重庆市綦江区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级（下）学业质量达标监测试卷（数学）第 1 页 共 4 页 2024 年春七年级(下)学业质量达标监测试卷 数 学 数学测试卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 一、选择题：（本大题 10个小题，每小题 4分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的 四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1． 在 1 3 0 7 ，，， 四个实数中，是无理数的是 A． 1 B． C．0 D． 7 2． 在平面直角坐标系中，下列各点在 y 轴上的是 A． (1 2)， B． (3 0)， C． (0 2)， D． ( 3 5) ， 3． 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是 A．了解长江流域十年禁渔期间鱼类恢复情况的调查 B．了解某班学生的体重情况的调查 C．对神舟十八号载人飞船零部件质量的调查 D．机场对乘坐飞机外出旅游的乘客上飞机前的安全检查 4． 若 1 2 x y    是关于 x y， 的二元一次方程5x y b  的解，则常数b 的值是 A．7 B． C． 3 D． 1 5． 估计 54 1 的值在 A．4 和5之间 B．5和6 之间 C．6 和7 之间 D．7 和8之间 6． 如图，直线 //CD AB ，线段 AD BD ，若 2 62  ，则 1 的值是 A．27 B．28 C．29 D．30 7． 若 0a b  ，则下列不等式中成立的是 A． 1 1a b   B． 2 2a b   C．3 3a b D． 4 4a b   8． 在平面直角坐标系中，若点 ( 2 )A m ， 在第二象限，点 (3 4)B m ， 在第四象限，则m 的取值范围是 A． 4m  B． 2 0m   C．0 4m  D． 2m   9． 七年级一班的同学去电影院看电影，接受正能量教育．已知该电影甲种票每张35元，乙种票每张25 元，七 年级一班的42 名同学购买电影票共用去1350元；求甲、乙两种票各买了多少张？设甲种票买了 x 张，乙种 票买了 y 张，则下列方程组中正确的是 A．      13503525 42 yx yx B．      13502535 42 yx yx C．      13502535 42 yx yx D．      13502535 42 yx yx 6 题图 A B C D 2 1 七年级（下）学业质量达标监测试卷（数学）第 2 页 共 4 页 10．对于实数 x ，规定： ( ) 3f x x  ，例如： (1) 1 3 2f     ， ( ) 3f a a  ；给出下列结论： ① ( 1) 4f    ； ②若 ( ) 0f x  ，则满足条件的非负整数有2 个； ③若 2[ ( )] 9f x  ，则 0x  ； ④若 | ( 1) | 2f x   ，则 6x  或 2x  ．以上结论正确的个数是 A．1个 B．2 个 C．3个 D．4 个 二、填空题：（本大题 8个小题，每小题 4分，共 32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡．．．中对应的横线上． 11．计算： 3 8  ． 12．如图，直线a b， 相交，若 1 40  ，则 3 比 2 大 °． 13．把点 (3 1)P ， 向右平移4 个单位得到点Q，则点Q的坐标是 ． 14．已知方程组 2 7 2 5 x y x y      ，则 x y 的值为 ． 15．若 2x  的值大于 5 2 x 的值，则 x 的取值范围是 ． 16．如图，直线a b∥ ，点 A，B 分别在直线a b， 上，点C 为两平行线 间的一点，以点 C 为端点作射线 CA ，连接 BA ， BC ，若 3 4 120   ， 1 40  ，则 2  °. 17．若关于 x 的一元一次不等式组 3 2 2 4 5 x m x x        ， 的解是 1x  ，则符合条件的所有负整数m 的和是 ． 18．已知 N 是各位数字都不为零的三位自然数，若 N 的百位数字与十位数字的和比个位数字大3，我们把这样 的三位数叫做“关联数”．例如：三位数254 ，∵2 5 4 3   ，∴254 是“关联数”；例如：三位数321， ∵3 2 1 4 3    ，∴321不是“关联数”；若 N 是“关联数”，记 )(NF 等于 N 的各个数位上的数字之 和．（1）最大的“关联数”是 ．（2）已知数 x 是“关联数”，且 100 10x a b c   （1 9a≤ ≤ ， 1 9b≤ ≤ ，1 9c≤ ≤ ，a ，b ， c是整数），若 ( ) 15F x  ，则在所有满足条件的 x 的值中， x 的最小值 是 ． 三、解答题：（本大题 8个小题，第 19 题 8 分，其余每小题 10分，共 78分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 19．（1）计算： 16 2 2   ； （2）解不等式并把它的解集在数轴上表示出来： 4 2 3( 2) 0 3 x x    ≤ ． 20．（1）解方程组 3 2 4 3 5 x y x y      ， ； ② ① （2）解不等式组 1 3 2 1 2 4 5 3(3 ). x x x x x          ≥ ， ≤ ① ② 12 题图 1 2 3 a b -2 -1 0 1 2 3 4 b a A B C 1 2 3 16 题图 七年级（下）学业质量达标监测试卷（数学）第 3 页 共 4 页 21．如图，在平面直角坐标系 xOy 中， ABC△ 的顶点都在边长 为1的小正方形网格中的格点上， ABC△ 三个顶点的坐标分 别为 (2 2) (7 2) (6 5)A B C， ， ， ， ， ． （1）请画出将 ABC△ 向下平移7 个单位长度后得到的图形 1 1 1A B C△ ；直接写出 1C 的坐标是 ； （2）请画出将 1 1 1A B C△ 向左平移9个单位长度后得到的图形 2 2 2A B C△ ；直接写出 2A 的坐标是 ； （3）图形 2 2 2A B C△ 是 ABC△ 经过变换后得到的图形，若 ABC△ 内有任意一点 ( )M x y， ，点M 经过同 ABC△ 一样的变换后，得到在图形 2 2 2A B C△ 中的对 应点 2M ，则点 2M 的坐标是 ． 22．第三十三届夏季奥运会将于 2024 年 7 月 26 日在法国巴黎市开幕，法国巴黎市是世界的“浪漫之都”，有许 多著名的景点；其中的四个景点： A．埃菲尔铁塔、B ．卢浮宫、C ．凯旋门、D ．塞纳河，深受游客的 喜爱；为了了解同学们对这四个景点的感兴趣程度，某中学数学兴趣小组成员从该校七年级学生中随机抽取 了若干名同学，调查他们在这四个景点中最感兴趣的一个（每名同学必选且只选一个景点），并将调查结果 整理后绘制成如图所示的两个不完整的统计图． 请根据条形统计图和扇形统计图提供的信息，解答下列问题： （1）这次共抽取调查了 名学生； （2）请把条形统计图和扇形统计图补充完整； （3）若该校七年级共有1500名学生，估计七年级学生中对埃菲尔铁塔景点最感兴趣的有多少人？ 23．一架客机从甲地顺风飞行到乙地，需要4 小时，这架客机从乙地沿相同的航线逆风飞行到甲地，需要 4.2 小 时，若甲地和乙地的航线距离是4200 千米，求这架飞机在无风时的平均速度和风速． 学生最感兴趣的景点扇形统计图 A B C D 25% 10% % % 22 题图 2 学生最感兴趣的景点条形统计图 22 题图 1 16 10 10 A B C D 景点 人数（人） 2 4 6 8 10 12 14 16 18 21 题图 -1 -7 -3 x y A B C O 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 -4 -5 7 8 8 7 -6 -7 七年级（下）学业质量达标监测试卷（数学）第 4 页 共 4 页 24．推理填空： 如图，点 E ，F 在四边形 ABCD的边 BC 上，点G 在四边形 ABCD的边 AD 上，连接 AE ，过点 G ， F 的线段 PQ 交 BA 的延长线于点 P ，交 DC 的延长线于点 Q ；若 //AE PQ ， 1 4   ， B D   ．求证： P Q   ． 证明：∵ //AE PQ（已知） ∴ 1  ① （两直线平行，同位角相等） ∵ 1 4   （已知） ∴ 4  ② （等量代换） ∴ ③ （内错角相等，两直线平行） ∴ ④ 180D  （两直线平行，同旁内角互补） ∵ B D   （已知） ∴ 5 180B    ∴ ⑤ （同旁内角互补，两直线平行） ∴ P Q   （两直线平行，内错角相等） 25．为了帮助乡村推销特色产品，某商场第一次购进了50千克枇杷和60 千克樱桃共用去1500元，已知每千克 枇杷的进价比每千克樱桃进价少3元． （1）求每千克枇杷和每千克樱桃的进价各是多少元？ （2）该商场计划在枇杷和樱桃进价不变的条件下，第二次再购进枇杷和樱桃共200 千克，且第二次购进的 枇杷和樱桃的总费用不超过 2640 元，求第二次樱桃最多可以购进多少千克？ 26．如图1，在平面直角坐标系中，直线 AB 经过点 ( 2 0)A  ， 和点 (0 1)B ， ，直线CD经过点 (0 2)C ， ，CD与 x 轴交于点D ， //AB CD ，连接 AC ． （1）求 AOC△ 的面积； （2）动点M 在坐标轴上（不与点C 重合），且满足 ABM ABCS S△ △ 时，求点M 的坐标； （3）动点N 是平面内一点（不在直线 AB 和直线CD上），连接 BN ，DN ，设 ABN x  ， CDN y  ， BND   ，请直接写出用含 x ， y 的式子表示 的关系式． 26题图1 A B C DO x y 26 题备用图 A B C DO x y 24 题图 Q A B C D E F G P 4 1 2 3 5 2024年春七年级(下)学业质量达标监测试卷 数学 参考答案 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1~5 DCABC 6~10 BCCBB 10．解：①；对的 ②若，，，则满足条件的非负整数有0、1、2共3个；错的 ③若，则；或者；错的 ④若则，，，或者；对的 以上结论正确的个数是2个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．2 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 18．解：（2）设 ∵ ∴ ∴ ∴ ∵最小 ∴ ∴最小=186 三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 19．（8分） （1）解：原式= --------------3分 = --------------4分 （2）解： --------------6分 --------------7分 ( - 2 - 1 0 1 2 3 ) --------------8分 20．（10分）计算： （1）解：②得：③ ③—①得： -----------------3分 把代入②中得： ------------------4分 ∴ ------------------5分 （2）解：由①得 ------------------2分 由②得 ------------------4分 ∴ 不等式组无解 ------------------5分 21．（10分） （1）图--------------2分 的坐标是 ；--------------4分 （2）图-------------6分 的坐标是；--------------8分 的坐标是 ------------10分 22．（10分） 解：（1）40名 --------------3分 （2）喜欢人数为10÷25%×10%=4人，画图如下： -------------7分 （3）1500×40%=600人， 答：估计七年级学生中对埃菲尔铁塔景点最感兴趣的有600人． --------------10分 23．（10分） 解：设飞机在无风时的平均速度是千米/时，风速是千米/时--------------1分 根据题意得： --------------6分 解得--------------9分 答：飞机在无风时的平均速度是千米/时，风速是千米/时---------------10分 24．（10分） 证明：∵ （已知） ∴ ① （ 两直线平行，同位角相等 ）--------------2分 ∵（已知） ∴（ ② ）（等量代换）--------------4分 ∴ ③ （ 内错角相等，两直线平行 ）--------------6分 ∴ ④ （两直线平行，同旁内角互补）--------------8分 ∵（已知） ∴ ∴ ⑤ （同旁内角互补，两直线平行）-------------10分 ∴（ 两直线平行， 内错角相等 ） ( 24 题图 ) 25．（10分） 解：（1）每千克枇杷进价是元，每千克樱桃的进价是元 根据题意得： 解得： 答：每千克枇杷进价是元，每千克樱桃的进价是元--------------5分 （2）设第二次购进樱桃千克，则购进枇杷千克 ∴ 答：樱桃最多可以购进千克． -------------------------------10分 ( 26题 图 1 ） )26．（10分） 解：（1）∵， ∴ ∴ --------------2分 （2）∵， ∴ ∵ ∴ 当点M在轴上是时： ∴ 、 --------------4分 当点M在轴上是时： ∴ ∴ --------------6分 （3） --------------10分 ( 七年级(下)学业质量 达标 监测试卷（数学 ） 参考答案 第 4 页 共4页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$