河南省南阳市新野县2023-2024学年下学期七年级期末质量评估 数学试题

新野县2024年春期期终质量评估七年级试卷 数 学 注意事项: 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分,试题卷共4页,三大题,满分120分,考试时间100 分钟. 2.试题卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上,答在试题卷 吾完 上的答案无效. 一、选择题(每小题3分,共30分).下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的 1. 下列方程中,解为x一5的方程是 A.2x-1-4 B.4-1 C.4x-2-3x+3 密 D.2(x-1)-1 2. 已知a一2>0,则下列结论正确的是 斑 A.-2<-a<a<2 B.-a<-2<2<a C.-a-2<a<2 D.-2<-a<2<a 3. 如图,在Rt△ABC中,C=90”,BDE=A,则△BDE为 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上均有可能 4. 某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔35元,而按定价的九折出售 将赚40元,问这种商品的定价是多少.设定价为x,则下列方程中正确的是 封 A. 0.75x-40-0.9x+35 班 .B. 0.75x+40-0.9x+35 C. 0.75x+35-0.9x-40 D.0.75x-35-0.9x+40 5. 如图,在△ABC中,以C为中心,将△ABC顺时针旋转36*得到△DEC,边ED,AC相 交于点F,若乙A-30,则EFC的度数为 A.600 B. 640 C.660 D.68o 6. 剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一,下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图 形的是 。” 线 了) 7. 扬程中学七年级6班学生李兵家和王明家到学校的距离分别是4km和2km.那么李兵,王 明两家的距离不可能是 B. 3km C. 6km A. 2m D. 7km 8. 如图,点A、B、C、D、E在同一平面内连接AB、BC、CD、 # DE、EA,若乙BCD-120o,则A十B十D十E= A.3000 B.2800 C.260 D.240d 七年级数学第1页(共4页) 9. 如图,在△ABC中,1=乙2,G为AD的中点,延长BG交AC于E.F为AB上一点, CF1AD于H,下面判断正确的有 ①CH是AACD边AD上的高;②BE是△ABD边AD上的中线; ③AD是△ABE的角平分线;④AH是△ACF的角平分线和高: A.1个 C.3个 B.2个 D.4个 10. 如图是某广场用地板铺设的部分图案,中央是一块正六边形的地板砖,周围是正三角形和 正方形的地板砖,从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形 第2层包括6个正方形和18个正三角形,依此递推,第12层中含有 正三角形个数是 A.102个 B.114个 C.126个 D.138个 二、填空题(每小题3分,共15分) 11. 若方程3x十(m-1)y=6是关于x、y的二元一次方程,则m=_ [3x-2<4(x-1) 12. 已知关于x的不等式组 无解,则n的取值范围是__. x<m 13. 如图,小明从六边形草地ABCDEF的边AB上一点S出发,步行一周回到原点,在步行 过程中,小明转过的角度的和等于__. 14. 一副三角板按如图所示放置,点A在DE上,点F在BC上,若乙EAB-25o,则乙DFC 15. 如图,在三角形ABC中, BAC=90,AB=6cm,AC一8cm,把三角形ABC沿着直线 BC向右平移5cm后得到三角形DEF,连接AE,AD,有以下结论:①AC//DF:②乙ADF -乙DEF:③CF-5cm;④DELAC.其中正确的结论有_. (填序号) 第13题图 第14题图 第18题图 三、解答题: 16.(10分) (1)(5分)下面是果果同学的解题过程:解方程2x+1x+2 二二1. 6 解:去分母,得:2(2x十1)一x十2-6第①步, 去括号,得:4x十2一x十2-6第②步 移项合并,得:3x-2第③步, ①上述果果的解题过程从第步开始出现错误 ②请你帮果果写出正确的解题过程. 七年级数学第2页(共4页) [x-m<2 (2)(5分)某同学解一个关于x的一元一次不等式组 14+3x>-5 已知不等式①的解集如图所示。 ①求的值; --4-3-2-161234 ②解此不等式组,并在数轴上表示出解集. 17.(9分)端午节到来之际,小月家的经销店准备销售粽子和咸鸭蛋,据了解,购进50个粽 子和20个咸鸭蛋共需170元,已知一个粽子的进价比一个感鸭蛋的进价多2元。 (1)求每个粽子和每个感鸭蛋的进价分别为多少元? (2)若每个粽子的售价为5元,每个咸鸭蛋的售价为2元,小月父亲打算购进粽子和咸 鸭蛋共800个,全部售完后利润不低于1200元,求至少购进多少个粽子? 18.(9分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均为格 点(网格线的交点) (1)画出△ABC中AB边上的中线CD (2)将△ABC向上平移6个单位,再向右平移2个单位 得到△ABC,请画出△ABC; ·(③)以边AC的中点O为旋转中心,将△ABC按逆时针 方向旋转180o,得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2 19.(9分)已知:在△ABC和△DEF中,乙A=45o,E十F=105o,将△DEF如图摆放, 使得D的两条边分别经过点B和点C (1)当将△DEF如图1摆放时,则乙ABD十乙ACD一_度; (2)当将入DEF如图2摆放时,请求出之ABD士 之ACD的度数,并说明理由; (3)能否将△DEF摆放到某个位置时,使得BD、 CD同时平分之ABC和ACB?直接写出结论 (填“能”或“不能”) 圈1 2 20.(9分)如图,将线段AB向右平移至DC,使A与D对应,B与C对应,连接AD、BC 2A-2乙B. (1)求BCD的度数; (2)若F、G、E依次为BC延长线上的点,且 EFD= EDF, FDG=30,请判断DG是否平 分之CDE,请说明理由 七年级数学第3页(共4页) 21.) (9分)在纸盒制作的劳动实践课上,对规格是150cmx120cm的原材料板材进行裁剪得 到A型长方形纸板和B型正方形纸板,为了避免材料浪费,每张原材料板材先裁得4张 150cmx30cn;的纸板条,每张纸板条又恰好可以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正 ※※※※※ 方形纸板,如图1所示,(单位:cm) ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ ※※※※※ 阁1 图2 ※※※※※ (1)每张原材料板材可以裁得A型纸板 张或裁得B型纸板 张; ※※※※※ ※※※※※ (2)现有130张原材料板材全部裁剪(每张原材料板材只能一种裁法)得到A型与B型纸板 ※※※※※ 当侧面和底面,做成如图2所示的竖式有盖长方体纸盒(1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面,※※※※※ 接缝忽略不计),问:怎样裁剪才能使剪出的A、B型纸板恰好用完?能做多少个纸盒? ※※※※※ ※※※※※ 22.(10分)如图,△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC和DE的交点F在直线MN上. ※※※※※ ※※※※※ (1)若ED=15,BF-9,求EF的长; ※※※※※ (2)若 ABC-35*; AED-65*,BAE-16*, ※※※※※ ※※※※※ 求BFN的度数; ※※※※※ (3)连接BD和EC,判断BD和EC的位置关系,并 ※※※※※ 说明理由. ※※※※※ ※※※※※ 23.(10分)【操作拼图】 ※※※※※ ※※※※※ 已知一副直角三角板先按图中的方式拼接在一起,其中OC与直线MN重合,之AOM一 ※※※※※ 33,COD-30o,乙AOB=45o. ※※※※※ (1)在上述所拼图形中,乙BOD的度数为_。; ※※※※※ 【问题探究】 ※※※※※ ※※※※※ (2)在上述所拼图形基础上,让三角板COD固定不动,将三角板AOB绕着点O以每 ※※※※※ 秒4o的速度顺时针方向旋转,且两块三角板均在直线MN的上方,设三角板AOB的旋转时间 ※※※※※ 为t秒,在旋转过程中,请求出当 BOC一2之BOD时,旋转时间t的值 ※※※※※ 【拓展延伸】 ※※※※※ ※※※※※ (3)在按照【操作拼图】要求拼好图后,让三角板AOB绕着点O以每秒4*的速度顺 ※※※※※ 时针方向旋转的同时,三角板COD也绕着点O以每秒2*的速度逆时针方向旋转.在旋转过※※※※※ 程中,两块三角板均在直线MN的上方,且当三角板AOB ※※※※※ 停止旋转时,三角板COD也停止旋转,设三角板AOB的 ※※※※※ ※※※※※ 旋转时间为t秒,在旋转过程中,是否存在某一时刻使OB OD、OC三条边中一边是另外两边所成角的角平分线?若 存在,请直接写出此时t的值;若不存在,请说明理由 七年级数学第4页(共4页) 新野县 2024年春期期终考试质量评估七年级数学参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1、 C 2、B 3、B 4、C 5、C 6、B 7、D 8、A 9、B 10、D 二、填空题（每题3分，共15分） 11. －1 12．m≤2 13．360° 14.110° 15.①②③④ 三、解答题 16．（10分）（1）（5分）①……………… 1分 去分母得：2（2x+1）﹣（x+2）＝6……………… 3分 去括号得：4x+2﹣x﹣2＝6 移项合并得：3x＝6 解得：x＝2 ……………… 5分 （2）（5分）解：①解不等式①得：x≤2+m 由题意得：不等式①的解集为：x≤3 ∴2+m=3 解得：m=1……………… 2分 ②解不等式①得：x≤3 解不等式②得：x＞-3……………… 3分 ∴原不等式组的解集为：-3＜x≤3……………… 4分 ∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： ……………… 5分 17.（9分） 解：（1）设每个粽子的进价为x元每个咸鸭蛋的进价为y元， 根据题意，得……………… 2分 解得……………… 4分 答：每个粽子的进价为3元，每个咸鸭蛋的进价为1元……………… 5分 （2）设购进a个粽子， 根据题意，得（5-3）×a+（2-1）（800-a）≥1200……………… 7分 解得a≥400 ……………… 8分 因为a是正整数，所以a最小值取400． 答：至少购进400个粽子． ……………… 9分 18.（9分）解：（1）如图，线段CD即为所求…………… 3分 （2）如图，△A1B1C1即为所求……… 6分 （3）如图，△A2B2C2即为所求……… 9分 19.（9分）解：（1）240………… 3分 （2）∠ABD+∠ACD=30°……………… 4分 理由如下： ∵∠E+∠F=105°， ∴∠EDF=180°－∠E－∠F =180°－105° =75° ∴∠DBC+∠DCB =180°－∠EDF =180°－75° =105° ∴∠ABD+∠ACD =180°－∠A－∠DBC－∠DCB =180°－45°－105° =30°………………7分 （3）不能．……………… 9分 20.（9分）解：（1）由平移特征，可得AB∥DC，AD∥BC， ∴∠B+∠BCD=180°，∠A+∠B=180°．……………… 2分 ∵∠A=2∠B， ∴∠B=60°，………………3分 ∴∠BCD=180°-60°=120°………4分 ． （2）DG平分∠CDE．……… 5分 理由如下：∵AB∥CD， ∴∠DCE=∠B=60°． ∵∠DFE是△DCF一个外角 ∴∠DFE=∠DCE+∠CDF=60°+∠CDF ∴∠CDG=∠CDF+∠FDG =∠DFE－60°+30° =∠DFE－30°…… 6分 ∵∠EDG=∠FDE－∠FDG=∠EDF－30°， ∠DFE=∠EDF，……… 7分 ∴∠CDG=∠EDG． ∴DG平分∠CDE．……………… 9分 21．（9分）解：（1）12，20；………………4分 （2）设用x张原材料板材裁剪A型纸板，则用（130-x）张原材料板材裁剪B型纸板， 根据题意得：，………………6分 解得x=100，………………7分 ∴130-x=130-100=30， ………………8分 答：用100张原材料板材裁剪A型纸板，用30张原材料板材裁剪B型纸板，能做300个纸盒．………………9分 22．（10分）解：（1）∵△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC和DE的交点F在直线MN上 ∴DF=BF=9， ∴EF=ED-DF=15-9=6 ………………2分 （2）∵△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC和DE的交点F在直线MN上 ∴∠AED=∠ACB=65°,∠EAF=∠CAF……… 3分 ∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°, ∴35°+65°+∠BAC=180°， ∴∠BAC=80°……… ……… 4分 ∵∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF=80° ∴∠EAF=32°, ∵∠BFN是△ABF的一个外角 ∴∠BFN=∠ABF+∠BAF =35°+16°+32° =83°……………6分 （3）平行………………7分 连接EC,BD ∵△ABC和△ADE关于直线MN对称, ∴MN⊥EC，MN⊥DB，……………9分 ∴EC∥BD， ∴BD和EC的位置关系为：平行．………10分 23.解：（1）72 ………………2分 （2）当OB在∠COD外部，且∠BOC=2∠BOD时， ∵∠BOC=∠BOD+∠COD， ∴2∠BOD=∠BOD+∠COD， ∴∠BOD=∠COD=30°， ∴72-4t=30， 解得t=10.5；………………5分 当OB在∠COD内部，且∠BOC=2∠BOD时， ∵2∠BOD+∠BOD=30°， ∴∠BOD=10°， ∴4t-72=10， 解得t=20.5， 综上所述，旋转时间t的值为10.5秒可20.5秒．(求出第1个给3分，2个都求出给5分）………………7分 （3）7秒，14.5秒或22秒．………10分 七年级数学第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$新野县2024年春期期络质量评估七年级 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 数学答题卡 16.0005分) 18.(分) 姓 名_ 考%号 _号 □□□□□□□□□□ 考生号 ③ 3.,真对上的、,位,项 答题吐,的各本,到, 人是,考生号,考和在经量 京 笔_现学草 I2 : 题上答。 3.严号%区内,区无,在 4.将斗、完、严,严点苦上任,严 1短. 一此考】了考生贴,考标 一一一一一一 选搭题 1D0]fe] in] 6回]阅 7】(n](0r] :1n](o(p 7.分) 3[nt}t) 8t17 1) n 4) (n (0o] 2tn]o(p} (e(s} 5w((c](p] --4--11-311 2 不深、(、 请在各题目的答题区域内作答,填出答题区域的答案无效 二.请立题(题3分共15分) 17. 1③ 三.题(满分) 14.(0(5) 12 清在各题目的答题区内作答,超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区过内作答,超出答题区域的答乘无效 请在各题目的答题区域内作答,出答题区域的答案无效 ■ 七年数 第1页 共6交 七年数学 第 共 七中数学 第3页 共页 请在各题目的答题区域内作答,部出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区过内作答,结出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,部出答题区域的答案无效 2(5分) 22.(t0分) 8.(50分) 2 2 2 21.0) [a 请在各题目的答题区域内作答,题出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无数 请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效 1 七年数 第4页 6页 七年数学 第5页共6页 七年级学 第6页 共页