安徽省合肥市庐江县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023～2024学年度第二学期期末教学质量抽测 八年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分．请将每小题唯一正确选项前的代号填入下面的答题栏内．） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 5，6，7 3. 甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将正比例函数的图象向下平移2个单位，则平移后所得直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是　　 A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，直线交坐标轴于A、B两点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC的周长为20，点D,E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=8，则MN的长度为（） A. B. 2 C. D. 3 9. 点P是矩形内一点，且满足，，，则的值为（ ） A. 3 B. 5 C. D. 10. 如图（1），四边形中，，，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动时间秒时，的面积为（ ） A. B. C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如果有意义，那么x的取值范围是__________． 12. 写一个y关于x的一次函数解析式，它的图象不经过第三象限，这个解析式为__________． 13. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是14，小正方形的面积是2，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为__________． 14. 如图，在中，，，，E为斜边边上的一动点，以，为边作平行四边形． （1）的长为________． （2）线段长度的最小值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 在数学活动课上，于老师要求学生在的正方形网格中（小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，画出两个图形，并使其斜边为（所画图形全等的只算一种）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，是的对角线，，，垂足分别为、，求证：． 18. 已知中，，，边上的高，求边的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 观察下列等式，解决下列问题： 第一个等式：， 第二个等式：， 第三个等式：…… （1）第四个等式为： ； （2）请用正整数来表示含有上述规律的第n个等式，并证明． 20. 某商店销售一种产品，销售人员对该产品一个月（30天）销售情况记录绘成图象．图中的折线表示日销量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，若线段表示的函数关系中，时间每增加1天，日销量减少5件．求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围． 六、（本题满分12分） 21. 在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图： （1）这50个样本数据的中位数是 ，众数是 ； （2）求这50个样本数据的平均数； （3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了不少于4次的实践活动． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在中，的平分线交于点E，交的延长线于F，，． （1）如图（1），求证：四边形是菱形； （2）如图（2），若，连接求证：是等边三角形； （3）如图（3），若，M是的中点，连接求的值． 八、（本题满分14分） 23. 已知，如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴于点A，交y轴于点B，线段的垂直平分线分别交x轴于点C，交y轴于点D，交于点E． （1）求点E的坐标； （2）求直线的解析式； （3）平面内是否存在点F，使得以B、C、D、F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出点F的坐标． 2023～2024学年度第二学期期末教学质量抽测 八年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分．请将每小题唯一正确选项前的代号填入下面的答题栏内．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 10 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 如图，△ABC，△DEF，△GHI即为所求． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，， ， ，， ， 在和中， ， ∴≌， ∴． 【18题答案】 【答案】的长为或． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第n个等式： 证明： 【20题答案】 【答案】 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）3，4 （2）3.3 （3）460 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， 四边形是平行四边形， ，， ，， ， ， ， 四边形是平行四边形， 四边形为菱形； （2） 证明：如图2，连接 四边形是平行四边形， ，，， ， ，， 由（1）知，四边形是菱形， ，， ，， ， ， 是的平分线， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， 是等边三角形， ， ， ， 是等边三角形； （3） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $