精品解析：河南省新乡市原阳县2023-2024学年七年级下学期5月期末数学试题

2023-2024学年下学期七年级学情分析 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战，截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ） A. a﹣b＜0 B. C. ﹣b＞﹣a D. ﹣1+a＜﹣1+b 3. 关于，的方程的解是，，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于，的方程组的解满足，则的取值范围是(　　) A. B. C. D. 5. 已知三角形三边分别为2，a-1，4，那么a的取值范围是（　　） A. 1＜a＜5 B. 2＜a＜6 C. 3＜a＜7 D. 4＜a＜6 6. 铺满地面的瓷砖每一顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是(　　) A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正六边形 D. 正八边形 7. 如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中，不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有辆车，人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）． A. 12cm B. 16cm C. 18cm D. 20cm 10. 已知关于x的不等式组有且只有两个整数解，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 不等式的最小整数解是_______． 12. 已知方程组，则的值是______． 13. 如图，中，点D、E分别是的中点，且的面积为10，则阴影部分的面积是________． 14. 如图，在五边形中，，，则的度数为________． 15. 有两个直角三角板，其中，，按图①的方式叠放，先将固定，再将绕顶点顺时针旋转，使（如图②所示），则旋转角的度数为______． 三、解答题（共75分） 16. 解方程或解不等式组 （1） （2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 17. 已知关于x的方程，解答下面的问题： （1）若，求x的值； （2）若满足上面方程的k不小于，求x的取值范围. 18. 如图，在中，以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转的度数后，得，且点C恰好是的中点． （1）画出旋转后的； （2）求的长． 19. 若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程组，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长． 20. 如图，在中，是的平分线，，，，求和的度数． 21. 某商场的运动服装专柜，对两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表． 第一次 第二次 品牌运动服装数/件 20 30 品牌运动服装数/件 30 40 累计采购款/元 10200 14400 （1）问两种品牌运动服的进货单价各是多少元？ （2）由于品牌运动服的销量明显好于品牌，商家决定采购品牌的件数比品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件品牌运动服？ 22. 如图，四边形 是正方形，顺时针旋转一定角度后得到，点恰好落在线段 上，已知，． （1）写出图中的全等三角形． （2）求线段 的长； （3）猜想与的位置关系并给出证明． 23. 已知，点、分别在直线、上，交于点． （1）如图1，直接写出、与之间的数量关系： ； 解决问题利用的知识是： ① ； ② ． （2）如图2，、分别为与的平分线，且交于点，试说明； （3）如图3，若，，请直接写出与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $