安徽省滁州市天长市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023~2024学年度第二学期教学质量监测 八年级数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在△ABC中，AB＝，BC＝，AC＝，则（　　） A. ∠A＝90° B. ∠B＝90° C. ∠C＝90° D. ∠A＝∠B 3. 如图，的对角线，相交于点，若，，则的长可能是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4. 用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 5. 如图，在矩形中，点E在边上，F是的中点，若，则（ ） A. 5 B. C. D. 10 6. 某奶茶小店某月每日营业额（单位：元）中随机抽取部分数据，根据方差公式，得则下列说法正确的是（ ） A. 样本的容量是4 B. 该组数据的中位数是400 C. 该组数据的众数是300 D. 7. 已知a，b是方程的两个根，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 8. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. C. 0 D. 9. 观察下列各式：应用运算规律化简的结果为（ ） A. 2023 B. 2024 C. D. 10. 如图，正方形的边长为4，点M，N分别在上，将正方形沿折叠，使点D落在边上的点E处，折痕与相交于点Q，点G为中点，连接，随着折痕位置的变化，的最小值为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 使有意义的x的取值范围是_______． 12. 如图所示，已知，正五边形的顶点、在射线上，顶点在射线上，则_________度． 13. 如图，在中，，，于点，为上任意一点，则_______． 14. 如图，，均为等腰直角三角形，，，点A，E，D在同一直线上，与相交于点F，G为的中点，连接，． （1）的度数为________°； （2）若F为的中点，则的长为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解方程： （1）； （2）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在中，，点D为边上任意一点（不与点A、B重合），过点D作，，分别交、于点E、F，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求点C到的距离． 18. 如图，在中，，．点从点出发，沿边以的速度向点移动；点从点同时出发，沿边以的速度向点移动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．问经过几秒后，两点的距离是？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于x的方程无实数根． （1）求m的取值范围； （2）判断方程的根的情况． 20. 如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）若AE=4，CF=2，求菱形的边长． 六、（本题满分12分） 21. 为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩． 小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 采访 写作 摄影 小悦 83 72 80 78 小涵 86 84 ▲ ▲ （1）在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71．这组数据的中位数是__________分，众数是__________分，平均数是__________分； （2）请你计算小涵的总评成绩； （3）学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 顺德华侨城景区在2022年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2024年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次． （1）求顺德华侨城景区2022至2024年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率； （2）华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯．2024年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额? 八、（本题满分14分） 23. 如图，在正方形中，点E是边上的一个动点，连接，以为斜边在正方形内部构造等腰直角三角形，连接． （1）求证：； （2）若，的面积为，求的面积； （3）求证：． 2023~2024学年度第二学期教学质量监测 八年级数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】48 【13题答案】 【答案】45 【14题答案】 【答案】 ①. ）90 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴四边形 为平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形． （2） 【18题答案】 【答案】秒或秒 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，有一个实数根；当且时，有两个不相等的实数根． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD（菱形的四条边相等），∠B=∠D（菱形的对角相等）， ∵AE⊥BC AF⊥CD， ∴∠AEB=∠AFD=90°（垂直的定义）， 在△ABE和△ADF中， ， ∴△ABE≌△ADF(AAS)； （2）5 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）69，69，70 （2）82分 （3） 结论：小涵能入选，小悦不一定能入选 理由：由频数直方图可得，总评成绩不低于80分的学生有10名，总评成绩不低于70分且小宁80分的学生有6名．小涵和小悦的总评成绩分别是82分，78分，学校要选拔12名小记者，小涵的成绩在前12名，因此小涵一定能入选；小悦的成绩不一定在前12名，因此小悦不一定能入选． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）年平均增长率为 （2）当每杯售价定为20元时，店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：过点作，如图所示： 四边形为正方形， ， ， ， ，， 为等腰直角三角形， ， ， ∴， （2） （3） 证明：将绕点顺时针旋转得到， 由旋转的性质可知：，，，， ， ，， ， ， 四边形为平行四边形， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $