江苏省无锡市梁溪区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2024年春学期期末初中学业水平抽测 八年级数学试题 （考试时间100分钟，满分120分．） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 如图所示城市地铁图标，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若二次根式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查适合普查的是（ ） A. 全班学生家庭1周内收看“新闻联播”的次数 B. 某品牌灯泡的使用寿命 C. 长江中现有鱼的种类 D. 夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 4. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 在标准大气压下，温度低于时冰融化 B. 从只装有红球的袋中摸到1个红球 C. 367人中至少有2人的生日相同 D. 买一张电影票，座位号是奇数号 5. 若分式的值为，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列结论错误的是（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 三个角相等的平行四边形是矩形 C. 顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8. 在中，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，是上一点，，是延长线上一点，，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，点在线段上运动，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．其中第18题第1空1分，第2空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处） 11. 计算：______． 12. 将个数据分成个组，前组的频数分别是，则第组的频数为_________． 13. 一枚质地均匀的骰子的个面上分别刻有的点数，投掷这枚骰子，若向上一面的点数是奇数的概率记作，是偶数的概率记作，则与的大小关系是_________． 14. 若某个函数的图像关于原点对称，请写出一个符合上述条件的函数表达式：_________． 15. 已知菱形的两条对角线长分别为和，则这个菱形的面积是_________． 16. 已知三角形的三边长分别为、、，则顺次连接三边中点所得的三角形的周长是_________． 17. 如图，反比例函数的图像与一次函数的图像相交于，两点，则关于的不等式的解集为_________． 18. 如图，已知，，以，为边作矩形，将矩形翻折，使点与原点重合，折痕为，点的对应点为，则的坐标为_________，的坐标为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 某校为落实“双减”工作，丰富课后服务活动内容，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：音乐；体育； 美术；阅读；人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查共随机抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中圆心角的度数； （3）若该校有1800名学生，请估计该校参加“人工智能”活动小组的学生有多少人？ 23. 如图，在中，，、分别是、的中点，连接、．求证：四边形是菱形． 24. 端午节是我国的传统节日，粽子是必不可少的美食．某超市在端午节来临前夕，准备购进一批粽子进行销售，据了解，用6000元购买种粽子的数量比购买种粽子的数量少60袋，已知每袋种粽子的单价比种粽子单价多． （1）求每袋、两种粽子的单价各多少元； （2）该超市购进这两种粽子共500袋，其中种粽子的数量不超过种粽子数量的3倍，购进的种粽子每袋以30元价格出售，种粽子每袋以23元的价格出售，若这批粽子全部售出，则怎样进货可使获得的利润最大，最大利润是多少元． 25. 如图，在中，． （1）尺规作图：在上确定一点，使，作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所做的图形中，连接，若，且，，则  ． 26. 如图，在矩形中，，，点为射线上一点，将沿所在直线翻折至的位置（点落在点处），连接． （1）当时，与有何数量关系？请说明理由； （2）当为直角三角形时，请直接写出的长． 2024年春学期期末初中学业水平抽测 八年级数学试题 （考试时间100分钟，满分120分．） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．其中第18题第1空1分，第2空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】相等 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）400 （2） 补全条形统计图如下： （3）180人 【23题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，. 分别是的中点， ， 四边形是平行四边形. ，为中点， ， 平行四边形是菱形. 【24题答案】 【答案】（1）每袋种粽子的单价是25元，每袋种粽子的单价是20元 （2）购进种粽子375袋，购进种粽子125袋，获得的利润最大，最大利润是2250元 【25题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求， （2） 【26题答案】 【答案】（1）， 理由：当时，连接， 由折叠性质可得，是的垂直平分线，， 即， ， ， 即，是直角三角形， ， ， 又， ， ， 即， ． （2），，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $