陕西省商洛市商南县丹北大学区五校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023～2024学年度第二学期期末调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的一组是（ ） A. ，， B. 1，1， C. 6，8，10 D. 1，2，3 3. 某次滑冰比赛各年龄组的参赛人数如下表所示，由表可知，全体参赛选手年龄的众数是（ ） 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数/人 5 19 12 14 A. 13岁 B. 14岁 C. 15岁 D. 16岁 4. 下列各式中，计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙两人玩跑步游戏，两人从同一地点同时出发，甲往西跑了12米，乙往北跑了16米，此时他们两人之间的距离为（ ） A. 16米 B. 20米 C. 24米 D. 32米 6. 正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，为菱形的对角线，，，且，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下表中列出的是一个一次函数的自变量与函数值的几组对应值： … -1 0 1 … … 8 3 … 则下列关于该一次函数的说法中，正确的是（ ） A. 该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为1 B. 该一次函数的图象与轴的交点在轴正半轴上 C. 该一次函数的图象向上平移2个单位后经过坐标原点 D. 该一次函数的图象经过点，若，则 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算的值为__________． 10. 如图，矩形的对角线与相交于点M，正方形的对角线与相交于点N，连接，若，，则的长为__________． 11. 某校在各班级开展合唱比赛，规定每个班级的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占考评，八年级（1）班歌曲内容获得80分，演唱技巧获得90分，精神面貌获得95分，则八年级（1）班的最终成绩是__________分． 12. 已知直线：与直线：（k、b为常数，且）的交点P的坐标为，则关于x、y的二元一次方程组的解为__________． 13. 如图，在四边形中，，连接，，，点分别在边上，且，连接，若，则的最小值为_________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 已知y关于x的函数（m为常数）． （1）若y是x的正比例函数，求m的值； （2）若，求该函数图象与x轴的交点坐标． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在四边形中，，且与之间的距离为3，请用尺规作图法在上求作一点E，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 橙子中所含丰富的维生素C和其他营养成分对于增强免疫力、促进血液循环具有重要作用．王静从某水果超市购买了两箱橙子．带回家后称量得知．这两箱橙子的平均质量相同，第一箱共5颗橙子，质量分别为195g、190g、190g、185g、190g，第二箱共5颗橙子，其质量的方差为16，请计算并说明，哪一箱橙子的大小更均匀? 19. 如图，在中，为斜边上的中线，以、为一组邻边作平行四边形，请你添加一个条件（不再添加其他线条和字母），使得四边形是正方形． （1）你添加的条件是 ； （2）请根据你添加的条件，写出证明过程． 20. 学习了“勾股定理”后，某校数学兴趣小组的同学把“测量某水潭的宽度”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实地测量，并形成了如下的活动报告． 活动课题 测量某水潭的宽度 测量工具 测角仪、测距仪等 测量过程及示意图 如图，出于安全考虑，水潭两侧的A、B周围均被围栏所围，因此A、B处均无法到达，测量小组在与垂直的直线上取点C（于点A），用测距仪测得、的长． 测量数据 米，米 …… …… 请你根据活动报告中的内容，计算水潭的宽度． 21. 如图，点P为矩形的边的中点，连接、，点E、F分别在、上，且．过点E作交于点H．求证：四边形为平行四边形 22. 沙苑国家沙漠公园位于陕西省渭南市境内，是中国最大的内陆沙漠，曾被正式纳入国家沙漠公园试点建设，成为陕西省首个国家级沙漠公园．玥玥一家周末从家出发，前往该公园游玩，如图表示玥玥一家离家的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系．请根据图中信息，解答下列问题： （1）求图中段y与x之间的函数关系式； （2）求玥玥一家行驶多久时，离家的距离为110千米? 23. 阅读有益的课外书不但有助于学生开阔视野、培养广泛的兴趣爱好，而且可以增长见识某校为鼓励学生阅读课外书籍，组织八年级全体同学参加了假期海量读书活动，随机抽查了部分学生的读书本数，进行整理后绘制成如图所示的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）被抽取学生读书本数的中位数为 本； （2）请计算被抽取学生读书本数的平均数 （3）若参加此次读书活动的共有200名学生，请你估计读书本数不低于6本的学生有多少名？ 24. 如图，点E、F为的边上两点，连接并延长交的延长线于点G，点H为上一点，连接、、，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若F、H分别为、的中点，，，，求的长 25. 如图，已知在平面直角坐标系中，点在直线：上，过点P的直线：(k、b为常数，且)与x轴交于点，与y轴交于点B，轴于点H． （1）求直线的函数解析式和点B的坐标； （2）在直线上是否存在点C，使得的面积等于四边形的面积的6倍？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 26. [问题提出] （1）如图①，为矩形的对角线，点E为的中点，连接，若，，则的长为 ； [问题探究] （2）如图②，为的对角线，且，点E、F分别为边、的中点，连接，，试判断四边形的形状，并说明理由； [问题解决] （3）如图③，是王叔叔家的果园平面示意图，王叔叔欲对该果园进行扩建，扩建部分为平行四边形，其中点D在的延长线上，E、F分别为边、的中点，在四边形内种植某种新品种果树，经测量，，，米，，P、H为两个临时仓库，其中H为的中点，点P在上，现要沿、修建两条运输通道，问运输通道的总长度是否存在最小值？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由． 2023～2024学年度第二学期期末调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】88 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）1 （2） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】 如图，即为所求 【18题答案】 【答案】第一箱橙子的大小更均匀 【19题答案】 【答案】（1） （2） ∵在中，为斜边上的中线， ∴ ∵四边形是平行四边形 ∴四边形是菱形 ∵ ∴四边形是正方形． 【20题答案】 【答案】水潭的宽度为米． 【21题答案】 【答案】 证明：∵点P为矩形的边的中点， ∴， ∵矩形， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形． 【22题答案】 【答案】（1） （2）小时 【23题答案】 【答案】（1） （2）被抽取学生读书本数的平均数为本； （3）估计读书本数不低于6本的学生有名． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形； （2） 【25题答案】 【答案】（1）， （2）或 【26题答案】 【答案】（1）； （2）四边形是菱形，理由如下： ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵点E、F分别为边、的中点， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵，F为边的中点， ∴， ∴四边形是菱形； （3）的最小值为米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $