福建省龙岩市永定区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023~2024学年第二学期初中阶段期末综合训练八年级数学试题 （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置． 1. 使有意义的x的取值范围是（　　） A. x≤3 B. x＜3 C. x≥3 D. x＞3 2. 下列各点中，在直线y＝2x上的点是（ ） A. (1，1) B. (2，1) C. (2，-2) D. (1，2) 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 4，5，6 C. 5，12，13 D. 9，12，15 4. 下列根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，的平分线交于点E，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，且DE＝4cm，则AF的长度是（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm 7. 篮球场上初二（1）班5名同学正在比赛，场上队员的身高（单位：cm）是170， 176， 176， 178， 180．现将场上身高为170cm和180cm的队员换成172cm和176cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　） A. 平均数不变，众数不变 B. 平均数变小，众数变大 C. 平均数变小，众数不变 D. 平均数不变，众数变大 8. 一次函数y=kx+b的x与y的部分对应值如表所示，根据表中数值分析．下列结论正确的是( ) x … -1 0 1 2 … y … 5 2 -1 -4 … A. y随x的增大而增大 B. 一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限 C. 方程kx+b=2的解是x=-4 D. 当x＞0时，kx+b＜0 9. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF＝30°．设DE＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（　　）． A. 线段EC B. 线段AE C. 线段EF D. 线段BF 10. 如图，平面内4条直线、、、是一组平行线，相邻2条平行线的距离是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，则这个正方形的面积不可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分．把答案填在答题卡的相应位置． 11. 化简：=__________ 12. 将直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是__________． 13. 如图，已知中，，是的中点，，则__________． 14. 某组数据方差的计算公式是：，则该组数据的总和为___________． 15. 一次函数的图像于轴、轴分别交于点，，点，分别是，的中点，是上一动点．当周长最小时，点的坐标为 __________． 16. 如图，在平行四边形中，，于点，为的中点，连接、，下列结论：①；②；③；④；其中正确结论有_______． 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在□ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知一次函数的图象过点． （1）求一次函数的解析式，并在图中画出该函数的图象； （2）若点和在该一次函数图象上，试比较与的大小，并说明理由． 21. 如图，已知，A，B为射线上两点． （1）求作菱形，使得点C在射线上；（要求；尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接，，，，求的长． 22. 小宇观看奥运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为： a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H； b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0~10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p； c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3． 在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表为： 难度系数 裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 3.5 打分 7.5 8.5 4.0 9.0 8.0 8.5 7.0 （1）甲运动员这次试跳的完成分P甲＝ ， 得分A甲＝ ； （直接写出答案） （2）若按照全部7名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为P甲'，那么与（1）中所得的P甲比较，判断P甲' P甲 （填“＞”，“＝”或“＜”）并说明理由； （3）在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低13.1分，乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分P乙至少要达到多少分． 23. 综合与实践：构图法求三角形的面积 问题提出 在中，，，三边的长分别为，，，求的面积． 素材1 某数学兴趣小组发现，如果运用三角形面积公式（为底 边，为对应的高）求解，那么高 的计算较为复杂，进一步观察发现 ，，，若把放到图的正方形网格中（每个小正方形的边长为），且的三个顶点恰好都在小正方形的顶点处，这样无需求三角形的高，直接借助网格就能计算出的面积．这种借助网格计算面积的方法称为“构图法”． 素材2 某园艺公司对一块三角形花圃进行改造，如图所示，分别以原花圃的，为边向外扩建正方形花圃，正方形花圃，并增加三角形花圃，将原花圃改造为六边形． 任务1 （1）请直接写出图中的三角形面积___． 任务2 （2）已知三边，，的长分别为， ，，请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积． 任务3 （3）若三角形花圃的边，，，求改造后的六边形花圃的面积． 24. 如图，在矩形ABCD中，AD＝nAB，E，F分别在AB，BC上． （1）若n＝1，AF⊥DE． ①如图1，求证：AE＝BF； ②如图2，点G为CB延长线上一点，DE的延长线交AG于H，若AH＝AD，求证：AE+BG＝AG； （2）如图3，若E为AB的中点，∠ADE＝∠EDF．则的值是_____________（结果用含n的式子表示）． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，点在直线上． （1）求点A，B的坐标； （2）若点C是x轴的负半轴上一点，且，求直线的表达式； （3）在（2）的条件下，若E是直线上一动点，过点E作轴交直线于点Q，轴，轴，垂足分别为M，N，是否存在点E，使得四边为正方形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 2023~2024学年第二学期初中阶段期末综合训练八年级数学试题 （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分．把答案填在答题卡的相应位置． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】40 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∵AE=CF， ∴DE=BF，DE∥BF， ∴四边形DEBF是平行四边形， ∴BE=DF． 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式为， 画出函数图象，如图所示， （2） ，理由如下， ∵点和在图象上， 又∵，， ∴随的增大而增大， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） 如图，菱形为所求作的图形． （2）． 【22题答案】 【答案】（1）8.0，84； （2）<； （3）9.0分 【23题答案】 【答案】任务1：；任务2：；任务3： 【24题答案】 【答案】 （1）①证明：当时， 四边形ABCD是矩形 在和中， ； ②证明：如图，过点A作，交BC于点F 由（1）可知， （等腰三角形的三线合一） 四边形ABCD是矩形 又 ； （2）． 【25题答案】 【答案】（1）点A的坐标为；点B的坐标为； （2）直线的表达式为 （3）存在，当点E的坐标为或时，四边开形为正方形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 1 8. （ 8 分） ) ( 2 1 . （ 8 分） ) 2023～2024学年第二学期初中阶段期末综合训练 八年级数学答题卡 学校 班级 姓名 考号 ( 条 形 码 粘 贴 处 ) ( 注意事项: 1、选择题作答必须用 2B 铅笔 ，修改时用橡皮 擦干净 。 2、笔答题作答必须用 0.5mm 黑色签字笔 填写，答题不得超过答题边框区域。 3、保持答题卡卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 4、在考生信息框中填写 学校、 班级、姓名及考号。 5、正确填涂： 6、 错误填涂： ) ( 19.（ 8 分） ) ( 此方框为缺考学生标记，由监考员用2B铅笔填涂 ) ( 一、单项选择题 ( 本大题共10 小 题 ，每小题 4 分，共 4 0分。) 1   6  2   7  3   8  4   9  5   10  ) ( 2 2 . （ 10 分） （1）甲运动员这次试跳的完成分 P 甲 ＝ ， 得分 A 甲 ＝ ； （2） 判断 P 甲' P 甲 ， 理由 如下 ； （ 3 ） ) ( 二、填空题 （本大题共6小题，每小题 4 分，共 24 分。） 11. ； 12. ； 13 . ； 14. ； 15. ； 16 . ； ) ( 20 .（ 8 分 ） ) ( 三 、 解答 题 （本大题 共 9 小 题， 共 86 分 。 ） 17. （ 8 分） 计算： （1） （2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在 各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限 定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 八 年级数学 第 1 页 共2页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 24. （ 12 分 ） ) ( 2 3 .（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 5 . （ 14 分 ） ) . ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无 效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 八年级 数学 第 2 页 共2页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2023~2024学年第二学期初中阶段期末综合训练 18.(8分) D 八年级数学答题卡 学校 班级 条形码粘贴处 姓名 考号 注意事项： 1、选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。 笔答题作答必须用0.5m黑色签字笔填写，答题不得超过答题边框区域。 19.(8分) 2、 3、保持答题卡卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 4、 在考生信息框中填写学校、班级、姓名及考号。 5、正确填涂：■ 6、错误填涂： 4阿2]△☒ 口 此方框为缺考学生标记，由监考员用2B铅笔填涂 一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。） 1 6 2 7 3 8 9 5 10 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。） 11 12. 13. 20.(8分) 14. 15. 16. 對 三、解答题（本大题共9小题，共86分。） 3 17.(8分)计算： 2 (1) -4-3-2-10 1234 -1 3 (2) -4 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学第1页共2页 21.(8分) M B AN 22.(10分) (1)甲运动员这次试跳的完成分P甲=， 得分A甲=一； (2)判断P甲P甲，理由如下； (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(10分) 图1 图2 E G D R 图3 -c --- 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一 24.(12分) O A A D D A E E H C F G B 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无 八年级数学第2页共2 25.(14分) B 效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效