（暑假复习）专题5 平均数与统计图（核心内容梳理+常考易错题） -2024年五升六数学暑假专项提升复习讲义（北师大版）

暑假复习 专题5 平均数与统计图 （核心内容梳理+常考易错题） 1、在格子图中,复式条形统计图与单式条形统计图的绘制和表示方法基本相同,只是在有两组数据时，需要用两种不同颜色(或底纹)的直条来表示,同时要注明图例区分两组数据。 2、复式折线统计图的特点:复式折线统计图不但能表示出两组数量的多少、数量的增减变化情况，还能反映两组数据的变化趋势。 3、在绘制复式折线统计图时，一定要用图例把两组数据区分开;表示数量的单位长度要相等;数据间的间隔要- -致。 4、平均数的意义:一组数据中用所有数据之和除以这组数据的个数就可以得到这组数据的平均数。平均数是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。 5、求平均数的方法:总数量+总份数=平均数。 一．选择题（共6小题） 1．图是小强五次射击的成绩统计，图中的虚线所指位置能代表小强平均成绩的是　　 A．① B．② C．③ D．④ 2．如图的复式折线统计图不可能表示　　 A．甲、乙两地2021年月平均气温统计图 B．某超市两种品牌服装2021年月销售情况统计图 C．两名同学2021年各月身高变化统计图 D．小华2021年各月收入和支出情况统计图 3．乒乓球队8名队员的平均体重是39千克。陈刚的体重是45千克，加入乒乓球队后，现在乒乓球队的平均体重与原来比，　　 A．比原来轻 B．与原来同样重 C．比原来重 D．无法确定 4．五年级同学统计了“五一”期间的度假方式，并绘制了统计图。全年级选择最多的度假方式是　　 A．探亲访友 B．在家休息 C．旅游 D．其它 5．某小学四年级四个班的学生做“爱心卡”送给福利院的小朋友，图中虚线所在的位置能反映出平均每班制作“爱心卡”的张数的是　　 A． B． C． D． 6．如图，针对小明制的复式条形图不足之出，小华提出了几点建议，则他提出的建议正确的是　　 A．缺少图例 B．不知道每个月的销量 C．不能够正确反映出销量情况 D．看不出哪个月的销量最多 二．填空题（共6小题） 7．如表是郑州市2024年“五一”假期每天的气温记录，这几天最高气温的平均值是 　　。 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 最低气温 13 13 14 12 14 最高气温 24 25 22 19 25 8．巩义市某小学四一班进行踢毽比赛。如表每个组踢毽的总个数，平均成绩最好的是第 　　组，排在最后的是第 　　组。 组别 第一组人） 第二组人） 第三组人） 第四组人） 个数 182 113 48 52 9．为了积极响应“厉行节约，反对浪费”的号召，某饭店推出“”点餐模式，即10人就餐只能点9个人的菜，现有一旅行团共15人，共付菜钱210元，问平均每人消费 　　元。 10．甲和乙都是营养价值很高的食品．如图列出了100克甲食品和100克乙食品中所含的几种主要成分． （1）两种食品相比，　 　中的碳水化合物含量比较高． （2）乙食品中的　 　含量最高． 11．下面是某超市月份美年达、雪碧饮料的销售统计图． ①超市月份销售饮料　 　箱． ②超市月份共销售雪碧　 　． ③　 　月份销售的饮料最多． ④　 　月份销售的饮料最少． ⑤平均每月销售可乐　 　箱． 12．根据折线统计图提供的信息填空。 （1）中国的金牌数量从第 　　届到第 　　届处于上升趋势，第 　　届到第 　　届有所下降。 （2）中、美两国的金牌数量第 　　届相差最多，第 　　届相差最少。 （3）　　国获得奥运会金牌的数量相对比较平稳，　　国起伏比较大。 三．解答题（共9小题） 13．根据统计图回答问题。 （1）小凡哪一科哪一单元得到了100分？ （2）小凡上学期语文、数学成绩的平均分各是多少？ 14．小张和小李用25分钟合打了一篇6000字的稿件．小张平均每分钟大约打130个字，小李平均每分钟大约打多少个字？ 15．红星小学有70名男同学以及若干名女同学参加知识竞赛，他们取得的平均分为63分。其中参赛男同学平均分为60分，参赛女同学平均分为70分，那么红星小学有多少名女同学参赛？ 16．某公司全体员工工资情况如表． 员工 总经理 副总经理 部门经理 普通员工 人数 1 2 5 32 月工资元 8000 6000 4000 2500 （1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？ （2）你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？ 17．如图是北京市和深圳市四个季度的平均气温统计图． 看图回答以下问题： （1）从条形统计图看出第一季度北京的平均气温是深圳平均气温的　 　，第　 　季度的温差最大． （2）看了这幅复式条形统计图，你还知道些什么？ （3）深圳的小王叔叔打算12月到北京旅游，你有什么话要对他说吗？ 18．如图是某商场2022年上半年甲、乙两种品牌彩电的销量情况统计图。 2022年上半年甲、乙两种品牌彩电的销售情况统计图。 （1）　　月份两种品牌彩电的销量相差最小。 （2）从总体情况来看，甲品牌彩电销量呈现 　　趋势；乙品牌彩电销量呈 　　趋势。 （3）结合统计图信息，你对商场有什么建议。 19．如图是李强岁每年体检的体重与全校同龄学生平均体重的对比图。 （1）简要说明李强从7岁到11岁体重的变化情况。 （2）李强几岁时的体重与全校同龄学生平均体重相差最大？这一年，李强的体重是全校同龄学生平均体重的几分之几？ 20．如图是某便利店甲、乙两种品牌的纯牛奶月销售情况统计表，按要求做一做。 月份 1 2 3 4 5 6 销量 甲 20 25 35 40 50 55 乙 15 18 20 16 12 10 （1）在图中绘制折线统计图。 （2）甲品牌的纯牛奶销量呈 　　趋势。（填“逐渐上升”或“逐渐下降” （3）　　月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最大，相差 　　箱； 　　月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最小。 （4）乙品牌纯牛奶2月份销量是3月份的 　　。（填最简分数） 21．丽丽和兰兰为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练，每天测试成绩如图。请根据统计图，回答问题。 （1）丽丽和兰兰第1天的成绩相差 　　下；第4天的成绩相差 　　下。 （2）丽丽和兰兰的成绩呈现什么变化趋势？ （3）请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。 参考答案 一．选择题（共6小题） 1．【分析】共有5次射击成绩，找出最能反映平均水平的成绩即可。 【解答】解：五次成绩中在②上方的有2次，在②下方的有2次，在②处的有一次。 故选：。 【点评】本题考查平均数，需联系平均数的统计意义解答；需明确：平均数反映一组数据的平均水平。 2．【分析】平均气温，销售情况，月收入和支出都可以上升或下降，但是身高只能上升，不能下降，据此解答即可。 【解答】解：如图的复式折线统计图不可能表示两名同学2021年各月身高变化统计图。 故选：。 【点评】本题主要考查了复式折线统计图，要熟练掌握。 3．【分析】求出现在乒乓球队的平均体重，再与原来的比较大小即可。 【解答】解： （千克） 答：现在乒乓球队的平均体重比原来重。 故选：。 【点评】求出现在乒乓球队的平均体重，是解答此题的关键。 4．【分析】旅游和其它项目的人数在统计图中位置很低，直接排除，比较探亲访友总人数和在家休息总人数即可，探亲访友总人数男生30人女生47人，在家休息总人数男生45人女生35人。 【解答】解：（人 （人 答：全年级选择最多的度假方式是在家休息。 故选：。 【点评】本题考查复式折线统计图知识点，根据统计图提供的信息解决问题。 5．【分析】根据平均数是反应一组数据的集中趋势，它比最大数小，比最小数大，比平均数多的部分和比平均数小的部分相等，据此解答即可。 【解答】解：某小学四年级四个班的学生做“爱心卡”送给福利院的小朋友，图中虚线所在的位置能反映出平均每班制作“爱心卡”的张数的是。 故选：。 【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。 6．【分析】一幅完整的复式统计图除写上标题、绘制时间、数据外还要标注出图例，此图缺少图例． 【解答】解：如图， 这幅复式条形统计图缺少图例． 故选：． 【点评】此题主要考查学生对复式条形图的识别能力．从图中分不清哪个图表示冰箱和取暖器，进而不能确定冰箱和取暖器的数量．既缺少图例． 二．填空题（共6小题） 7．【分析】根据“平均数数据和数据个数”，用这5天的最高气温的和除以5，即可求出这几天最高气温的平均值，据此解答。 【解答】解： 答：这几天最高气温的平均值是。 故答案为：。 【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和计算方法，灵活解答。 8．【分析】根据“平均数数据和数据个数”，分别求出4个组平均每人踢多少个，然后比较大小即可。 【解答】解：（个（个 （个（个 （个（个 （个（个 22个个个个 答：平均成绩最好的是第一组，排在最后的是第四组。 故答案为：一，四。 【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和计算方法，灵活解答。 9．【分析】根据题意可知，总共付的菜钱除以旅行团总共的人数即等于平均每人消费的钱，据此即可解答。 【解答】解：（元 答：平均每人消费14元。 故答案为：14。 【点评】解决本题时应明确，虽然实行“”点餐模式，15人吃饭只能点14人的菜，但消费人数是15人。用付的菜钱除以15，而不是14。 10．【分析】（1）深色表示甲食品，浅色表示乙食品，甲食品中的碳水化合物是25克，乙食品中的碳水化合物是30克，所以两种食品相比，乙食品中的碳水化合物含量比较高；（2）在乙食品中，含量最高的是蛋白质，100克中含量是40克． 【解答】解：（1）两种食品相比，乙食品中的碳水化合物含量比较高． （2）乙食品中的蛋白质含量最高． 故答案为：乙食品、蛋白质． 【点评】此题主要考查的是如何从条形统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、解答即可． 11．【分析】①把每个月的美年达和雪碧的箱数相加即可解答．②把1月到6月的销售的雪碧的数量相加即可解答．③④从图形上直接看出，两个条形最高的是销售的饮料最多，两个条形最低的是销售的最少的．⑤用销售的饮料总数除以6即可解答． 【解答】解：①（箱， 答：超市月份销售可乐210箱． ②（箱， 答：超市月份共销售雪碧107箱． ③从图上看出六月份销售的饮料最多． ④从图上看出一月份销售的饮料最少． ⑤（箱 答：平均每月销售可乐35箱． 故答案为：210；107箱；六；一；35． 【点评】考查了根据统计图的数学信息解答问题，要看准所求的要求，不要找错了数，计算要认真． 12．【分析】（1）折线向右上延伸，表示金牌数量上升，折线向右下延伸，表示金牌数量下降。 （2）同一届中、美两国图象上的点距离远，表示金牌数量相差多，两国图象上的点距离近，表示两国金牌数量相差少。 （3）图象中最高点与最低点的差距小，表示比较平稳，差距大，表示起伏大。 【解答】（1）中国的金牌数量从第26届到第29届处于上升趋势，第30届到第31届有所下降。 （2）中、美两国的金牌数量第26届相差最多，第28届相差最少。 （3）美国获得奥运会金牌的数量相对比较平稳，中国起伏比较大。 故答案为：26，29，30，31； 26，28； 美，中。 【点评】此题重点考查从折线统计图中获取信息进行分析的能力。 三．解答题（共9小题） 13．【分析】（1）根据统计图可知，数学第五单元成绩是100分；据此解答； （2）分别计算语文和数学的总成绩，用总成绩除以单元数即可。 【解答】解：（1）数学第五单元成绩100分； （2）语文： （分 数学： （分 答：小凡上学期语文成绩的平均分是90分，数学的平均分是80.125分。 【点评】本题考查了求平均数的方法。 14．【分析】小张平均每分钟打字130个，25分钟打了，用个就是小李打的，用2750除以25即可． 【解答】解： （个 答：小李平均每分钟打字110个． 【点评】本题体现了工程问题的基本关系式：工作效率时间工作量． 15．【分析】参赛男同学平均分为60分，参赛女同学平均分（70分）比63分高的分数乘女同学人数，把这些高出来的分数平摊给70个男同学，每人拉高（分，可知参赛女同学人数，据此即可求出女同学人数。 【解答】解：（分 （人 答：红星小学有30名女同学参赛。 【点评】解答此题的关键是掌握平均数的性质。 16．【分析】（1）根据“工资总数总人数平均工资”计算出平均数；进而把这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序进行排列，如数据为偶数个，中位数则是中间两个数的平均数，如是奇数个，中间的那个数即中位数；出现次数最多的那个数是该组数据的众数； （2）根据中位数和众数的特点，并结合题意，进而得出结论． 【解答】解：（1）平均数：， ， （元； 众数：8000，6000，6000，4000，4000，4000，4000，4000，2500，2500，； 因为是40个数，是偶数，中位数为；众数为2500； （2）众数或中位数最能代表这个公司员工工资一般水平； 答：平均数是3000，众数是2500，中位数是2500，众数或中位数最能代表这个公司员工工资一般水平． 【点评】解答此题的关键是根据平均数的计算方法和中位数、众数的特点进行解答即可． 17．【分析】（1）第一季度北京的平均气温除以深圳平均气温即可，分别求出四个季度的温差再解答即可； （2）看了这幅复式条形统计图，我还知道了：北京市和深圳市的平均最低气温在第一季度，分别是2度和10度，北京市和深圳市的平均最高气温在第三季度，分别是18度和28度等； （3）由图知12月北京气温较低，要注意保暖． 【解答】解：（1）， （度 （度 （度 （度 答：从条形统计图看出第一季度北京的平均气温是深圳平均气温的，第四季度的温差最大． （2）看了这幅复式条形统计图，我还知道了：北京市和深圳市的平均最低气温在第一季度，分别是2度和10度，北京市和深圳市的平均最高气温在第三季度，分别是18度和28度等； （3）由图知12月北京气温较低，要注意保暖． 故答案为：，四． 【点评】此题主要考查的是如何观察复式条形统计图，并从统计图中获取信息，然后利用相关信息进行分析解答问题． 18．【分析】（1）通过观察统计图可知，实线表示甲品牌的销售量，虚线表示乙品牌的销售量，5月份两种品牌彩电的销量相差最小。 （2）从总体情况来看，甲品牌彩电销量呈现下降趋势，乙品牌彩电销量呈上升趋势。 （3）答案不唯一。建议商场在下半年进货时多进乙品牌彩电。据此解答即可。 【解答】解：（1）5月份两种品牌彩电的销量相差最小。 （2）从总体情况来看，甲品牌彩电销量呈现下降趋势，乙品牌彩电销量呈上升趋势。 （3）答案不唯一。建议商场在下半年进货时多进乙品牌彩电。 故答案为：5；下降，上升。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 19．【分析】（1）通过观察统计图可知，李强的体重随着年龄的增加体重呈逐渐上升的趋势。 （2）李强9岁时的体重与全校同龄学生平均体重相差最大，把全校同龄学生平均体重看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 【解答】解：（1）李强从7岁到11岁体重呈逐渐上升的趋势。 （2）李强9岁时的体重与全校同龄学生平均体重相差最大； 答：李强9岁时的体重与全校同龄学生平均体重相差最大，这一年，李强的体重是全校同龄学生平均体重的。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 20．【分析】（1）根据复式折线统计图的绘制方法，先根据统计表的数据分别描出个点的位置，然后顺次连接各点画出折线统计图。 （2）甲品牌的纯牛奶销量呈上升趋势。 （3）通过观察统计图可知，6月份相差最大，1月份相差最小，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。 （4）乙品牌纯牛奶3月的销售量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 【解答】解：（1）作图如下： （2）甲品牌的纯牛奶销量呈上升趋势。 （3）（箱 答：6月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最大，相差45箱，1月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最小。 （4） 答：乙品牌纯牛奶2月份销量是3月份的。 故答案为：上升；6，45，1；。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 21．【分析】（1）丽丽第1天的成绩是153下，兰兰第1天的成绩是152下，用153减去152即可得解；丽丽第4天的成绩是160下，兰兰第1天的成绩是155下，用160减去155即可得解。 （2）实线代表丽丽的成绩变化情况，第5次成绩有所下降，后面一直呈现上升的趋势，虚线代表兰兰的成绩变化情况，兰兰的成绩起起伏伏，不太稳定，总体上是呈上升的趋势。 （3）到了比赛，我觉得丽丽的成绩会好一些。因为从折线统计图上来看，丽丽的成绩相对来说，比较稳定，而兰兰的成绩有所起伏。回答合理即可。（答案不唯一） 【解答】解：（1）（下 （下 答：丽丽和兰兰第1天的成绩相差1下；第4天的成绩相差5下。 （2）丽丽和兰兰的成绩总体上呈现上升的趋势。 （3）我觉得丽丽的成绩会好一些，因为通过折线统计图上观察，最后几天丽丽的成绩更好一些，而且更稳定（答案不唯一）。 故答案为：1；5。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$