河南省商丘市虞城县2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

2023一2024学年度第二学期期末考试卷(B) 七年级数学 注意事项： 1.共三大题，23个小题，满分120分，答题时间100分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求】 1.下列各数中，无理数是 A号 B.元 C.0 D.4 2.下列调查中，最适合采用全面调查的是 A.了解我市老年人的健康状况 B.调查某种导弹的杀伤半径 C,调查七(2)班学生周末作业的完成情况 D.了解一批圆珠笔芯的使用寿命 3.若a<b,则下列结论正确的是 A.-a<-b B.1-a<1-b C.a-1>b-1 n号<号 4.若点P(m一1,2十m)在x轴上，则m的值为 A.2 B.-2 C.1 D.-1 5.如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为（一1,0），点C的 坐标为(0,1)，则点B的坐标为 A.(2,-1) B.(1,-2) C.(1,-1) D.(-1,1) 6.如图，直线AB与CD相交于点O,若∠1十∠2=70°，则∠3的度数为 A.155 B.145 C.135 D.1109 是关于x,y的二元一次方程mx十y=4的一组解，则2m一4n一10的值为 A.-18 B.-6 C.-14 D.-2 8.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线E℉从液体中射向空气时发生折射， 光线变成FH,点G在射线EF上.若∠HFB=25°，∠FED=55,则∠GFH的度数为 A.30° 空生·H B.25 C.15 D.45 9.《九章算术》是中国传统数学的重要著作.其中记载：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足 四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差 4钱，问人数、物价各是多少？设物价为x钱，合伙人数为y,则下列方程组正确的是 x=8y+3, A. z=7y-4 x=8y+3, B. x=7y+4 c. x-8y-3, x=7y+4 D. x=8y-3, x=7y-4 10.如图，在平面直角坐标系中，点A(1,1),B(一1,1)，C(一1，一2)，D(1,一2)，动点P从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动：同时，另 一动点Q从点C出发，以每秒3个单位长度的速度按顺时针方向沿四边形ABCD的边做环 绕运动，则第4次相遇时的点的坐标是 A(-1,-1) B.(-1,1) C.(1,-2) D.(1,1) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）】 11.64的立方根是 12.已知关于x的不等式x一a<3的解集如图所示，则a的值为 第12题图 第14题图 第15题图 13.在对某班同学的身高进行统计时，发现最高的为180cm,最矮的为152cm.在绘制直方图 时，若以5cm为组距，则应分为 组 14.如图，大小相同的杯子叠放在一起.根据图中的信息，“口”处应填 15.一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，其中∠D=30°，∠OAB=45°.若固定三角板 AOB,改变三角板ACD的位置（其中点A的位置始终不变），当∠BAD= 时， CD∥OB. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(10分)(1)计算：-31-22+√(-5)+927. 2x-1>-x+5, (2)解不等式组： x+1>4x-8. 17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(4,5),B(1,2),C(6,3). (1)把三角形ABC先向下平移7个单位长度，再向左平移6个单位长度得到三角形A'B'C,其 中点A,B,C的对应点分别为点A',B,C,请画出三角形AB'C (2)请直接写出(1)中的点A',C的坐标 56-54-3210,234567,4 工+3y=1·和方程组 I-y=b, 18.(9分)已知方程组 r+y=a 2x-y=- 有相同的解，求a,b的值. 19.(9分)“篮球赛场见真章，明德学子展风采”.在第七届“明德杯”篮球赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负I场得1分，在小组积分赛中，每个队伍要进行18场比赛. (1)若“卧龙队”共胜了12场，求该队获得的总积分 (2)若“雄魔队”总积分为32分，则该队胜、负场数分别是多少？ 20.(9分)为丰富学生课余活动，河南某中学组建了四类学生活动社团，分别为A.体育类；B.美 术类；C.音乐类；D.其他类.要求每人必须参加活动社团，且只能参加一类活动社团.学校随 机抽取部分七年级学生进行调查，以了解学生参加活动社团的情况.根据调查结果，绘制了 如下两幅不完整的统计图. 人数 16 6420 86 42 B 32% 0A B CD类别 请结合统计图中的信息，解决下列问题， (1)抽取调查的七年级学生的人数为 ;在扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角 的度数是 (2)请补全条形统计图. (3)已知该中学七年级学生共有800名，请估计该校七年级学生参与体育类和音乐类社团的 总人数 21.(9分)【情境再现】 (1)某七年级下册数学课外巩固练习《数学作业设计》的部分内容如下： 已知关于x的方程3x一2=k的解是负数，求k的取值范围. 【拓展】 (2)若关于x,y的方程组 x-2y=3m, 的解满足x>2,求m的最大整数值. 6x-4y=m+3 22.(10分)空调扇兼具送风、制冷、净化空气、加湿等多种功能，受到很多人的喜爱.夏季炎热， 某家电超市决定购进甲、乙两种型号的空调扇进行销售，其进价与售价如下表。 进价/（元/台） 售价/（元/台) 甲型号 160 260 乙型号 220 300 (1)五月该家电超市花费5400元购进甲、乙两种型号的空调扇共30台，并且当月全部售完， 问该家电超市当月销售完这两种空调共盈利了多少钱？ (2)为满足市场需求，该家电超市决定用不超过9920元的资金采购甲、乙两种型号的空调扇 共50台，且甲型号的空调扇数量不超过乙型号的空调扇数量的号，向该家电超市有哪几 种进货方案？ 甲型号 乙型号 23.(10分)【阅读理解】 我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题。 例如：如图1，AB∥CD,点M,N分别在直线AB,CD上，点P在直线AB,CD之间.设 ∠BMP=∠a∠DNP=∠B,求证：∠MPN=∠a+∠R 证明：如图2，过点P作PQ∥AB,∠MPQ=∠BMP=∠a. ,PQ∥AB,AB∥CD,∴PQ∥CD, ,∴.∠QPN=∠PND=∠A, .∴∠MPN=∠MPQ+∠NPQ=∠a+∠R 用2 【类比应用】 (1)如图3，AB∥CD,∠C=30°，∠GBA=45°，求∠GPC的度数. (2)如图4，AB∥CD,点M在直线CD上，点P在直线AB的上方，连接PB,PM设 ∠B=∠a,∠PMD=∠3，则∠a,∠3与∠BPM之间有何数量关系？请说明理由. 【拓展应用】 (3)如图5，AB∥CD,点M在直线CD上，点P在直线AB的上方，连接PB,PM.∠PMC的 平分线与∠PBA的平分线所在的直线交于点Q,请直接写出？∠BPM+∠Q的度数. (不要求写过程) 图4 图5