安徽省淮南市寿县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟； 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，试题卷共4页，答题卷共4页； 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的； 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（ ） A. 0.1 B. 0.17 C. 0.33 D. 0.4 4. 下列命题中正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 5. 下列以线段，，为三边组成的三角形是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 方程x（x﹣2）＝3x的解为（ ） A. x＝5 B. x1＝0，x2＝5 C. x1＝2，x2＝0 D. x1＝0，x2＝﹣5 7. 下列方程中，有两个相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 9. 如图，圆柱的底面周长是14cm，圆柱高为24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为（　 　） A. 14cm B. 15cm C. 24cm D. 25cm 10. 如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE＝2．若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是（　　） A. 1 B. C. D. ﹣1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 计算：__________． 12. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____． 13. 若，是一元二次方程的两个根，则______． 14. 在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于 ______________. 三、解答题：本题共9小题，共90分． 15. 计算： （1）； （2）． 16. 若，求代数式的值． 17. 已知关于x，y的方程组和的解相同，求的值． 18. 已知，是方程的两个根． （1）若，求的值： （2）若，求的值． 19. 如图，在中，，垂足为，，． （1）求的度数． （2）若，求的长． 20. 如图，已知平行四边形ABCD，点O为BD中点，点E在AD上，连接EO并延长交BC于点F，连接BE，DF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）若AB＝3，AD＝6，∠BAD＝135°，当四边形BEDF为菱形时，求AE的长． 21. 已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）设是方程的一个实数根，且满足，求的值． 22. 2022年10月31日15时37分，中国空间站梦天实验舱在长征五号B运载火箭的托举下顺利升空．某校为了解学生对航天知识的掌握情况，开展了“航天知识我来答”竞赛活动．现从七年级和八年级参与竞赛的同学中各随机选出20名学生的成绩（单位：分，满分100分）进行分析，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分为4组：A组：，B组：，C组：，D组：，x表示成绩，成绩为整数），其中七年级成绩处于C组的有12人． 七年级C组成绩分别为：89，88，87，86，85，85，85，85，85，84，82，82； 七年级、八年级成绩的平均数、中位数、众数（单位：分）如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 n 85 八年级 83 87 87 （1）直接写出m，n的值，并补全条形统计图； （2）通过以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对航天知识掌握得更好？说明理由（一条理由即可）； （3）已知七、八年级各有800名学生参加竞赛，请估计两个年级成绩处于C组的学生共有多少人？ 23. 如图，已知矩形中，，．菱形的顶点H在边上，且，顶点G、E分别是边、上的动点，连结． （1）当四边形为正方形时，直接写出的长； （2）若的面积等于3，求的长； （3）试探究点G运动至什么位置时，的面积取得最小值． 八年级数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟； 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，试题卷共4页，答题卷共4页； 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的； 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】k≤5且k≠1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 三、解答题：本题共9小题，共90分． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】；7 【18题答案】 【答案】（1）；（2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 (1)证明∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC∥AD， ∴∠ADB=∠CBD， 又∵点O为AD中点，∴BO=OD ∵在△DOE和△BOF中， ， ∴△DOE≌△BOF， ∴ED=BF， ∴四边形BEDF是平行四边形. (2) AE =1. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1），， 补全条形统计图如下： （2）八年级的学生对航天知识掌握得更好， 理由如下： 七、八年级学生竞赛成绩的平均数相同，但八年级学生竞赛成绩的中位数和众数都比七年级的大，所以八年级的学生对航天知识掌握得更好． （3）估计两个年级成绩处于组的学生共有800人 【23题答案】 【答案】（1）2 （2）2 （3）当时，的面积取得最小值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $