湖北省武汉市江汉区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2023一2024学年度第二学期期末质量检则 八年级数学试题 (考试时间：120分钟试卷总分：150分) 第I卷（本卷满分100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分】 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂 黑 1.若式子√a十I有意义，则a的取值范围是 (A)a≥-1. (B)a≤-1. (C)a>-1. (D)a<-1. 2.下列计算正确的是 (A)2十√2=2 (B)6-3=3」 (C)2X3=√6 (D)√6÷2=. 3.下列各组数据，是勾股数的是 (A)1,2,3. (B)6,8,10. (C)0.3,0.4,0.5. (D)3,4W7. 4.下列表示y与x之间关系的图象中，y不是x的函数的是 (A) (B) C) (D 5.下列函数是一次函数的是 5 (A)y=5x. (B)y= (C)y=-5x2+2. (D)y=-5+2 6.甲、乙、丙、丁四名运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数及方差如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 9 8 9 9 方差 1.2 0.4 1.8 0.4 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 (A)甲】 (B)乙. (C)丙. (D)丁 7.下列说法不正确的是 (A)对角线相等的平行四边形是矩形， (B)邻边相等的平行四边形是菱形. (C)对角线互相垂直平分的四边形是正方形. (D)三个角为直角且邻边相等的四边形是正方形 八年级数学试卷第1页（共6页） 8.如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD A D 于E,则DE长是 1 (A) (B)E-1 2 (C)√2-1. (D)2+1 2 (第9题) 9.关于直线y=一2x+3描述不正确的是 (A图象交x轴于点(，0) (B)y随x的增大而减小 (C)图象经过点(1,1). (D)图象不经过第一象限 C 10.如图，正方形ABCD中，点E在AB上，且EB=AB,点F是 F BC的中点，点G是DE的中点，延长DF,与AB的延长线交于 点H.以下四个结论：DGF= 名EH;®△DFE是直角三角形， H EB (第10题) ③DE=EH:④EB十CD=DE.其中正确结论有 (A)1个. (B)2个. (C)3个. (D)4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置. 11.化简二次根式√（一3）= 12.在教师招聘中，小王的面试、笔试、试讲成绩分别为95分、90分、96分.若将面试、笔试和试讲三 项得分按1：4：5的比例确定最后成绩，那么小王最后的成绩是 分 13.将直线y=一2x一3向下平移2个单位长度，则平移后的直线解析式是 14.如图，在矩形ABCD中，连接AC,延长AB至点E,使BE=AC,连接DE,若∠E=20°，则 ∠DAC的度数是 15.如图，一次函数y1的图象交x轴于A,一次函数y:的图象交x轴于B,交y轴于C,两函数图 象交于点P,已知A,P,B的横坐标分别为一3,1,2，当y1>y2≥0时，x的取值范围是 16.如图，□ABCD的对角线交于点O,CP,DP分别平分∠BCD和∠ADC,AD=6,AB=4,则 OP= D D B E A OB x B (第14题) （第15题) (第16题) 八年级数学试卷第2页（共6页） 三、解答题（共5小题，共52分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形. 17.(本小题10分) 计算：1)22-6√3+34⑧ (2)(3-1)÷2. 18.(本小题10分) 已知一次函数y=kx十b,它的图象经过(1,1)，(6，一9)两点. (1)求y与x之间的函数表达式： (2)当一1≤x≤3时，直接写出函数值y的取值范围. 19.(本小题10分) 某校八年级进行“经典诵读”比赛这次活动对每个学生成绩按10分制进行评分，成绩（单位： 分)均为不低于6的整数，为了解这次活动的效果，现从甲、乙两个班各随机抽取20名学生的活动 成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 甲班20名学生活动成绩统计表： 乙班20名学生成绩扇形统计图 成绩/分 6 7 8 9 10 8分 7分 人数 2 4 50% 10分 已知甲班这20名学生活动成绩的中位数为8.5. 20% 9分 请根据以上信息，完成下列问题： 20% (1)样本巾，乙班活动成绩为7分的学生数是 人，乙班活动成绩的众数为 (2)a= ,b= (3)甲班总人数为48人，乙班总人数为50人，本次活动认定活动成绩不低于9分为“优秀”，请 估计这两个班哪个班达到优秀的学生人数较多. 20.(本小题10分) 如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点A作AE∥DB交直线BC于点E,过点C 作CF∥DB交直线AB于点F. D (1)求证：四边形AEFC是菱形； (2)若AC=2,∠EAC=120°，求DF的长. B (第20题) 八年级数学试卷第3页（共6页） 21.(本小题12分) 如图，由边长为1的小正方形构成的网格，网格线的交点称为格点，A,B,C均为格点，E为线 段AB与网格线的交点，请用无刻度直尺画图，并回答相关问题， (I)①过点C画CD平行且等于AB,并写出点B到CD 的距离 ②在BC上画点G,使∠BAG=45°； ③画口DCGH; (2)连接AC,在AC取点F,使EF=BE; B (第21题) 第Ⅱ卷（本卷满分50分） 四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置 22.小明早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，行驶的路程与时问的函数图象如图所示，若返回时上 坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟。 23.下表是函数y=ax一1|十b中y与x的几组对应值， -3 -2 一1 0 2 3 y 5 3 1 一1 1 3 下列结论：①a=2,b=一1；②该函数图象是轴对称图形，关于直线x=1对称；③当x>0时， (y=2x+t y随x的增大而增大；④若方程组 有且只有一个解，则1>一3. y=a|x-1|+b 其中正确的结论是 .(填写正确答案的序号) 24.如图，在正方形ABCD内含两个正方形GICJ和正方形EFGH,使点F,I落在BC边上，E,J 分别落在AB,CD边上，且GI=2,当A,H,J三点共线时，则GF的长是 百米 D A D 100 E E /分钟 B 20 G B F (图1) (图2) （第22题) （第24题) （第25题) 八年级数学试卷第4页（共6页） 25.如图1，菱形ABCD中，∠B=60°，E是边AB上一点，F是对角线AC上一点，且满足 AE=CF,G是BC的中点，连接GE和DF,令CF=x,EG十DF=y,y与x的函数图象如图2 所示，若图象最右边端点N的纵坐标为3，则图象与y轴交点M的纵坐标是 ,图象最 低点T的纵坐标是 五、解答题（共3小题，共34分】 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形 26.(本小题10分) 某专卖店经销A、B两种型号平板电脑，A型平板电脑进价500元/台，售价700元/台，B型板 电脑进价1000元/台，售价1300元/台，该商店准备投人3万元购进一批这两种型号的平板电脑， 投人资金全部用完，其巾B型平板电脑x台，这批电脑全部销售完毕后的总利润为y元. (1)求y与x的函数关系式； (2)根据销售经验，A型平板电脑不少于B型平板电脑的2倍，但不超过B型平板电脑的2.8倍. ①假设所进平板电脑全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？ ②若市场行情有变化，实际销售中可将B型平板电脑售价每台上调m元(m>0),A型平板电 脑的售价不变，全部销售完毕可获得的最大利润是12780元，直接写出m的值. 27.(本小题12分) 已知，正方形ABCD,P是BD上一点，PE⊥PC交AD的延长线于E. (1)如图1，求证：PE=PC; (2)如图2，过P的直线平分∠CPE,分别交AB,CD于M,N,试探究MN与PC的数量关 系，并说明理由； (3)如图3，延长CP交BA的延长线于F,连EF,若PB=3√2，PD=2√2，直接写出EF的 长 D A A E D M P BL B (图1) (图2) (图3) (第27题) 八年级数学试卷第5页（共6页） 28.(本小题12分) 如图，已知直线1：y=一子+3交x销于A,交)轴于B,过点B的直线y=k红十6交工 轴负半轴于C. (1)直接写出A,B的坐标； (2)如图1，若∠CB0+∠BAO=45°，求k的值； (3)如圈2，k=是，另有直线4：y=mx-m交z轴于P,交y轴于Q,交L,于M,交，于N ①当SnMo=SaANQ时，求m的值； ②直接写出当PM>PN时，m的范围. y/2 A C 0 (图1) (图2) (第28题) 八年级数学试卷第6页（共6页）