. E 在aOBF和△HBF中， OB=HB ∠OBF=∠HBF, B BF=BF aOBF≌△HBF(SAS). :FH =OF :OF AF HF AF AH .当A、F、H共线时，OF+AF的值最小 在R△ABH中，AH=VAB+BH=V6+35=37, ·b=(OF+AF)=AH=37. a2-b2=122-(3=81… 14分 答案第1页，共2页