湖北省荆州市沙市区2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷

沙市2024年春季期末质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟. 2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。 3.在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或 黑色墨水钢笔作答。 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）】 1.下列二次根式中，最简二次根式是 A.5 B.4 C.8 D 2.下列4个点中，在一次函数y=x+2的图象上的点是 A.(-1,-3) B.(-1,-2) C.(-1,-1) D.(-1,1) 3.二次根式√a-1在实数范围内有意义，则a的取值范围是 A.a>1 B.a≥1 C.a≥0 D.a≤0 4.今年5月，全国山地越野车大赛在某地区举行，其中8名选手某项得分如下表： 得分· 80 85 87 90 人数 2 3 2 则这8名选手得分众数是 A80 B.85 C.87 D.90 5.在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+1的图像经过 A第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限 6.下列说法中不正确的是 A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C.有一个内角是直角的平行四边形是矩形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=50°，则∠BCD的度数为 A.25° B.30°· C.40° D.50 C 第7题图 第8题图 8.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,OC=4,P,Q分别为A0,AD的中点，则 PQ的长度为 A.1.5 B.2 C.3 D.4 八年级数学第1页（共4页) CS扫描全能王 】亿人都在用的目播Ap时 9.某招考试规定按笔试成绩占60%，面试成绩占40%计算最终得分，小李笔试90分、面 试80分：小吴笔试80分、面试90分；小叶笔试60分、面试70分，则最终得分最高的是 A.小李 B.小吴 C.小叶 D.小李和小吴一样最高 10.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间：的变化 规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状可能是 昌导冒 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分】 11.平行四边形ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠A的度数为 度 12.已知正比例函数y=kx(k为常数，且k≠0)，y随x的增大而增大.写出一个符合条件的k 的值为 13.已知一组数据：36.2,36.2,36.2,37,37,36.5,36.5，则这组数据的中位数是 14.将直线y=2x-6向上平移5个单位长度后，所得直线解析式为 15.小李将能够活动的菱形学具拉伸成为图1所示形 状，并测得∠B=60°时AC=3,接着，她又将这个 学具拉伸成为图2所示的正方形，则此时A'C的 长度为 三、解答题（本大题共6小题，共45分） 图1 图2 16(6分)计算：1)35-万+6÷√胥：(2)5×(32-4. 17.(7分)如图，AE∥BF,BD平分∠ABF,且交AE于点D,过点D作 DC∥AB交BF于点C.求证：四边形ABCD是菱形. 18.(8分)为提高学生安全防范意识和自我防护能力，立德中学开展了以生命安全为主题的教 育活动，为了解本次活动效果，进行了生命安全知识测试，并对成绩作出如下统计分析。 【收集数据】从七年级、八年级各随机抽取40名学生的测试成绩.（满分100分，成绩都是 整数且不低于80分，90分及以上为优秀) 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩分别进行整理，分成A,B,C,D四组（用x表示测 试成绩)，A组：80≤x<85,B组：85≤x<90,C组：90≤x<95,D组：95≤x≤100， 【描述数据】根据统计数据，绘制成如下统计图， 人数 20 16 D 12 20% 45% A B 20% 15% D组别 七年级抽取的学生成绩条形统计图 八年级抽取的学生成绩扇形统计图 八年级数学第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白 【分析数据】七年级、八年级抽取的学生成绩分析统计如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 91 90 88 22.5 八年级 91 91 91 30.3 根据以上统计数据，解答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)假设该校八年级学生有800人，估计该年级在这次测试中成绩为优秀的学生人数； (3)从平均数、中位数、众数、方差中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义： 19.(8分)如图，已知点A(0,-1),点B(1,0),过点C(3,0) 的直线y=-x+n与直线AB交于点D. (I)求直线AB的解析式及n的值； (2)求点D的坐标 20.(8分)如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DE ⊥AG于点E,BF∥DE,且交AG于点F.求证：AF-BF=EF. 21.(8分)在同一坐标系中画两个函数的图象，并回答相关问题： (1)画出函数y=6的图象： ①油分式有意义可知，函数y=中自变量x取除 以外的全体实数，可列如下 表，请你填剩余的空， -6 -4 -3 -2 -1.5 -1 1.5 2 3 4 6 6 4 3 2 1.5 ②在坐标系中描点、连线，画函数的大致图象 (描上表中剩余的点并连线)， 6 (2)画出函数y=2的图象： (3)当取x何值时，对于其中x的每一个值， 函数y=乙的值大于函数y=的值，直接 3 -3-2-1 写出x的取值范围。 八年级数学第3页（共4页） CS扫描全能王 】亿人都在用的归播AP时 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）】 1.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始4mi 内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水， 容器内水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则图中a的值是 A.32 B.34 C.36 D.38 几A 20 4 16 24 a/min 第1题图 第3题图 2.关于x的一次函数y=(k-1)x-k+2(k为常数且k≠1)，①当k=0时，此函数为正比例 函数；②无论k取何值，此函数图象必经过(1,1)：③若函数图象同时经过点(m,a)和点 (m+1,a+1)(m,a为常数)，则k=-2;④无论k取何值，此函数图象都不可能同时经过 第二、三、四象限，上述结论中正确的序号有 A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 3.如图，△ABC中，∠A=60°，AC>AB>2,点D,E分别在边AB,AC上，且BD=CE=2,连接 DE,点M是DE的中点，点N是BC的中点，则MW的长为 A.1 B.2 C.3 D.2 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 4.探究函数y=√？+1+√(x-4)+1(x≥0)的最小值.小聪同学运用“数形结合”的思 想：如图，取AB=4,作AC⊥AB于A.BD⊥AB于B,且AC=1,BD=1,点E在AB上，设AE =x,则BE=4-x,于是，√？+1=CE,√(x-4)+1=DE,因此，可求得y=CE+DE的最 小值为 ,已知y=√(x+5)+5-√+3(x≥0)，则y的最大值是 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，矩形ABCD被直线OE:y=kx分成面积相等的两部分，BC=2CD,CD=11DE,若线段 OB,BC的长是正整数，则矩形ABCD面积的最小值是 6.如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，折痕为EF,点F为AD中点，折叠后，EC的对应边EH 经过点A,D点的对应点为点G,若AH=BE,CD=1,则BC的长为 三、解答题（本大题共1小题，共12分） 7.(12分)某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的进价为60元，售价为80 元；乙商品的进价为90元，售价为120元.设购进甲种商品x件，商场售完这100件商品 的总利润为y元 (1)写出y与x的函数关系式： (2)该商场计划最多投人8400元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得 的最大利润是多少元？ (3)商场实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元(0<a<15)出售，且限定商 场最多购进甲种商品60件.在(2)的条件下，若商场获得最大利润为3120元，求α的值. 八年级数学第4页（共4页） C③扫描全能王 】亿人都在用的目猫AP时 沙市2024年春季期末质量检测 通在名巴日的器惠区城内作答，宽会菊包复形边和利定区城的答案无做 请在各慰目的春题区城内作若，超忙恩色疑形力原之区城的市黑无致 八年级数学答题卡 7(7分) 19.【分} 学权 填经 姓名 挂意审项 e 北笔有年列有宝：老，此1 岛 w 原外卡生病浦：车里图，事看基笔。相五村车 m D 期作呢附成面能正包： 第一套分《茶密性题。满分解什} 一4总程思 1四国田四 可知口国 2团国图国 ?回国四国 3国国国国 回回国 4回团▣四 回田因因 5团因田用 16切田回回 二，算空超 1.(分】 2效.〔分》 11 13. 15 ✉ 七军组脑取的学生成情条和陕计圈 三，都思 16〔62) 可在各夏口侧若延丝城内的香，后性色利边职宠K效的琴素美帽 博春标感的答包《威内补希，的由里色影的量安以减纳蒂客龙效 店森礼见目的蓉随民湖内样荐，忍会男色能后边习定岐的若案无帽 C⑤扫描全能王 区入暮在斜的程题块： 请在名题用的荐毯民城内作着，目典果色长无法相职院区城的等案气款 情在养延目的若思风城内保器，同含更色的利益和慰宏城伪若案无置 请在各延的答延风城片作容，是出黄色题票诗根限完区绿的爷塞无装 其4分) t1)0 第二都分《发解性题。房分分】 →，蓬作题 s-64--245-415346 t可m0g 国国国国 国团图图 二，镇空延 三，解答题 1.(12分） 在界聪川的容题区植内你看，桂。面军法有是空区城的菲卖无檬 透态名包川的春必以装肩香，川庄酸书年力原空K城馅著素天配 得作养题目的春延其线内作苦，起性色经形边和用定其城的新新大要 C5扫描全能王 区人暮在斜的程细块：