江苏省靖江市2023-2024学年七年级下学期期末数学调研测试

2023~2024学年度第二学期期末调研测试 七年级数学 (时间：100分钟满分：100分) 请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗， 第一部分 选择题（共12分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列计算结果为a的是 A.a'ta B.a2.a C.(-a2 D.a÷a 2.下列大学校徽图案中，可以看成是自身的一部分经平移后得到的是 3.如果心b,那么下列运算正确的是 A.a-3<b-3 B.a+3<b+3 C.3a<3b D号<名 4.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为 A.180° B.260° C.270° D.360° (第4题图) 5.有下列命题：①同位角相等，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果 ab>0,那么a<0,b<0;④如果两个实数相等，那么它们的平方相等.它们的逆命题成立 的个数有▲个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知a、b为实数，且满足ab>0,a+b-2=0.当a-b为整数时，ab的值为 A子或2 B4或1 c子或1 D.子或好 第二部分 非选择题（共88分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7.古语有云“滴水石穿”若水珠不断滴在一块石头上，石头上会形成一个深为0.0000052cm 的小坑将数据0.0000052用科学记数法表示为▲· 七年级数学第1页共4页 8.若n边形每一个外角都等于72°，则n的值为▲一 9.已知2是方程3+2=10的一个解，则m的值为▲ v=m 10.如图，AB∥CD、AE交CD于点F,∠A=60°，∠C=25°，则∠E=▲ D (第10题图) (第13题图) 11.若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5，则这样的三角形共有▲个. 12.如果a2-3a-7=0,那么代数式(a-1)2+a(a-4)-2的值为▲ 13.如图，在△ABC中，中线AD、CE交于点F.若△CDF的面积为4，则△ABC的面积 为▲ 14.若x、y均为实数，43=2024,47=2024，则43·47=（▲) 15.若关于x的不等式组 -心2，有解，则a的取值范围是▲一 x-3a<-2 16.若多项式2x2+-6能分解成两个一次因式的积，且其中一个一次因式为x-2,则a的值 为▲ 三、解答题（本大题共有9小题，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分6分) 计算：(1)-2+-3.14-（号） (2)(-2a3+2ad2a-a÷ad2. 18.(本题满分6分) 2(x-1)+1>-3 (1)解方程组： [x-2y=3 x+2=51 (2)解不等式组： 1≤ 19.(本题满分6分) 因式分解：(1)a(a-2)+1 (2)x2(y-1)-4(y-1) 七年级数学第2页共4页 20.(本题满分8分) 如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠C.求证：∠A=∠D,在下列括号中填写推理的依据. 证明：∠1+∠2=180°（已知） ∠1=∠AHB (①) ∴.∠2+∠AHB=180° ·.CE∥BE (② ） ∴.∠C=∠BFD (两直线平行，同位角相等) G ,∠B=∠C (已知) ∴，∠B=∠BFD (③) .AB∥CD (内错角相等，两直线平行) ∴.∠A=∠D (④) (第20题图) 21.(本题满分8分) 平移△ABC,使△ABC的顶点A平移到点D处，其中点E和点B对应，点F与点C 对应 (1)请你画出平移后的△DEF; (2)线段AB与DE的关系：▲； (3)△ABC的面积为▲ 22.(本题满分8分) (第21题图) 已知关于x,y的方程组 x-3y=4-t x+y=3t (1)若x-y=3,求t的值； (2)设M=(xy)2,N-4y,比较M与N的大小关系并说明理由. 23.(本题满分8分) 夏季是荔枝大量上市的季节某水果店计划用840元进货“妃子笑”和“状元红”两个 品种的荔枝.若购进“妃子笑”80kg,“状元红”20kg,则钱还缺120元；若购进“妃子笑” 60kg,“状元红”30kg,则钱恰好用完. (1)求“妃子笑”和“状元红”的进价； (2)由于畅销，水果店打算继续购进“妃子笑”和“状元红”两个品种的荔枝共80kg若两 个品种荔枝的售价均为12元g,水果店要想在销售这80kg的荔枝中获得不低于 200元的利润，最多购进“妃子笑”多少kg? 七年级数学第3页共4页 24.(本题满分8分) 如图1，在四边形ABCD中，点E在BC上，连接AE若∠ECA=∠EAC,AD∥BC. (1)求证：AC平分∠EAD; (2)如图2，点M在BA延长线上运动，连接MC,∠MAE的平分线AF交MC于点F. 当2∠EAF+∠ABC=180时，判断CA与BM的位置关系，并说明理由。 D D E 图1 B E 图2 (第24题图) 25.(本题满分10分)】 一副直角三角板如图1放置，∠A=∠E=90°，∠F=60°，∠C=45°，它们的斜边在同一直 线上，D为BC边上一点，三角板DEF绕点D按顺时针方向旋转a(0°<a≤60°). (1)当a=▲时，DF∥AC;当a=▲时，DE⊥AB; (2)设DE交AB边于点N,DF交直线AC于点M,记∠CMD为∠1，∠BWND为∠2. ①如图2，当a=30°，求∠2-∠1的值； ②当3∠1+∠2<160时，求x的取值范围 B 图2 备用图 图1 (第25题图) 七年级数学第4页共4页