江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题

苏州市2023~2024学年第二学期学业质量阳光指标调研卷 高二数学 2024.6 注意事项 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求: 1.本卷共4页,包舍单项选择题(第1题-第8题)、多项选择题(第9题-第11题)、填空题(第 12题-第14题)、解答题(第15题~第19题).本卷满分150分,答题时问为120分钟,答题结 来后,请将答题卡交回, 2,答题前,请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫来黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定 位置. 3,请在答题卡上按照顺序在对应的答题区城内作答,在其他位置作答一律无效,作答必须用0.5毫 米黑色墨水的签字笔。请注意宇体工整,笔迹清楚。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.函数f(x)=-x2+1在1,1.1】上的平均变化率为 A.0.21 B.2.1 C.-0.21 D.-2.1 2.设全集U={-3,-1,0,1,3},集合A={-1,0,l},B={y川y=3x,x∈A),则A∩B= A.{-3,0,3} B.{-1,0, C.{-1,1 D.{O} 3.对于满足n≥4的任意正整数n,4 5 … n= A. B.4 C. D.A时 4.已知a,b∈R,则“a>b>0”是“1a+1以b+1川”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知幂函数f(x)=(m2+m-1)x2m在(0,+∞)上单调递减,则实数m的值为 A.-2或1 B.-1或2 C.1 D.-2 6.在一个口袋中装有大小和质地均相同的5个白球和3个黄球,第一次从中随机摸出一 个球,观察其颜色后放回,同时在袋中加入两个与所取球完全相同的球,第二次再从中 随机摸出一个球,则此次摸出的是黄球的概率为 B司 C. 4 D. 2 7.设a-}6=log,2e=子+如子则 1 1 A.a>b>c B.c>b>a C.axc>b D.b>a>c 高二数学第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的目播APP 8.已知5名同学排成一排合影留念,若甲不站在两端,乙不站在正中间,则不同的排法共 有 A.48种 B.60种 C.66种 D.72种 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.下列说法中正确的有 A.若随机变量x,y满足经验回归方程)=0.02x+49.76,则x,y的取值呈现正相关 B.若随机变量X-N(3, ),且P(X>6)=0.15,则PX<0)=0.15 C.若事件A,B相互独立,则P(AB)=P() D.若5件产品中有2件次品,采取无放回的方式随机抽取3件,则抽取的3件产品 中次品数为1的概率是 l0.拐点(Inflection Point)又称反曲点,是一条连续曲线由凸转凹或由凹转凸的点,直观 地说,是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点),拐点在统计学、 物理学、经济学等领域都有重要应用.设函数f(x)对于区间(a,b)内任一点都可导, 且函数g(x)=∫'(x)对于区间(a,b)内任一点都可导,若3∈(a,b),使得g(x)=0, 且在x=x,的两侧g'(x)的符号相反,则称点(:,(x》为曲线y=f(x)的拐点.以下 函数具有唯一拐点的有 A.f(x)=x+x2 8.f时+0 C.f(x)=a-x2(a>0,且a≠) D.f(x)=Inx+sinx 11.已知定义域为R的连续函数f(x)满足cf(x-y)=cf(x)+f(-y),f(-l)=-e2,则 A.f(0)=0 B.ef(x)为奇函数 C.(x)在(-0,0)上单调递减 D.f(x)在(0,+o)上的最大值为1 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.8 被6除所得的余数为 13.已知随机变量x,y的五组观测数据如下表: x12345 由表中数据通过模型y=e+"得到经验回归方程为少=c26-,则实数a的值为 _, 14.已知函数f(x)=x+ax2+bx+c(a,b,ceR),若关于x的不等式f(x)<0的解集为 {xx<1+3且x≠},则f(x)的极小值为 高二数学第2页共4页 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP曰 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知1-3x)”(其中x∈R,n∈N)的展开式中第2项的二项式系数与第3项的二项 式系数之和为36. (1)求n: (2)记0-3r=4+ax+2++a,,求-号+学-号++(-少号的值. 16.(15分) 已知某射击运动员每次射击命中10环的概率为兰,每次射击的结果相互独立,共进行 4次射击 (1)求恰有3次命中10环的概率: (2)求至多有3次命中10环的概率: (3)设命中10环的次数为X,求随机变量X的数学期望E(X)和方差D(X) 17.(15分) 已知函数倒=票二2e)为奇高数 (1)设福数g网=u-克+1,求8+8品++ 2023的值: 2024 (2)若关于x的方程f(4+3)+f(-a 2-a)=0有实数根,求实数a的取值范围, AA 高二数学第3页共4页 CS扫描全能王 】亿人藤在用的目播Ap户 18.(17分) 某学校组织100名学生去高校参加社会实践,为了了解学生性别与颜色喜好的关系, 准备了足量的红、蓝颜色的两种帽子,它们除颜色外完全相同.每位学生根据个人喜 好领取1顶帽子,学校统计学生所领帽子的颜色,得到了如下2 2列联表。 红色 蓝色 合计 男 20 25 45 女 40 15 55 合计 60 40 100 (1)是否有99%的把握认为“喜好红色或蓝色与性别有关”; (2)在进入高校某实验室前,需要将帽子临时存放,为此学校准备了标号为1号到7 号的7个箱子,现从中随机选取4个箱子, ①求所选的4个箱子的标号数之和为奇数的概率: ②记所选的箱子中有X对相邻序号(如:所选箱子的标号为1,2,3,5,则1,2和 2,3为2对相邻序号,所以X=2),求随机变量X的分布列和数学期望E(X) 附:X2= n(ad-be)2 其中n=a+b+c+d. a+b)(c+d)(a+c)(b+d) a 0.1 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635 19.(17分) 已知函数f(x)=(x+)nx. (1)求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程: (2)若关于x的不等式f(x)>m(x-1)在(1,+∞)上恒成立,求实数m的最大值: (3)若关于x的方程f(x)+ax2+(a+1)x+1=0(a∈R)有两个实根,,x(名≠x), 求证:-2a<1+1<a+3. 高二数学第4页共4页 C③扫描全能王 3亿人那在用的目猫AP白