重庆市奉节县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

奉节县2024年春季七年级期末水平测试数学试卷 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项：1，试题的答案书写在答題卡上，不得在试题卷上直接作答； 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了四个选 项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列几何图形不一定是轴对称图形的是 即 都 A线段 B.三角形 C.角 D长方形 孙 2.下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是 A大漠孤烟直 B.黄河入海流 C.白发三千丈 D.明月松间照 3.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共25个，这些球除颜色外都相同，将口袋中 的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程若共 摸了100次球，发现有60次摸到红球，则估计口袋中红球的个数为 A.60 B.15 C.10 D.40 4.下列运算正确的是 投 杯 A.a÷a2=a3 B.(-ab2)>=ab C.(a+b)2=a2+b2 D.(2a+b)(2a-b)=4a2b2 5.如图，下列选项不能判定AB∥CD的是 D A.∠1=∠2 B.∠ABC+∠C=180° C.∠A+∠ADC=180° D.∠A+∠ABC=180° ++ 6.一个蓄水池有水50m',打开放水闸门匀速放水， 第5题图 水池中的水量和放水时间的关系如下表所示，下面说法不正确的是 相 放水时间x(min) 1 2 3 4 8中中0日 水池中水量y(m) 45 40 35 30 A放水时间是自变量，水池中水量是因变量 B.每分钟放水5m3 C.放水5min后，水池中还有水20m Dy与x的关系式为y=50-5x 7.下列说法正确的是 A任何数的0次幂都等于1 B.某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定有一张中奖 C两个等边三角形是全等图形 D垂直于同一条直线的两条直线互相平行 8.如图，点B,F,C,E在同一条直线上，∠B=∠E,BF=CE,添加下列一个条件，仍不能 判断△ABC≌△DEF的是 A.AB=DE B.AC=DF C.AC∥DF D.LA=∠D 七年级数学 第1页（共6页） 9如图，把三角形纸片ABC折叠，使得点B,点C都与点A重合，折痕分别为DE,MN, 若∠BAC=110°，则∠DAM的度数为 A40° B.60° C.70° D.80° M G 第8题图 第9题图 第10题图 10如图，在△ABC中，点G是边BC上任意一点，点D,E,F分别是AG,BD,CE的中 点。若△DEF的面积为4，则△ABC的面积为 A32 B.16 C.8 D.4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中 对应的横线上。 11.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数 用科学记数法表示为 m。 12.已知△ABC中，AB=8cm,AC=6cm,若在长度为6cm、9cm、12cm、15cm的四条线段 中任选一条能作为BC边长的概率是 13.一个角的补角是60°，则这个角是_ 度。 14.如图，将一张宽度相等的纸条沿AB折叠，若∠1=110°，则∠2的度数是 度。 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交边AB, AC于点D,E;分别以点D,E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在LBAC内交于 点F,作射线AF交BC于点G。若AB=8,且△ABG的面积为10，则CG的长为 G 第14题图 第15题图 16.若(x+3)(Xm)=x2+x+n,则m+n的值为 第17题图 17如图，在△ABC中，AB=BC=8,△ABC的面积是24，点D为AC的中点，点E为线 段BD上的动点，点F为边BC上的动点，则CE+EF的最小值为 18.若一个四位自然数abcd的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足a+b+c=d,则 称这个四位数为“和方数”。例如：四位数2613，因为2+6+1=32，所以2613是“和方数"：四位 数2514，因为2+5+1≠4，所以2514不是“和方数”，则最大的“和方数"为 :若四位数 M是“和方数”，将“和方数”M的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调，得到 新数N,若M什N能被33整除，则满足条件的M的最小值是 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必 须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答 题卡中对应的位置上。 19.计算(1)(-2)P+(2024π)°-（号）2 (2)3a2.a-(a2)+(2a)3÷2a6 20.先化简，再求值：[(2a-b)2-2a(a+b)+(a-b)(a+b)]-3a,其中a=4,b=- 2。 21如图，在正方形网格中，每个小方格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点A,B,C 都在小正方形的顶点上。 (1)请在正方形网格中画出△AB,C1,使它与△ABC关于直线成轴对称； (2)点D在小正方形的顶点上，且△B:CD是以C,D为底边的等腰三角形（请在图上 直接标记出点D的位置)： (3)求△ABC的面积。 22.如图，在△ABC中，点D为AB边的中点。 (1)尺规作图：在AB的右下方作射线DE,使得∠ADE=∠ABC,且射线DE交AC于 点E,在边BC上截取BF,使得BF=DE,连接DF(只保留作图痕迹)： 七年级数学第3页（共6页） (2)在(1)问所作的图形中，求证：AC∥DF。 证明：点D为AB边的中点（已知）， ∴AD=BD(①)， 在△ADE与△DBF中 「AD=BD ∠ADE=∠ABC, DE =BF .△ADE兰△DBF(②)， ∴，∠DAE= ③ .AC∥DF( ④)。 23.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB,BE⊥AD于点E,CD⊥AD于点D,连接 BD。 (1)求证：△ACD≌△BAE; (2)若CD=4,DE=6,求△ABD的面积。 24数形结合是我们解决数学问题常用到的思想方法。如图2，我们通过两种不同的方法 计算阴影部分的面积，可以得到一个数学公式。 操作图1是一个长为2m、宽为2如的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方 形，然后按图2的形状拼成一个正方形。 m m m m 血 n 图1 m 图2 七年级数学 第4页（共6页） 计算请用两种不同的方法求出图2中阴影部分的面积。 (1)方法1：. (2)方法2： 总结观察图2并结合前面的计算，我们可以得出(m+n)尸，(m一)子，mn三个代数式之 间的等量关系为 应用运用你所得到的公式，计算： (3)若mn=5,m-n=4,求(m+n)2的值； (4)若(a-2023)(2024-a)=-12,求[(a-2023)-(2024-a)]的值。 25.甲、乙两家装卸公司同时从轮船上开始卸货，每家公司所卸货物y(吨)与卸货时间x (小时)之间的关系如图所示，根据图象，解答下列问题： (1)甲、乙两家公司都要卸下 吨货物： (2)两小时后，乙公司每小时卸货·吨，乙公司总共需要 小时完成卸货 任务； (3)当x为何值时(>0)，甲、乙两家公司所卸货物相等？此时，乙公司卸下了多少吨货 物？ 4y/吨 甲7 600 500 300 2 x小时 七年级数学 第5页（共6页） 26.在△ABC和△AEF中，AE∥BC,连接CE,CE恰好平分∠ACB,在CE上存在一点 D,使LDAF与∠ACB互为补角，连接AD。 (1)如图1，当∠ACB=50时，求∠CAE的度数； (2)如图2，当∠ACB=120°，AD=AF时，试说明EF与AC的位置关系； (3)在(2)问的条件下，如图3连接D并延长，分别交BC,AE于点M,N,若MN=4, AC=BC,点P,Q分别为AB和AE上的动点，请直接写出△DPQ周长的最小值。 图1 图2 图3 路 些 七年级数学 第6页（共6页）