江西省新余市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

新余市2023-2024学年度下学期期末质量监测八年级数学试题 说明：1、本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2、本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的为（ ） A. 1，， B. 2，3， C. 5，13，12 D. 4，，5 4. 《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 3，4 B. 4，3 C. 3，3 D. 4，4 5. 如图，把放在直角坐标系内，其中，，点A，B的坐标分别为，．将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段扫过的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 6. 如图，在△ABC中，，，，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①；②四边形AEFD是平行四边形；③；④．正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 8. 若2，3，6，这五个数据的方差是3，则4，5，8，这五个数据的方差是______． 9. 直线沿轴向上平移3个单位后的解析式是______． 10. 对于任意的正数，定义运算“*”为计算计算的结果为________． 11. 如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为______． 12. 已知中，，，若沿射线方向平移m个单位得到，顶点A，B，C分别与顶点D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 如图，明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”请你解决这个问题． 15. 四边形中，，，，，垂足分别为、．求证：四边形是平行四边形 16. 图，图都是由边长为的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，请仅用无刻度直尺分别按要求画出图形． （1）在图中画出以为边的矩形，且点，均在格点上； （2）在图中画出以为边的菱形，且点，均在格点上． 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线过x轴上的点A，且与直线相交于点，直线与x轴相交于点C． （1）求直线的解析式； （2）求的面积． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. （1）已知，，求的值； （2）已知，，求的值． 19. 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计： 七年级 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87 八年级 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 90 八年级 84 87 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：_______，________． 同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是________年级的学生； （2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数； （3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由． 20. 2023年春节科幻电影《流浪地球2》火热上映，激发了人们阅读科幻书籍的热情．某学校图书馆购进甲、乙两种科幻书籍，已知购买1本甲图书和1本乙图书共需75元，购买1本甲图书的价钱比购买2本乙图书的价钱少15元． （1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？ （2）某中学计划购进甲、乙两种图书共70本，且甲种图书的数量比乙种图书的数量至少多6本，设乙种图书x本，购买甲、乙两种图书总费用y元，求y关于x的函数解析式并说明x的取值范围．怎样购买，才能使购书总费用y最少？并求出最少费用． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，直线l1：y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C；直线l2：y=kx+b与x轴交于点B（3，0），与直线l1交于点D，且点D的纵坐标为4． （1）不等式kx+b＞2x+2的解集是 ； （2）求直线l2的解析式及△CDE的面积； （3）点P在坐标平面内，若以A、B、D、P为顶点的四边形是平行四边形，求符合条件的所有点P的坐标． 22. （1）如图1，在中，，平分，，，垂足分别为E，F，求证：四边形是正方形； （2）如图2，在中，，平分，过点D作于点E，于点F，点H是的中点，连接，，． ①判断四边形的形状，并证明； ②已知，求的长． 六、（本大题共12分） 23. 问题背景：我们已经学过平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊的四边形，大家对它们的性质非常熟悉．在我们身边还有一种特殊的四边形－－等邻边四边形，即：有组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”． （1）如图1，四边形的顶点在网格格点上，请你在的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形要求顶点在网格格点上． （2）如图2，在平行四边形中，是上一点，是上一点，，，请说明四边形是“等邻边四边形”； （3）如图3，在矩形中，平分，交于点，，，是线段上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，请直接写出的长度． 新余市2023-2024学年度下学期期末质量监测八年级数学试题 说明：1、本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2、本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】3 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】绳索的长度为14.5尺． 【15题答案】 【答案】 证明：∵ ∴ 即 ∵，， ∴， 在与中， ∴ ； ∴， ∴， 又∵AD=BC ∴四边形是平行四边形. 【16题答案】 【答案】（1） 如图中，矩形即为所求答案不唯一； （2） 如图中，菱形即为所求． 【17题答案】 【答案】（1） （2）4 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）（2） 【19题答案】 【答案】（1）85，87，七； （2）220 （3） 我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好， 理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以八年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好． 【20题答案】 【答案】（1）甲种图书每本的进价为45元，乙种图书每本的进价为30元． （2），购进甲图书38本，乙种图书32本时，总费用y最少，最少为2670元 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）x＜1 （2）2 （3）P（-3，4）或（5，4）或（1，-4） 【22题答案】 【答案】 （1）证明：∵平分，，， ∴，，， ∵， ∴四边形是正方形． （2）①四边形为菱形． 证明：∵平分，， ∴， ∵，， ∴， ∵点H是的中点， ∴，， ∴， ∴四边形为菱形 ② 六、（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1） 如图，四边形即为所求； （2）解：连接， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ，， )， ， 四边形是“等邻边四边形”； （3）的长度为或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $