期末高频考点检测卷（试题）2023-2024学年数学四年级下册北师大版

期末高频考点检测卷（试题）2023-2024学年数学四年级下册北师大版 一、选择题 1．三角形的两条边长都是16厘米，那么第三条边长一定（    ）32厘米。 A．大于 B．等于 C．小于 2．○，○里应填（    ）。 A．大于 B．小于 C．等于 3．下面包含与被包含的关系正确的是（    ）。 A．B． C． 4．一本故事书，淘气每天看n页，看了6天，还剩30页，这本书共有（    ）页。 A．36 B．6n－30 C．6n＋30 5．周末，笑笑帮妈妈做饭，淘米用1分钟，煮饭用25分钟，洗菜用5分钟，切菜用5分钟，炒菜用10分钟，笑笑做完这些事至少需要（    ）分。 A．36 B．26 C．46 6．x的2倍除以5得8余2。下面哪个方程是正确的（    ）。 A．2x÷5＝8……2 B．5÷2x＝8……2 C．2x＝8×5＋2 二、填空题 7．用分数与小数表示下面各图中的阴影部分。 分数( )，小数( )。 小数( )。 8．用数字卡片3，4，5和小数点，能够组成( )个不同的小数（每张卡片都要用上且不重复），最大的与最小的相差( )。 9．在等腰三角形中，其中一个底角为65，顶角为( )。 10．四（1）班开展红色研学活动——重走长征路，同学们步行到6km远的红色研学基地体验“爬雪山”、“过草地”、“渡赤水”等活动。如下图所示。 (1)同学们去研学基地用了( )时。 (2)同学们体验活动用了( )时。 (3)同学们回来时平均每小时行( )千米。 11．根据24×36＝864，那么2.4×0.36＝( )，2.4×( )＝8.64。 12．淘气在计算0.7×（a＋2.4）时，错算成了0.7a＋2.4。那么错误的计算结果与正确的计算结果相差( )。 三、判断题 13．去掉3.06中的“0”，小数的大小不变。( ) 14．等式2.4＋1.05＝3.45是一个方程。( ) 15．立体图形从左面和右面看到的图形是相同的。( ) 16．如果想比较两个班级学生的学习成绩，用总分来衡量比较合适。( ) 17．两个数的乘积是5.56，如果将一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数缩小到原来的，那么积仍是5.56。( ) 四、计算题 18．直接写得数。                           19．用竖式计算。          20．计算下面各题，能简算的要简算。          21．解方程。 6x＝156                    4y－6.4＝1.6                8m÷4＝12 五、解答题 22．两根绳子长分别是1.27米和1.49米，现把两根绳子接在一起，接头处用去0.16米。接好后的绳子实际有多长？ 23．一桶油用去9.8千克，剩下的是用去的1.4倍。这桶油剩下多少千克？ 24．北京2022年冬奥会一共产生了109枚金牌，创冬奥历史新高，它是夏蒙尼1924冬奥会金牌数量的6倍还多13枚。 （1）画一画：请你表示出北京2022冬奥会和夏蒙尼冬奥会金牌数量的关系。 （2）算一算：夏蒙尼1924冬奥会产生了多少枚金牌？列方程解答。 25．为了鼓励节约用电，某市实行“阶梯电价”，收费标准如下表： 月用电量（千瓦时） 180以下 180－240 240以上 每千瓦时电费（元） 0.52 0.57 0.87 （1）小华家这个月用电175千瓦时，电费是多少元？ （2）小张家这个月用电189千瓦时，电费是多少元？ （3）小丽家这个月用电245千瓦时，电费是多少元？ 26．晨光小学四年级课外活动小组人数统计表如下。 小组 舞蹈 合唱 书法 国画 体育 人数 40 35 30 20 35 根据统计表完成统计图。 （1）把统计的结果在上面的条形统计图中表示出来。 （2）参加（    ）课外活动小组的人数最多。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】三角形三条边的关系为：在一个三角形中，任意两条边的和大于第三边，任意两条边的差小于第三边。 【详解】因为三角形的两条边长都是16厘米，16＋16＝32（厘米），大于第三边，所以第三条边长一定小于32厘米。 故答案为：C 【点睛】明确三角形的三边关系是解答此题的关键。 2．B 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数，据此解答。 【详解】12.8×0.9＜12.8； 12.8×1.05＞12.8 则12.8×0.9＜12.8×1.05。 故答案为：B 【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。 3．C 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形；含有未知数的等式叫方程；两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边相等的三角形是等边三角形。 【详解】A．平行四边形和梯形是不同类的四边形，错误； B．方程一定是等式，但等式不一定是方程，等式包含方程，错误； C．等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形，等腰三角形包含等边三角形，正确。 故答案为：C 【点睛】此题考查了四边形和三角形的分类及方程的认识，属于基础题，应熟练掌握。 4．C 【分析】用每天看书页数乘看书天数，求出看书页数，再加上还剩下页数，求出这本书总页数。 【详解】看了6n页，还剩30页，则这本书共有（6n＋30）页。 故答案为：C 【点睛】本题考查用字母表示数，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。 5．B 【分析】淘米用1分钟，煮饭的同时洗菜、切菜、炒菜用25分钟，25加1即可求出用的最短时间。 【详解】5＋5＋10 ＝10＋10 ＝20（分钟） 25＋1＝26（分） 故答案为：B 【点睛】要想所用时间最短，能同时做的事尽量同时做。 6．A 【分析】根据x的2倍除以5得8余2，通过分析选项中各个方程表示的意义，找出选项中符合的方程即可。 【详解】2x÷5＝8……2：x的2倍除以5得8余2； 5÷2x＝8……2：5除以x的2倍得8余2； 2x＝8×5＋2：x的2倍等于8的5倍加上2。 故答案为：A 【点睛】本题考查的是对方程的理解，关键是看懂方程表示的含义，找出符合题目的即可。 7． 0.7 1.04 【分析】（1）由图可知，把一个正方形平均分成了10份，阴影部分占了其中的7份，所以用分数表示阴影部分为，根据小数的意义，用小数表示为0.7。 （2）由图可知，一共有2个正方形，其中的一个全部涂上了阴影，另外一个正方形被平均分成了100份，阴影部分占了其中的4份，就是，用小数表示为0.04，再加上一整个的正方形1，就是1.04。 【详解】分数，小数0.7。 小数1.04。 【点睛】熟练掌握分数的意义和小数的意义是解答本题的关键。 8． 12 50.85 【分析】根据题意，将三个数字和小数点进行搭配，把所以数字都用上，分类列举，再求总个数即可。比较大小，找到最大数和最小数相减，列式求解。 【详解】3.45、3.54、35.4、34.5、4.35、4.53、45.3、43.5、5.34、5.43、53.4、54.3，共12个小数； 3.45＜3.54＜4.35＜4.53＜5.34＜5.43＜34.5＜35.4＜43.5＜45.3＜53.4＜54.3 最大的小数：54.3；最小的小数：3.45 相差：54.3－3.45＝50.85 用数字卡片3，4，5和小数点，能够组成（ 12 ）个不同的小数（每张卡片都要用上且不重复），最大的与最小的相差（ 50.85 ）。 【点睛】此题主要考查学生对小数的写作和小数大小比较以及小数减法的应用，需要认真仔细。 9．50 【分析】任意三角形的内角和是180°，等腰三角形两腰相等，两底角也相等，用180°减去2个底角的度数即可算出顶角度数。 【详解】180°－65°×2 ＝180°－130° ＝50° 在等腰三角形中，其中一个底角为65° ，顶角为（50）°。 【点睛】熟记等腰三角形的特征和三角形内角和是180°是解题关键。 10．(1)3 (2)3 (3)3 【分析】（1）图中横轴表示时间，纵轴表示路程，看图可知，同学们8时出发，11时到达研学基地，用了（11－8）小时。 （2）同学们11时到达研学基地开始体验活动，到14时结束，体验活动用了（14－11）小时。 （3）同学们14时开始返程，16时回来，路上用了（16－14）小时，到红色研学基地距离除以时间即可算出同学们回来时平均每小时行多少千米。 【详解】（1）11－8＝3（小时） 同学们去研学基地用了（3）小时。 （2）14－11＝3（小时） 同学们体验活动用了（3）小时。 （3）16－14＝2（小时） 6÷2＝3（千米） 同学们回来时平均每小时行（3）千米。 【点睛】此题主要考查的是如何从统计图中获取信息、根据获取的数据解决问题。 11． 0.864 3.6 【分析】依题意，结合所学知识判断本题是关于小数点的移动规律的应用。小数点的移动规律可以表述为：小数点向左移动一位、两位、三位，小数就缩小到原来的十分之一、百分之一和千分之一；小数点向右移动一位、两位、三位，小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍；把一个小数缩小或扩大，当位数不够时，要用“0”补位。据此解答即可。 【详解】结合题意，第一空，已知24×36＝864，则2.4×0.36中，24变成2.4缩小到原来的十分之一，36变成0.36缩小到原来的一百分之一，整体结果缩小到原来的千分之一，故864缩小后应为0.864。 第二空，已知24变成2.4缩小到了原来的十分之一，结果864变成8.64缩小到了原来的百分之一，则36也应该缩小到原来的十分之一，为3.6。 【点睛】本题考查学生积的变化规律的认识和掌握。 12．0.72 【分析】根据乘法分配律可知，0.7×（a＋2.4）＝0.7a＋0.7×2.4，再与0.7a＋2.4相减求差。 【详解】（0.7a＋2.4）－0.7×（a＋2.4） ＝（0.7a＋2.4）－（0.7a＋0.7×2.4） ＝0.7a＋2.4－0.7a－1.68 ＝2.4－1.68 ＝0.72 错误的计算结果与正确的计算结果相差0.72。 【点睛】本题关键是熟练掌握乘法分配律，将算式0.7×（a＋2.4）变换成与0.7a＋2.4的形式类似的算式。 13．× 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，据此判断。 【详解】去掉3.06中的“0”，这个小数变成了3.6，小数大小变了，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的化简方法。 14．× 【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答即可。 【详解】2.4＋1.05＝3.45中不含有未知数，不是方程。 故答案为：× 【点睛】此题考查根据方程的意义进行方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。 15．× 【分析】 观察图形可知，图形从左面看是；从右面看是。据此判断。 【详解】由分析得： 立体图形从左面和右面看到的图形是不同的。 故答案为：× 【点睛】本题考查了物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 16．× 【分析】如果想比较两个班级学生的学习成绩，用平均分来衡量比较合适，不能用总分来衡量，因为两个班的人数不一定相等。 【详解】因为两个班级的学生人数不一定相等，用总分来衡量不合适，可以用平均分来衡量。 故答案为：× 【点睛】解决此题要注意考虑两个班级的人数：如果两个班级人数相等，就可以用总分来衡量；但如果两个班级人数不相等，就不能用总分来衡量了。 17．√ 【分析】如果一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几，（0除外），积就乘或除以相同的数，如果一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，那么积不变。 【详解】5.56×10÷10＝5.56，所以判断正确。 【点睛】熟练掌握积的变化规律和小数点位置移动引起小数大小变化规律是解答此题关键。 18．0.5；5；4.2；4.8    7；4；7.2；960 【详解】略 19．8.15；1.4；8.976 【分析】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点； 计算小数乘法先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，得数的末尾有0，一般要把0去掉。 【详解】13.5－5.35＝8.15           5.6×0.25＝1.4           8.8×1.02＝8.976                         20．21.2；32；8.5 【分析】7.2＋2.8×5先算乘法，再算加法； 4.5×3.2＋3.2×5.5运用乘法分配律简便计算； 12.5－1.68－2.32运用减法的性质简便计算。 【详解】7.2＋2.8×5 ＝7.2＋14 ＝21.2 4.5×3.2＋3.2×5.5 ＝3.2×（4.5＋5.5） ＝3.2×10 ＝32 12.5－1.68－2.32 ＝12.5－（1.68＋2.32） ＝12.5－4 ＝8.5 21．x＝26；y＝2；m＝6 【分析】（1）等式的两边同时除以6； （2）等式的两边先同时加上6.4，再同时除以4； （3）等式的两边先同时乘4，再同时除以8。 【详解】6x＝156 解：6x÷6＝156÷6 x＝26 4y－6.4＝1.6 解：4y－6.4＋6.4＝1.6＋6.4 4y＝8 4y÷4＝8÷4 y＝2 8m÷4＝12 解：8m÷4×4＝12×4 8m＝48 8m÷8＝48÷8 m＝6 22．2.6米 【分析】先算出两根绳子接在一起的总长度，再减去接头处用去的就是接好后绳子的实际长度。 【详解】 ＝2.76－0.16 ＝2.6（米） 答：接好后的绳子实际有2.6米。 【点睛】熟练掌握小数加减法计算法则是解答此题关键。 23．13.72千克 【分析】根据剩下的是用去的1.4倍，用乘法算出剩下多少千克，据此解答。 【详解】1.4×9.8＝13.72（千克） 答：这桶油剩下13.72千克。 【点睛】熟练掌握小数乘法法则是解答此题的关键。 24．（1）见详解 （2）16枚 【分析】（1）根据题意，北京冬奥会金牌数量是夏蒙尼冬奥会的6倍多13枚。用1厘米长的线段表示夏蒙尼冬奥会的金牌数量，那么6厘米长的线段再加上一小段（表示13枚），即可表示出北京冬奥会的金牌数量； （2）根据（1）的数量关系图，将夏蒙尼冬奥会产生的金牌数量设为未知数，再根据“夏蒙尼金牌数量×6＋13枚＝北京冬奥会金牌数量”这一数量关系列方程解方程即可。 【详解】（1）如图： （2）解：设夏蒙尼1924冬奥会产生了x枚金牌。 6x＋13＝109 6x＋13－13＝109－13 6x＝96 6x÷6＝96÷6 x＝16 答：夏蒙尼1924冬奥会产生了16枚金牌。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。 25．（1）91元 （2）98.73元 （3）132.15元 【分析】（1）175千瓦时在0～180之间，单价是0.52元，用175度乘0.52即可计算出总价； （2）189比180度超出了189－180＝9度，这9度按照0.57的单价收费，前180度按照单价0.52元收费，根据单价×数量＝总价分别计算出两个部分的收费，再相加即可； （3）分为3部分：①180度以下部分：180×0.52，②180～240之间部分：（240－180）×0.57，③240以上部分（245－240）×0.87，三部分相加即可。 【详解】（1）175×0.52＝91（元） 答：电费是91元。 （2）180×0.52＋（189－180）×0.57 ＝93.6＋9×0.57 ＝93.6＋5.13 ＝98.73（元） 答：电费是98.73元。 （3）180×0.52＋（240－180）×0.57＋（245－240）×0.87 ＝93.6＋60×0.57＋5×0.87 ＝93.6＋34.2＋4.35 ＝132.15（元） 答：电费是132.15元。 【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。 26．（1）见详解； （2）舞蹈； （3）最多人数小组与最少人数的小组相差多少人？ 20人 【分析】（1）根据给出的统计表，在统计图中描出相应的数据，统计图每格表示5人，据此作图； （2）统计图直条最高的就是参加课外活动小组的人数最多的； （3）根据题意提出符合题意的问题并解答即可（答案不唯一），据此解答。 【详解】（1）如图： （2）参加（舞蹈）课外活动小组的人数最多。 （3）最多人数小组与最少人数的小组相差多少人？（答案不唯一） （人） 答：最多人数小组与最少人数的小组相差20人。 【点睛】本题考查单式统计图的绘制以及利用统计图中的信息解决问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$