湖北省荆门市钟祥市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

荆门市2023−2024学年度下学期期末质量检测 八年级数学试题 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸黑和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若有意义，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ） A. 4，5，6 B. 1．5，2，2．5 C. 2，3，4 D. 1，2，3 4. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 菱形、矩形、正方形共有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 一条对角线平分一组内角 7. 已知一次函数的图象经过点，且随的增大而增大，则点的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，，，点E，F，G，H分别是、、、的中点，连接，，，，当从锐角逐渐增大到钝角的过程中，四边形的形状的变化依次为（ ） A. 平行四边形→菱形→平行四边形 B. 平行四边形→菱形→矩形→平行四边形 C. 平行四边形→矩形→平行四边形 D. 平行四边形→菱形→正方形→平行四边形 10. 如图1，正方形的边长为，E为边上一点，连接，点P从点D出发，沿以的速度匀速运动到点图2是的面积单位：随时间单位：的变化而变化的图象，其中，则b的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共5题，每小题3分，共15分） 11. 计算______． 12. 《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，，，求的长，如果设，则可列方程求出的长为______． 13. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______________，使平行四边形是矩形．． 14. 下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．若温度的变化是均匀的，则24分钟时的温度是______． 时间/分钟 0 5 10 15 20 25 温度 10 25 40 55 70 85 15. 如图，在正方形中，，对角线上的有一动点P（点P不与点C、点A重合），以为边作正方形．若E是的中点，连接，则的最小值为__________． 三、解答题（本大题共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算： 17. 已知：，求下列各式的值． （1）； （2）； 18. 小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为5米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为13米； ③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降7米，则他应该往回收线多少米？（精确到个位，） 19. 2024年3月5日，《政府工作报告》提出了开展“人工智能”行动，涵盖众多行业和领域，其中大型语言模型是最近的热门话题．某实践小组开展了对A，B两款聊天机器人的使用满意度调查，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，结果分为四个等级：不满意：，比较满意：，满意：，非常满意：）．下面给出了部分信息： 抽取的对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89； 抽取的对B款聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100． 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所点百分比 A 88 b 96 B 88 87.5 c 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中， ， ， ； （2）根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）． 20. 如图，直线与过点的直线交于点，与轴交于点． （1）求直线的解析式； （2）直接写出不等式的解集； （3）点在直线上，轴，交直线于点，若，求点的坐标． 21. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD． (1)求证：四边形OCED是菱形； (2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积． 22. 某商店销售10台型和20台型电脑的利润为4000元，销售20台型和10台型电脑的利润为3500元． （1）求每台型电脑和型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的3倍，预期进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元． ①求关于的函数关系式： ②该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？ 23. 问题情境：数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动（每个小组的矩形纸片规格相同），已知矩形纸片宽． （1）如图1，小组将矩形纸片折叠，点落在边上的点处，折痕为，连接，然后将纸片展平，得到四边形．求证：四边形是正方形； （2）如图2，小组将矩形纸片对折使与重合，展平后得到折痕，再次过点折叠使点落在折痕上的点处，得到折痕，连结，展平后得到四边形，求四边形的面积； 24. 如图1，在平面直角坐标系中．直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段上，将线段绕着点C顺时针旋转90°得到，此时点D恰好落在直线上时，过点D作轴于点E （1）求证：； （2）如图2，将沿x轴正方向平移得，当直线经过点D时；求点D的坐标及平移的距离 （3）若点P在y轴上，点Q在直线上．是否存在以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由． 荆门市2023−2024学年度下学期期末质量检测 八年级数学试题 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸黑和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】82 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【16题答案】 【答案】0 【17题答案】 【答案】（1）8 （2） 【18题答案】 【答案】（1）米 （2）他应该往回收线6米 【19题答案】 【答案】（1）15，88.5，98 （2）A款聊天机器人更受用户喜爱，理由如下：因为对两款机器人的评的平均数相同，但A款评的中位数比B款的高，所以A款聊天机器人更受用户喜爱．（答案不唯一，合理即可） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【21题答案】 【答案】 （1）证明：，， 四边形OCED是平行四边形， 矩形ABCD， ，，， ， 平行四边形OCED是菱形； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）100元，150元 （2）①②购进A型电脑25台，B型电脑75台时，利润最大，最大为13750元 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形， ∴，， ∴， 由第一步折叠可知：， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形， 又∵， ∴四边形是正方形； （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴． （2）平移的距离是个单位， （3）满足条件的点Q的坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $