湖南省永州市零陵区2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

2024年上期义务教育学业质量监测 八年级数学（试题卷） 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡、考生作答时，进择题和非选择题均须作答在答题卡上， 在本试题卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题 2.本试卷满分120分，考试时间120分钟.共26小题.如有缺页，考生须声明. 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，请将正确选项填涂到答题卡上） 1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列 四幅作品分别代表“谷雨”、“大雪”、“小满”、“立夏”，其中是中心对称图形的是( B 2.在平面直角坐标系中，己知y轴上一点P到x轴的距离是2，则点P的坐标是() A.(0,2)或(0，-2) B.(2,0) C.（-2,0) D.(-2,0)或(2,0) 3.如图，在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是() A.AB∥CD,AD=BC B.AB∥CD,AB=CD C.AO=OC,DO=OB D.AB=CD,CB=AD 4.若y=(m+1)xm+2是y关于x的一次函数，则其图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列说法正确的是（) A.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B.菱形既是轴对称图形又是中心对称图形 C.一次函数都是正比例函数 D.频数与频率相等 6.如图，在冷水滩区活龙井社区有一处小巷，其左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙 时，梯子底端到左墙的距离为07米，顶端距离地面2.4米.若保特梯子底端位置不动，将梯 子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为（） A.1.8米 B.2米 C.2.5米 D.2.7米 D <10 B (第3题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图) 2024年上期义务教有学业质量监测·八年级数学（试题卷） 第1页共6页 7.如图，李明利用所学的数学知识，给同桌出了这样一道题：某人从点A出发，沿直线走6 米后向左转日，接着沿直线前进6米后，再向左转日，，如此下去，当他第一次回到点A时， 发现自己一共走了48米，则0的度数为() A.60° B.75° C.30° D.45 8.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请你添加 一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是(） A.AB=CD B.AC⊥BD C.AC=BD D.CD=BC 9.如图，正方形ABCD的面积为16，动点P从点B出发沿折线BCDA做匀速运动，设点P运 动的路程为x,△PAB的面积为y,下列图象能表示y与x之间函数关系的是() y 6 B 6 A 4 2 2 024681012末 24681012x 8 6 B C. D. 4 2 (第9题图) 024681012x 024681012x 10.如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F. 使FC=EC,连接DF交BE的延长线于点H,连接OH交 DC于点G,连接HC,则下列结论：①BH⊥DF: ②∠BDF=∠BFD:③∠BHC=45°. 正确的个数有()个 B A.0 B.1 (第10题图) C.2 D.3 二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卷的答案栏内） 11.如图，点P在坐标平面内位置如图所示，则点P的坐标为 12.如图，☐ABCD中，AC=BD,请添加一个条件，可得出该四边形是正方形。 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=2,AB=6,则△ABD 的面积是 2024年上期义务教育学业质量监测·八年级数学（试题卷） 第2页共6页 2 D B B (第11题图) (第12题图) (第13题图) 14.若直线y=-x向上平移4个单位长度后经过点(4，m),则m的值为 15.如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数y=c与一次函数y=x+3的图象如图所示， 则关于x的一元一次不等式组 kx>0 kx<ax+3 的解集是 千米) B 480 E yar+3 B 0 5 D 小时 (第15题图) (第16题图) (第17题图) 16.如图，菱形ABCD的周长为16，∠DAB=60°，E为AD的中点，M为AC上任意一点，则 DM+EM的最小值为 17.快车与慢车分别从广州、永州两地同时相向出发，匀速而行，快车到达永州后停留1， 然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达广州，快慢两车距各自出发地的路程y(m)与所 用的时x()的关系如图所示.下列说法： ①广州、永州两地之间的路程为480km; ②慢车的速度是60km/h: ③出发6，快慢两车第一次相遇。 其中正确的有一，（填序号）。 18.如图，四边形O4B,C是边长为2的正方形，点A、C分别 C B 在x,y轴负半轴上，连接OB,以OB,的长为边长作正方形 0A2B2C2,点4在y轴负半轴上，点C2在x轴的正半轴上：连接 OB2,以OB2的长为边长作正方形OAB,C,点4、C分别在x, B A2 y轴的正半轴上，依次规律作下去，点B224的坐标为】 (第18题图) ?4年上期义务教有学业质量监测·八年级数学（试题卷） 第3页共6页 3 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19.(本小题6分)如图，在平面直角坐标系中，已知 △ABC的三个顶点坐标分别是A(-3,4),B(-4,2), C(-2,3) (1)将△ABC向下平移5个单位长度得到△AB,C, B 请画出△AB,C,: -B p (2)画出△ABC关于y轴对称的△A4B,C:, 并写出B2的坐标： (3)求△ABC的面积. 20.(本小题6分)已知点P(3,一1)在一次函数y=-x+b(b为常数)的图象上. (1)求b的值： (2)若点Q(m,-3)在这个一次函数的图象上，求m的值， 21.(本小题6分)如图，点C在线段BE上，点A、D在BE的同侧，∠B=90°，∠E=90°， 且AC=CD,BC=ED,求证：AC⊥CD. B 22.(本小题8分)将永州潇湘大道某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其 频数及频率如下表（不完整），其中3040为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同. 2024年上期义务教育学业质量监测·八年级数学（试题卷） 第4项共6页 4 (1)请把表中的数据填写完整，并补全频数分布直方图： (2)若该雷达测速要求时速大于等于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？ A频数 数据段 频数 频率 8 70 30-40 10 0.05 50 40-50 36 40 30 50-60 0.39 20 1 60-70 0020304050607080时速 70-80 20 0.10 合计 23.(本小题8分)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD (1)求证：四边形OCED是菱形： (2)若AD=2CD,菱形OCED面积是20，求AC的长. 24.(本小题10分)在海平面上有A,B,C三个标记点，C为灯塔.港口A在灯塔C的北偏西 55°方向上，港口A与灯塔C的距离是40海里：港口B在灯塔C的南偏西35°方向上，港口B 与灯塔C的距离是30海里，一艘货船将从A港口沿直线向港口B运 输货物，货船的航行速度为20海里/小时. (I)货船从A港口航行到B港口需要多少时间： (2)为了保障航行的安全，C处灯塔将向航船发送安全信号，信号 有效覆盖半径为25海里，这艘货船在由A港口向B港口运输货物过 程中，为保证安全航行，货船接收灯塔的安全信号时间不低于0.6小 时才符合航行安全标准。问：这艘货船在本次运输中是否符合航行安全标准，并说明理由？ 2024年上期义务教有学业质量监测·八年级数学（试题卷） 第5页共6页 5 25.(木小题10分)2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功.某航天模型销 售店看准商机，推出“神舟和“天宫模型.己知销售店老板购进1个“神舟”模型和2个“天宫” 模型一共需要100元：购进2个“神舟“模型和3个“天宫”模型一共需要170元. ()求每个“神舟模型和天宫“模型的进货价格： (2)该航天模型销售店计划购进两种模型共100个，且“神舟”模型的数量不超过“天宫”模型 数量的一半.若每个“神舟”模型的售价为50元，每个“天宫”模型的售价为35元，则购进多少 个“神舟模型时，销售这批模型的利润最大？最大利润是多少元？ 26.(本小题12分)如图，取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下： D D E B 图一 图二 备用图 (1)【课本再现】 第一步：如图1，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，折痕为EF,把纸片展平： 第二步：在AD上选一点P,沿BP折叠纸片，使点A落在矩形内部的点M处，连接 PM,BM,根据以上操作，当点M在EF上时，∠PBM=_ (2)【类比应用】 如图2，现将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按照 (1)中的方式操作，并延长PM交CD于点Q,连接B2,当点M在EF上时，求∠MBQ的度 数 (3)【拓展延伸】 在(2)的探究中，正方形纸片的边长为4cm,改变点P在AD上的位置（点P不与点A,D 重合)，沿BP折叠纸片，使点A落在矩形内部的点M处，连接PM,BM,并延长PM交CD于 点Q,连接BQ.当QF=1cm时，请求出AP的长。 2024年上期义务教有学业质量监测·八年级数学（试题卷) 第6页共6页 6