第3章 第4节 核心专题1 二次函数的交点问题(课件PPT)-【卓文中考·加速度】2024年贵州中考数学复习

2024贵州中考 数 学 《精讲册》 《精练册》 《选填+计算题组》 《模拟卷》 《参考答案》 编辑修改 便捷操作 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开 本课件全文可单击进行编辑修改 目录、返回目录设置对应超链接，点击即可跳转至相应页面；答案添加动画效果，使用更方便 课件说明 软件使用 第三章　函　数 核心专题1　二次函数的交点问题 类型一　含参解析式 1 类型二　临界点 2 1.抛物线y＝2x2＋m的对称轴为⁠ ⁠，若抛物线过点（1，3）， 则m＝⁠ ⁠，抛物线的顶点坐标为⁠ ⁠. 2.抛物线y＝x2－4x－m＋2的顶点式为⁠ ⁠，顶点坐标 为⁠ ⁠，对称轴与x轴的交点为⁠ ⁠. 3.抛物线y＝（x－m）（x－m＋1）与x轴的交点分别为A（m，0），B. （1）点B的坐标为⁠ ⁠，线段AB的长为⁠ ⁠； （2）若m＝2，则抛物线的解析式为⁠ ⁠. y 轴 1 （0，1） y＝（x－2）2－m－2 （2，－m－2） （2，0） （m－1，0） 1 y＝x2－3x＋2 一 含参解析式 类型 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题1　二次函数的交点问题 4.已知抛物线y＝ax2－6ax－5（a＞0）与y轴交于点A，过点A作平行于x轴 的直线，交该抛物线于另一点B. （1）若a＝1，将该抛物线向左平移3个单位长度后，所得新抛物线的解析 式为⁠ ⁠； （2）点B的坐标为⁠ ⁠； （3）已知点M（－2，0），点N（10，0），若该抛物线与线段MN恰有一 个公共点，则a的取值范围为⁠ ⁠. y＝x2－14 （6，－5） ≤a＜ 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题1　二次函数的交点问题 1.当解析式为一般式，参数在二次函数的常数项时，可确定对称轴与 开口方向，函数图象在对称轴上下平移. 2.当解析式为顶点式时，可得到抛物线的顶点坐标，此时的抛物线可 看做是由不含参的抛物线平移后得到的. 3.当解析式为交点式时，可得到抛物线与x轴的两个交点坐标，同样也 可得到抛物线的对称轴.找出变量和不变量，即可判断抛物线的变化情况. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题1　二次函数的交点问题 ⁠ ⁠已知抛物线y＝－x2＋bx＋3，抛物线所在平面直角坐标系内有三点 A（2，2），B（－1，2），C（3，0）. （1）抛物线过定点⁠ ⁠，若抛物线的对称轴为直线x＝－1， 则b＝⁠ ⁠； （2）直线AC的解析式为⁠ ⁠；直线BC的解析式为⁠ ⁠； （0，3） －2 y＝－2x＋6 y＝－x＋ （3）若抛物线与直线AC只有一个交点，则b＝⁠ ⁠ ⁠； 【思考】抛物线与一元二次方程的关系：当抛物线与直线只有一个交点 时，抛物线与直线解析式联立后的方程⁠ ⁠. －2＋2或－2－2 只有一个实数根 二 临界点 类型 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题1　二次函数的交点问题 （4）若抛物线与线段BC只有一个公共点，则需要分别对线段端点B，C进 行讨论. a.当抛物线过点B时，b＝⁠ ⁠； b.当抛物线过点C时，b＝⁠ ⁠； 综上所述，当抛物线与线段BC只有一个公共点时，b的取值范围是⁠ ⁠ ⁠ ⁠； 0 2 b＜0 或b＞2 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题1　二次函数的交点问题 【思考】当b＞0时，抛物线的对称轴在y轴⁠ ⁠（填“左”或“右”） 侧，随着b的增大，抛物线的对称轴逐渐向⁠ ⁠（填“左”或“右”） 移动，当点C在抛物线右半部分的⁠ ⁠（填“左”或“右”）侧时，抛 物线与线段BC只有一个公共点；当b＜0时，请在如图中画出抛物线与线段 BC只有一个公共点时的一种图象. 右 右 左 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题1　二次函数的交点问题 （5）若抛物线的解析式为y＝－x2＋3x＋b，则当抛物线与线段AB有两个公 共点时，b的取值范围为⁠ ⁠. －＜b≤0 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题1　二次函数的交点问题 5.已知抛物线y＝x2＋2x＋m与直线y＝x＋3有且只有一个交点，则m的值 为（　C　） A.0 B.1 C. D.－ 6.已知反比例函数y＝（x＞2）的图象过点（3，2），若抛物线y＝ax2－1 与反比例函数y＝（x＞2）的图象有公共点，则a的取值范围为（　C　） A.a＞ B.a≥ C.a＞1 D.a≥1 C C 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题1　二次函数的交点问题 7.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A（1，0），点B（3，0）， 与y轴相交于点C，点D在抛物线上，当CD∥x轴时，CD＝⁠ ⁠. 第7题图 4 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题1　二次函数的交点问题 8.已知抛物线y＝x2＋bx－2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C. （1）若A（－1，0），则b＝⁠ ⁠； （2）已知点M（－1，0），点N（1，0），若抛物线与线段MN没有交 点，则b的取值范围为⁠ ⁠. － －＜b＜ 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题1　二次函数的交点问题 1.抛物线与线段的交点问题：求出线段所在直线的解析式，联立方 程，利用一元二次方程根的判别式求解，也可以将线段两端点坐标代入抛 物线解析式求解. 2.抛物线与双曲线的交点问题：先找出临界点，然后代入二次函数解 析式求解. 卓文中考·加速度 数学 2024贵州中考 核心专题1　二次函数的交点问题 $$