安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023/2024学年度第二学期七年级期末质量检测 数学试卷 温馨提示： 1．数学试卷4页，三大题，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间． 2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 3．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷． 4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 石墨烯是碳的同素异形体，具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、能源、生物医学等方面具有重要的应用前景．单层石墨烯的厚度为0.0000000335cm，将0.0000000335这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，立定跳远是安徽省初中学生体育中考的选考项目，测量立定跳远成绩的依据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两直线相交有且只有一个交点 6. 将分式中的x，y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的6倍 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的3倍 7. 下列图形中，由，能得到的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图为商场某品牌椅子的侧面图，椅面与地面平行，椅背与相交于点，其中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的一元一次不等式组有3个整数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数a、b、c满足，下列结论一定正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______． 12. 因式分解：______． 13. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为，其面积介于整数和之间，那么的值是_________． 14. 如图，直线、相交于点O，，，垂足为O，平分，则______． 15. 凸透镜成像是自然界中的一个基本现象，其中物距记为u，像距记为v，透镜焦距记为f，三者满足关系式：，若已知u、f，则v＝_____． 16. 如图，，点E，F分别在直线，上，点P在，之间，若，，那么______． 三、解答题（本大题共7小题，满分52分） 17. 计算： 18. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．请画出平移后的，并求的面积______． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律．解决下列问题： （1）写出第5个等式：________； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明． 22. 如图，平分，平分交于点F，且． （1）试说明：； （2）若，求的度数． 23. 某科技协会为迎接科技活动月，准备购进若干台A、B两种型号的无人机进行开幕式表演．已知每个A型号的无人机进价比每个B型号进价多500元，且用28000元购进A型号无人机的数量与用24000元购进B型号的数量相同． （1）求A、B型号的无人机每个进价分别是多少元？ （2）若该协会购进B型号无人机数量比A型号的数量的2倍还少3个，且购进A、B两种型号无人机的总数量不超过10个，现两种无人机都要购买且预算经费是3万元，请判断预算经费是否够用？并说明理由． 2023/2024学年度第二学期七年级期末质量检测 数学试卷 温馨提示： 1．数学试卷4页，三大题，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间． 2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 3．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷． 4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】30或90 三、解答题（本大题共7小题，满分52分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 数轴表示如下： 【19题答案】 【答案】即为所求； 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） （2） 解：第n个等式为， 证明如下： 等式左边：， 等式右边： ， 故等式成立． 【22题答案】 【答案】（1） ∵平分，平分交于F， ∴， ∵ ∴ ∴ ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1）型无人机的单价是3500元，型无人机的单价是3000元 （2）购买A型号无人机2个，B型号无人机1个或A型号无人机3个，B型号无人机3个或A型号无人机4个，B型号无人机5个时，经费够用，当购买A型号无人机超过4个时，经费不够． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $