2023-2024学年高一上学期必修一1.2 数字化与编码

2023-2024学年高一上学期必修一1.2 数字化与编码 一、选择题 1．下列将二进制数1011B转换成十进制数的算式中，正确的是（    ） A．1×23＋1×22＋0×21＋1×20 B．1×23＋0×22＋1×21＋1×20 C．1×23＋1×22＋1×21＋0×20 D．1×23＋1×22＋1×21＋1×20 2．某幼儿园的绘画创新课上，美术教师让小班的学生在如图1所示的空格系列中用黑色的蜡笔任意涂满空格（涂的格数和位置均不限制，也可一个不涂），则涂成如图2所示情况的概率是（    ） A．1/32 B．1/16 C．1/8 D．1/64 3．下列说法中正确的是（）。 A．信号是数据的编码 B．信号是数据的内容和解释 C．信号是指两地间传输数据信号的通路 D．信道是数据的电编码 4．若在十六进制整数A1右边添加1个0形成一个新数，则新数的值是原数值的（  ）。 A．256倍 B．10倍 C．4倍 D．16倍 5．算术10D+101B的运算结果是（   ） A．111B B．111D C．1111B D．1111D 6．下列不属于字符编码的是（   ） A．ASCII B．GB2312 C．JPEG D．Unicode 7．下列不是汉字输入法的是（   ） A．全拼 B．五笔字型 C．ASCII码 D．双拼 8．采样频率和量化位数是数字音频的两项基本指标，下列叙述正确的是（  ） A．44.1kHz表示量化位数 B．16位表示量化位数 C．采样频率相同，量化位数越少音频质量越高 D．量化位数相同，采样频率越低音频质量越高 9．标准的ASCII码为（   ）位二进制编码。 A．8位 B．16位 C．32位 D．7位 10．使用 UltraEdit 软件观察字符的内码界面如下图所示，下列说法正确的是（  ） A．“D1 A1”是“选”字在计算机内存储和处理时的交换码 B．VB 中表达式“考”>“加”输出结果为 True C．字符“10”的十六进制码是“3A” D．共有 5 个 ASCII 字符 11．下列关于数字化说法正确的是（  ） A．信息可以用模拟信号表达，也可以用数字信号表达 B．模拟信号可以不需要数字化就可以被计算机直接使用 C．从模拟信号到数字信号转换的主要设备是数模转换器(D/A) D．将数字信号转换为模拟信号的过程称为数字化 12．小王用 UltraEdit 软件观察“word 文档”这几个字，显示的十六进制内码如下图所示，从中可以看出汉字“文”的内码是（    ）。 00000000h：77 6F 72 64 CE C4 B5 B5                               word 文档 A．CE B．C4 C．CEC4 D．C4B5 13．汉字的输出码可以用点阵方式来表示，如目前汉字在显示器上显示的就是点阵汉字。那么48 X 48点阵的一个汉字要用(   )字节来表示. A．256 B．128 C．288 D．96 14．表示汉字的机内码为两个字节，每个字节的最高位为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 15．下列有关数制的说法，正确的是（   ） A．计算机内部二进制表示较大数时位数太长，可以用十六进制数方式进行存储和处理 B．古代1斤为16两，“半斤八两”体现了八进制数的思维方式 C．两位十六进制正整数，末位是“9”，转换为十进制数，最大值是249D D．将某十六进制数末尾添加一个数“1”，等价于将该数转换为二进制数后末尾添加“1111” 二、填空题 16．101101(2)=( )(10)            100(10)=( )(2) 17．二进制数的（111011011.011）转化为十进制数为 。 18．将原始的BMP格式图片批量转换为JPEG格式图片，作为训练手写数字识别模型的数据集。转换后的图片占用的存储空间变小，这种数据压缩方式属于 （选填：无损压缩/有损压缩）。 19．进制转换 （1）53D= B= H （2）C5H= B= D （3）10H+16D= B （4）（43）10=（ ）8,  （143）8=（ ）10 20．将下列十进制数转换成二进制数（写出计算过程） （1）55                  （2）93.25 三、操作题 21．小张同学已经学会了整数十进制转换为二进制的方法：“除2取余，逆序排列”法。通过查找资料得知，十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整，顺序排列”法。具体做法是：用2乘十进制小数部分，得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止，即“乘2取整，顺序排列”法。小张同学编写了VB程序，程序运行界面如图所示,在文本框Text1中输入一个带小数的正十进制数（小于32767），点击“进制转换”按钮Command1，在文本框Text2中输出转化后的带小数的二进制数，精确到4位小数。实现上述功能的VB程序如图，请回答下列问题： ⑴按照本程序的功能，在Text1中输入数据4.125，点击“进制转换”按钮Command1，在Text2中显示的内容是 。 ⑵请在画线处填入合适的代码： Private Sub Command1_Click()   Dim s As String, s1 As Integer, s2 As Single   Dim result As String       Dim temp As Integer, i As Integer, k As Integer   s = Text1.Text '输入数据是否符合要求，不符合重新输入，代码略 For i = 1 To Len(s)     ch = Mid(s, i, 1)     If ch = "." Then       s1 = Val(Mid(s, 1, i - 1))                  's1表示整数部分       s2 =      's2表示小数部分       Exit For                 '退出循环     End If   Next i      '整数部分s1转化为二进制   result = ""   Do While s1 <> 0         temp = s1 Mod 2         s1 = s1 \ 2         result = temp &amp; result   Loop   result = result &amp; "."      '小数部分s2转化为二进制,最多保留4位小数   k = 1   Do While  s2 <> 0  And k<=4         temp = Int(s2 * 2)         s2 =           result = result &amp; temp         k = k + 1   Loop   Text2.Text = result End Sub 22．GeoHash 是空间索引的一种方式，其基本原理是将地球理解为一个二维平面，通过把二维的空间经纬度数据编码为一个字符串，可以把平面递归分解成更小的子块，每个子块在一定经纬度范围内拥有相同的编码。以经纬度为（121.43737，31.192932）为例。 第一步：将经纬度转换为二进制 编码规则为：先将纬度范围(-90, 90)平分成两个区间(-90, 0)和(0, 90)，如果目标维度位于前一个区间，则编码为 0，否则编码为 1，然后根据目标纬度所落的区间再平均分成两个区间进行编码，以此类推，直到精度满足要求，经度也用同样的算法。 4 (22.5, 45.0) (22.5, 33.75) (33.75, 45.0) 0 5 (22.5, 33.75) (22.5, 28.125) (28.125, 33.75) 1 …… …… …… …… …… 最后得到纬度的二进制编码为：101011000101110, 用同样的方式可以得到经度(121.43737)的二进制编码：110101100101101 第二步：将经纬度的二进制编码合并,从偶数 0 开始，经度占偶数位，纬度占奇数位。经度 110101100101101，纬度 101011000101110，得到的二进制编码为：111001100111100000110011110110 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 … 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 索引 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … 12 21 22 23 24 25 26 27 28 29 经纬度 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 … 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 第三步：将合并后的二进制数做 Base32 编码 按照每 5 位一组，分成 6 组，每组计算其对应的十进制数值，按照 Base32 表进行编码。 11100 11001 11100 00011 00111 10110 转换成十进制是 28 25 28 3 7 22，查表编码得到最终结果，wtw37q。 林老师想编写一个 Python 程序，输入编码后的字符串，输出该编码对应的经纬度范围，运行结果如图 a 所示： 图a （1）Python 程序如下，请在划线处完成填空。 def qj(l,r,a):#将二进制 a 转成对应的经纬度范围#该代码省略 def find(c):#在 base32 表中查找对应的十进制数     for i in ① :         if base32[i]==c:             return i base32="0123456789bcdefghjkmnpqrstuvwxyz" s=input("请输入编码：") res="" jd=[] wd=[] for i in range(len(s)):   ②     ans=""     j=0     while③ :         ans=④         n=n//2         j+=1     res=res+ans for i in range(len(res)):     if i%2==0:         jd+=res[i]     else:         wd+=res[i] print("经度对应的二进制:",jd,"纬度对应的二进制:",wd) print("经度范围：",qj(-180,180,jd),"纬度范围：",qj(-90,90,wd)) （2）若经纬度编码是 wm3，那么对应的经度二进制是 。 四、简答题 23．数据压缩 RLE（Run-Length Encoding,行程长度编码）是一种编码方式，也是一种简单的无损压缩法，压缩和解压缩效率高。 RLE压缩法：利用控制字节的最高位来标识是否进行了压缩。当最高位为1时，则后面7位表示的是数据的重复次数；当最高位为0时，则后面7个位的数是被压缩的数据。 例如，如果有15个十六进制数都是30,那么，压缩后的编码为8F30。 识别说明：十六进制数8F转换为二进制是1000111,最高位是1,后面的7位0001111表示的是字节的重复次数15;十六进制数30转换为二进制是00110000,最高位是0,30是被重复的数据。采取这种方法，一个字符只有重复两次以上，才能被压缩。即使一个数据只重复3次，也可以获得30%的压缩比。 （1）如果经过RLE压缩方法压缩后的数据为8A6F,那么解压缩前的数据是什么？ （2）根据RLE压缩方法，下列字符数据经过压缩后的数据是什么？ 20,30,30,30,35,35，……，35,64。其中，十六进制数30共有3个，35共有60个。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．D 5．C 6．C 7．C 8．B 9．D 10．B 11．A 12．C 13．C 14．B 15．C 16． 45 110 0100 17．475.375 18．有损压缩 19． 110101 35 11000101 197 100000 53 99 20．（1）110111B    （2） 1011101.01B 21． 100.001 Val(“0.” + mid(s, i + 1, len(s) – i)) 或Val(“0.” &amp;  mid(s, i + 1, len(s) – i))  或Val(“0” + mid(s, i , len(s) – i+1)) 或Val(“0” &amp;  mid(s, i , len(s) – i+1))  或其他等同表达式 s2 * 2 – temp 22． range(0,len(base32))或 range(len(base32))或 range(0,32)或 range(32) n=find(s[i]) j<5或n>0 or j<5 str(n%2)+ans 11001001 23．答：（1）8A二进制是1000  1010 所以重复10次，重复内容是十六进制的6F。 那么压缩前的数据是：6F， 6F， 6F， 6F， 6F， 6F， 6F， 6F， 6F， 6F。 （2）重复3次二进制是0000 0011，最高位置1以后就是1000 0011即83，重复内容是十六进制30 ，所以压缩后的数据为83  30。 重复60次二进制是0011 1100，最高位置1以后就是1011 1100即BC，重复内容是十六进制35 ，所以压缩后的数据为BC  35。 那么最后压缩数据为：20， 83  30， BC  35，64。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$