湖北省襄阳市枣阳市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度下学期期末学习质量检测 七年级数学试题 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无放． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，与是同位角的是（ ） A. ②③ B. ②④ C. ①④ D. ①② 3. 把一个不等式组中两个不等式的解集表示在同一数轴上，以下数轴表示不等式组解集为的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是( ) A. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 B. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 C. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 D. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 5. 实数，对应的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，将沿直线向右平移3个单位得到，连接，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 四边形的周长为30 7. 解方程组的思路可用如图的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为（ ） A. B. C. D. 8. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） A. B. C. D. 9. 为了了解某市七年级11200名学生的身高情况，从中随机抽取800名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（ ） A. 11200名学生身高是总体 B. 每个学生的身高是个体 C. 800名学生身高是一个样本 D. 样本容量为11200名 10. 将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长界于两个相邻的整数之间，这两个整数分别是（ ） A. 0和1 B. 1和2 C. 2和3 D. 3和4 二、填空题（共8题，每小题3分，共24分） 11. 如图，直线相交于点于点，则的度数为_______． 12. 请你写出一个小于﹣1的无理数__________． 13. 解不等式，系数化为1，得x_______，其依据是_______． 14. 在同一平面直角坐标系中，已知点，，，若直线，写出一个符合条件的点D的坐标_______． 15. 若关于的二元一次方程组的解是方程的一个解，则k的值是_______． 16. 一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度． 17. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式．其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱文．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱文．问甲，乙二人原来各有多少钱？”答：甲的钱数是_______文，乙的钱数是_______文． 18. 小明准备用21元买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2.2元．他买了2个笔记本，请你帮他算一算，他最多还可以买笔_______支． 三、解答题（共10题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解下列方程组： （1） （2） 21. （1）解不等式，并在数轴上表示解集； （2）解不等式组 22. 如图，下列三个条件：①；②；③．从中任选两个作为条件，剩下的一个作为结论，并写出证明过程． 条件：_______，结论：_______．证明：_______． 23. 如图为国家节水标志，节水标志各部分的含义为：灰色的圆形代表分像一只手托起一滴水，手又像一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河．某市为鼓励居民节约用水，将实行阶梯式计量水价．在实施阶梯式计量水价前，通过简单随机抽样调查收集了部分家庭去年的月均用水量（单位：吨），按下列步骤开展了统计活动． 国家节水标志 【确定调查对象】 （1）有以下三种调查方案： 方案一：从该市某小区随机抽取部分家庭进行用水情况的调查； 方案二：从该市某学校随机抽取部分家庭进行用水情况的调查； 方案三：从该市所有居民用水家庭中随机抽取部分家庭进行用水情况的调查．其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是_______； 【收集数据】从确定的调查对象中随机抽取部分家庭的月均用水量（单位：吨）． 【整理数据】月均用水量频数分布表： 分组 频数 4 12 a 9 5 4 2 【描述数据】根据抽取的学生成绩，绘制出了如下统计图： 请根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）表中a的值为_______，本次共抽取了_______户家庭进行调查； （2）请补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中，月均用水量为“”的扇形的圆心角是_______； （4）若该市某小区有580户家庭用水，请你根据以上调查结果，估计该小区有_______户家庭月用水量不超过5吨； （5）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是．将先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到，其中点分别为点的对应点． （1）在图中画出； （2）直接写出的面积； （3）连接，则这两条线段的长度关系是_______； （4）若点P在x轴上运动，当线段长度最小时，点P的坐标为_______； （5）若内一点P经过上述平移后的对应点为，直接写出点P的坐标（用含的式子表示）． 25. 养牛场原有大牛30头和小牛15头，一天约用饲料675kg.一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18−20kg，每头小牛1天约需饲料7−8kg，你能通过计算检验他的估计吗? 26. 围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．某商家销售两种材质的围棋，每套进价分别为40元、120元，下表是近两个月的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种材质 B种材质 第一个月 2套 5套 846元 第二个月 3套 10套 1644元 （1）求两种材质的围棋每套的售价． （2）若商家准备用不多于2700元的金额再采购两种材质的围棋共30套，求B种材质的围棋最多能采购多少套？ （3）在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋能否实现利润为650元的目标？请说明理由． 27. 已知直线，点P是直线上的一个动点（不与点A重合），平分，交直线于点C． （1）如图1，当点P在点A左侧时，若，求的度数； （2）如图2，当点P在点A左侧运动时，若平分，交直线于点D．的度数是否会发生变化？若不变，求出该度数；若变化，请说明理由． 2023—2024学年度下学期期末学习质量检测 七年级数学试题 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无放． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共8题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】##40度 【12题答案】 【答案】-1.010010001......(答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 不等式两边同除以一个不为0的数，不等号方向不变 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】120 【17题答案】 【答案】 ①. ②. 【18题答案】 【答案】5 三、解答题（共10题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 （1）， 在数轴上表示不等式的解集为： （2）无解 【22题答案】 【答案】 条件：①；②，结论：③． 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴ ∴． 【23题答案】 【答案】（1）14；50 （2）补全频数分布直方图如下： （3）36 （4）348 （5）5吨 【24题答案】 【答案】（1） 如图所示， （2） （3） （4） （5） 【25题答案】 【答案】每头大牛1天需要的饲料估计正确，每头小牛1天需要的饲料估计不正确. 【26题答案】 【答案】（1）种材质的围棋每套的售价为48元，种材质的围棋每套的售价为150元 （2）B种材质的围棋最多能采购12套 （3） 解：在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋不能实现利润为650元的目标，理由如下： 根据题意，当时，销售的利润是元， ∵， 在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋不能实现利润为650元的目标． 【27题答案】 【答案】（1） （2） 点在点左侧运动时，的度数不发生变化，，理由如下： 延长到，如图所示： 设， 平分， ，， ，， ， ， ， 平分， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $