河南省安阳市安阳县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年第二学期七年级期末学情调研数学试卷答案 题号 2 5 8 10 答案 B 一、选择题（每小题3分） 二、填空题（每小题3分） 11.5 12.0≤m<2 13.4 14.300 15 15.4 三、解答题 16.(每小题5分) [2x+5y=25 (1)4x+3y=15, ①×2-②有：7y=35, 解得：y=5, 将y=5代入①得：x=0, :/-0 y=5 2x-1-1≤5x+1 (2)3 2 2(2x-1)-6≤3(5x+1) 4x-2-6≤15x+3 x2-1. 17.(6分) 答案第1页，共2页 解：原式=5+4-3-2-1=3 18.(8分) (2,3) 解：(1)如图所示：点C的坐标为： 故答案为：(2,3) (2)如图所示：△DEF即为所求. VA 19.(9分) (1)解：AD∥BC, 理由是：·AC平分∠BCD,∠ACB=40°.∴·∠BCD=2∠ACB=80°， .:∠D=100° ∴.∠D+∠BCD=180°， .AD BC. (2)ADI‖BC,∠ACB=40°， .∠DAC=∠ACB=40°， ∠BAC=70°， .∠DAB=∠DAC+∠BAC=40°+70°=110°， .∠EAD=180°-∠DAB=180°-110°=70° 20.(9分) 解：(1).10÷106100（户）， ∴.此次调查抽取了100户用户的用水量数据 (2),用水“15吨20吨”部分的户数为100-10-36-25-9-100-80-20（户）， ,据此补全频数分布直方图如图： 答案第2页，共2页 用户用水量频数分布直方图 户数（单位：户） 40 36- 30 25 20 20 10 10 9 0 101520253035用水量（单位：吨） 25 扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数为100×360°=90°， 10+20+36 (3),100 一×20=13.2（万户）. ∴.该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格. 21.(10分) 5(x-1)<4x+3 解设学生人数为x,则苹果有4x+3)个，依题意，得4x+3≤5x-1)+3 解得5≤X<8 学生人数为整数 .当X=5时，苹果数为4×5+3=23（个）： 当x6时，苹果数为4×6+3=27（个） 当x=7时，苹果数为4×7+3=31（个） 答：学生5人，苹果23个，或学生6人，苹果27个，或学生7人，苹果31个. 22.(11分) 解：(1)设每个篮球的价格是m元，每个排球的价 格是n元 根据题意得： 3m+n=360 5m+3m=680 解得m-10 n=60 .,每个篮球的价格是100元，每个排球的价格是60 元； 2页 (②)设购买篮球x个，总费用为W元，则购买排球 (100-x)个 ·,购买篮球的个数不少于排球个数的3倍， ∴.x≥3(100-x), 解得x≥75， 根据题意得：W=100x+60(100-x)=40x+ 6000, .40>0, ∴.W随x的增大而增大 .当x=75时，W取最小值，最小值为40×75+ 6000=9000 此时100-x=100-75=25, .购买篮球75个，排球25个，总费用最少，最少总 费用为9000元 23.(12分) (1)解：点A,B的坐标分别为-1,0)，(3,0)， .A B (0,2)D(4,2) 将点“，分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得 (2)解：存在，C(0,2),D(4,2). .CD=4, :三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍， BF=-CD=2 2 3,0) 点”的坐标为 小点F的坐标为 1,0).(5,0) 或 (3)解：当点P在线段BD上运动时，如图，延长CP交x轴于E点， 答案第4页，共2页 E x ,CD∥AB ∴.∠PCD=LCEO, ∴∠OPC=∠POE+∠CEO. ∠OPC=∠PCD+∠POB: 当点P在线段BD的延长线上运动时，如图， :AB∥CD .∠POB=∠CFO, :∠CFO=∠PCD+∠OPC, ∴.∠OPC=∠POB-∠PCD: 当点P在DB的延长线上运动时，如图， y M AO AB∥CD ∴.∠PCD=∠OMC :∠OMC=∠POB+∠OPC, ∴.∠OPC=∠PCD-∠POB 综上：当点P在线段BD上运动时，∠OPC=∠PCD+∠POB； 当点P在线段BD的延长线上运动时，∠OPC=∠POB-∠PCD, 当点P在DB的延长线上运动时，∠OPC=∠PCD-∠POB」 答案第5页，共2页 迎⑦迁‘迎9嵬嵩易 学校：______ 班级：______ 姓名：______ 考场：______ 考号：______ 座号：______ 2025－2026学年第二学期七年级期末学情调研 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效． 3．答题时，必须使用2B铅笔按要求规范填涂，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在实数，，，，中无理数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若，则下列不等式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，将点向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法不正确的是（ ） A．是的算术平方根 B．是的一个平方根 C．的平方根 D．的立方根 5．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a、b平行的是（ ） A． B． C． D． 6．有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果，，那么；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补． 其中是真命题的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．已知关于的不等式组的整数解只有3个，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若点在轴上，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，直线，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．为弘扬和传承红旗渠精神，某学校老师准备带该校七年级学生乘车到林州市红旗渠红色教育基地学习，若学校租用45座客车若干辆，则15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．设租用45座客车辆，师生共人，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．25的算术平方根是____________． 12．若关于的不等式组的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为____________． 13．平面直角坐标系中，若点到轴的距离为____________． 14．为了提高学生的文学素养，某校开设了五门文学活动课，按照类别分为A．唐诗鉴赏 B．宋词鉴赏 C．元曲鉴赏 D．明代小说鉴赏 E．清代小说鉴赏．学校为了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．已知选择“唐诗鉴赏”的有45人，则学校抽取了____________名学生进行调查，选择“清代小说鉴赏”的学生比选择“元曲鉴赏”的少____________人． 15．不等式组的正整数解的个数是____________． 三、解答题（共75分） 16．（10分）（1）解方程组： （2）解不等式：． 17．（6分）计算： 18．（8分）在如图所示的网格中，三角形的顶点，． （1）根据，坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点坐标：（____________）； （2）平移三角形，使点移动到点，画出平移后的三角形，其中点与点对应，点与点对应． 19．（9分）如图，已知四边形中，，平分，且，． （1）与平行吗？试写出推理过程； （2）求的度数． 20．（9分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题： （1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数； （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 21．（10分）把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分5个，则最后一个学生能分到苹果，但最多分3个．用不等式组的知识求出可能有几人和相应的苹果数． 22．（11分）随着新课改在全国各地的开展，某市掀开了体育加试制度改革，除基础体育考试外，还增加了专项技能考试，为更好地完成中考体育加试的各项技能考试，某中学计划购进一批篮球和排球，购买3个篮球和1个排球共需360元，购买5个篮球和3个排球共需680元． （1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元？ （2）该学校计划购进篮球和排球共100个，且购买篮球的个数不少于排球个数的3倍，怎样购买才能使总费用最少？请求出最少总费用． 23．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现同时将点，分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到，的对应点，，连接，，． （1）写出点，的坐标． （2）在轴上是否存在一点，使得三角形的面积是三角形面积的2倍，若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图2，点是直线上一个动点，连接，，当点在直线上运动时，请直接写出与，的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $