1.3 截一个几何体 教学设计-2023-2024学年北师大版数学 七年级上册

《1.3截一个几何体》教学设计 教学内容分析 《截一个几何体》是北师大版数学七年级上册的第一章第三节内容，作为新课程改革中的亮点，其设计初衷是通过引导学生亲自操作切截几何体，从而深化对空间概念的理解，并激发他们对数学学习的热情。本节课的核心在于指导学生使用平面切截正方体，使学生在实践中感悟几何体与截面之间的联系，以及切截过程中的动态变化。通过这一教学活动，学生将学会通过猜想、实践、验证、讨论和归纳等步骤，运用数学规律解决实际问题，进一步提升他们的观察、操作、推理和交流能力。 教学目标 1、学生通过参与使用平面切截正方体这一教学活动，感悟几何体与截面之间的联系，以及理解其切截过程中的动态变化 2、通过引导学生参与教学活动中，通过讨论、观察、比较，培养学生发现问题、提出问题、分析问题以及解决问题的能力。 3、在探索新知识的活动中，培养学生学习数学的好奇心和求知欲，激发学生学习数学、热爱数学的情感，通过小组合作提高生生的情感。 教学重点 感悟几何体与截面之间的联系，以及理解其切截过程中的动态变化。 教学难点 通过使用平面切截正方体这一教学活动发现截面的规律，并学会应用该规律解决问题。 学习活动设计 教师活动 学生活动 意图 环节一：情景导入 教师活动一： 多媒体展示生活中常见的物体展开图，例如：切开的西瓜、锯开的木头。引导学生观察、想象展示的图形是什么物体的展开图。 学生体会、回答后问题后，教师明确说明用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。 学生活动一： 学生认真地进行观察，体会截面并进行想象后积极回答问题。 通过利用学生身边的实际进行举例，调动学生的注意力，激发学生的学习兴趣。 环节二：新知讲授 教师活动一： 教师多媒体展示正方体，并提问：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？ 教师引导学生进心思考、想象，并组织学生四人小组进行探讨。鼓励学生大胆踊跃地进行想象以及发言。 学生发言结束后教师及时给予评价与总结。 学生活动一： 学生积极参与到教学活动当中，认真思考问题，大胆地进行想象，踊跃地发言回答问题。所得的截面可能是：三角形、正方形、长方形、平行四边形等 通过组织学生参与小组探讨活动当中，培养学生发现问题、提出问题、分析问题以及解决问题的能力；让学生感悟几何体与截面之间的联系，不仅能解决本节课的重点，而且能够培养学生逻辑思维能力以及空间想象能力。 教师活动二： 教师与学生同时展示实体正方体，如提前做好的正方体的萝卜。教师组织学生小组合作进行切截的实践活动，引导学生动手实践证实自己的猜想。 在活动进行的过程中，教师进行巡视并积极参与到学生的交流与讨论当中，适当的给予学生指导。 在活动结束之后，教师鼓励小组代表积极地进行发言，分享探讨结果并演示操作过程。在学生发言结束后教师及时给予评价与总结。 学生活动二： 学生分小组积极地进行探讨，动手操作证实自己的想法。通过各种切截的方法发现截面出现未想象到的图形。 在切截活动结束后，小组代表踊跃地分享探讨结果与新发现，并演示切截过程以及对过程进行一定的说明。 引导学生进行观察、独立思考和总结，培养观察能力、善于动脑的能力以及语言表达能力。 活动三： 教师根据以上的活动结果，通过多媒体演示，例如“几何画板”的动画演示切截正方体来补充实体切截没发现的截面图形。鼓励学生利用生动的课间进行切截活动，并引导他们积极观察切截过程中的动态变化以此总结出其一定的规律。 在学生发言结束后教师及时给予评价与总结。 活动三： 学生通过利用几何画板不断地进行切截，仔细的观察以及认真的思考，得出截面产生的规律。根据教师的引导可能得出：使用一个平面截一个正方体，所得截面是这个平面与正方体的若干个平面相交所得的结果。例如平面与三个面相交得三条边，则截面是三角形；若平面与四个面相交，则截面是四边形。 环节三：课堂练习 教师活动一： 教师展示习题，如下图所示： 学生完成习题分享答题思路后教师及时给予学生评价、分析以及习题的总结。 学生活动： 学生根据教师所展示的练习认真完成习题，完成后举手示意教师，并积极的发言分享自己的答题思路。在教师给予评价、分析后，学生做好更正、总结以及反思。 通过练习巩固本节课的重、难点内容以及基本基础知识加深对使用平面切截正方体所得截面形状的规律的理解。 教师活动二： 教师展示习题，习题如下所示： 学生完成习题分享答题思路后教师及时给予学生评价、分析以及习题的总结。 环节四：课堂总结 教师讲解习题后，再次引导学生对几何体与截面之间的联系及其切截过程中的动态变化以及使用平面切截正方体这一教学活动发现截面的规律再次进行总结。 再次对本节课进行总结，能够使学生对本节课的知识有一个完整系统的认识，同时能够通过学生总结将本节课的吸收情况反馈给教师，有利于教师及时调整上课节奏。 环节五：作业布置 1、完成1.3对应的课后习题 有利于师生对本节课知识及时查缺补漏，同时为下节课做好铺垫。 学科网（北京）股份有限公司 $$