八 平均数-2023-2024学年四年级下册数学同步练习（西师大版，重庆专版）

夯 实 基 础 1. 把正确答案的字母填在括号里。 （1）少先队员种树，第一天种了 180 棵，第二天、第三天共种了 315 棵，平均每天种多少棵？（B） A．（180+315）÷2 B．（180+315）÷3 （2）气象站在一天的 1时、7时、13时、 19时，测得的温度分别是 8℃、 15℃、24℃、17℃。这天的平均气 温是（A）。 A．（8+15+24+17）÷4 B．（8+15+24+17）÷（1+7+13+19） 2. 小芳五天看完一本数学故事书，下面 是她看书的情况。 第几天 页数 一 34 二 40 三 46 四 42 五 38 （1）前两天，小芳平均每天看书多少页？ （40+34）÷2=37（页） 答：小芳平均每天看书37页。 （2）这五天小芳平均每天看书多少页？ （34+40+46+42+38）÷5=40（页） 答：这五天小芳平均每天看书40页。 （3）哪几天看书页数比平均每天看的页 数少？ 答：因为：34<40 38<40 所以：第一天、第五天比平均每天 看的页数少。 能 力 提 升 3. 用 4个同样的杯子，水面的高度分别 是 8cm、5cm、4cm和 3cm。这 4杯水 水面的平均高度是多少厘米？ （8+5+4+3）÷4=5（cm） 答：这4杯水水面的平均高度是5厘米。 4. 某学校1～4年级，分别有260人、300人、 280人和 312人。这个学校 1~4年级 平均每个年级有多少人？ （260+300+280+312）÷4 =1152÷4 =288（人） 答：学校1~4年级平均每个年级有288人。 拓 展 应 用 5. 小梅做跳绳练习，第一次跳了 67下， 第二次跳了 76下。她要想 3次的平 均成绩达到 80下，第三次至少要跳 多少下？ 80×3-67-76=97（下） 答：第三次至少要跳97下。 第 1 课时 八 平均数 平均数 52 夯 实 基 础 1. 正确的在括号里画“√”，错误的画 “×”。 （1）一条小河平均水深 1m，小强身高 1.2m，他不会游泳，但他下河玩耍 肯定安全。 （ ×） （2）城南小学全体同学向希望工程捐 款，平均每人捐款3元。那么，全校 每个同学一定都捐了3元。 （ ×） （3）学校排球队队员的平均身高是 160cm，李强是学校排球队队员， 他的身高可能是155cm。 （ √） 2. 填表。 下表是小明家去年四、五、六 3 个月用电量的统计表，请补充下表中 的空白。 月份 用电量 （千瓦时） 四 50 五 57 六 76 平均用电量 61 3. 甲筐有梨 32kg，乙筐有梨 38kg，丙、 丁两筐共有梨 50kg，平均每筐梨有多 少千克？ （32+38+50）÷4=30（千克） 答：平均每筐梨有30千克。 能 力 提 升 4. 改错。 四（1）班同学做好事，第一天做 好事 30件；第二天上午做好事 14件， 下午做好事 16件。四（1）班同学平 均每天做多少件好事？ （30+14+16）÷3 =60÷3 =20（件） 答：四（1）班同学平均每天做 20件 好事。 （30+14+16）÷2=30（件） 答：四（1）班同学平均每天做 30件 好事。 5. 张林同学练习跳高，5次的平均高度 是 92cm，其中前 4 次平均高度是 91cm，那么张林第 5次跳高的高度是 多少厘米？ 92×5-91×4=96（厘米） 答：张林第5次跳高的高度是96厘米。 拓 展 应 用 6. 某次数学考试结束后，四（1）班的小 明看到自己班数学总分是 4732分， 四（2）班总分是 4704分。因此，小明 认为自己班的成绩比四（2）班好，你 认为他说得对吗？为什么？ 答：不对，因为不知道每个班的总人 数所以不能看出哪班成绩好。 第 2课时 53 夯 实 基 础 1. 正确的在括号里画“√”，错误的画 “×”。 （1）王叔叔第一天摘苹果 43kg，第二天 上午摘 15kg，下午摘的比上午多 9kg。王叔叔平均每天摘多少千克？ A．（43+15+9）÷2 （ ×） B．（43+15+15+9）÷2 （ √） （2）四（1）班同学开展读书活动，一组 6人，共读18本；二组4人，每人读书 5本。这两组平均每人读书多少本？ A．（18+5×4）÷（6+4） （ √） B．（18×6+5×4）÷（6+4） （ ×） 2. 植树小组植一批树，3天完成。前2天 共植了 113棵，第三天植了 55棵。植 树小组平均每天植树多少棵？ （113+55）÷3=56（棵） 答：植树小组平均每天植树56棵。 3. 小明期中考试的语文、数学总分是 197分，英语考了 91分，小明三门功 课的平均成绩是多少分？ （197+91）÷3=96（分） 答：小明三门功课的平均成绩是 96分。 能 力 提 升 4. 一辆摩托车从甲地开往乙地，前 2时 的速度是 60km/h，后 3时的速度是 70km/h。这辆摩托车的平均速度是 多少？ （60×2+70×3）÷（2+3）=6（km/h） 答：这辆摩托车的平均速度是6km/h。 5. 永辉机床厂今年计划生产210台新型 机床，前三季度平均每月生产 18台。 要完成年计划，第四季度平均每月需 要生产多少台？ 18×9=162（台） （210-162）÷3=16（台） 答：第四季度平均每月需要生产16台。 拓 展 应 用 6. 张大伯有20kg莴笋准备运到菜市场去 卖。他可以按整根莴笋一起卖每千克 4元，也可以分成莴笋头和莴笋尖分开 卖，莴笋头每千克5元，莴笋尖每千克 3元。请你帮张大伯分析一下，他怎 样卖更合算。（假设莴笋头和莴笋尖分 开后，莴笋头有8kg，莴笋尖有12kg。） 20×4=80（元） 8×5+12×3=76（元） 80>76 答：整根莴笋一起卖合算。 第 3课时 54 平均数与设值法 早在 3000年前，我国的《周易》中已产生了平均数的思想。这种思想为确定 平均数的概念与作用奠定了基础：平均数反映的是整体情况，也就是整体水平， 平均水平高的就是整体水平高，实力较好，并不是反映集中程度。 然而，现实生活中的平均数用一般方法无法求解，需要用设值法来求解。例 如：汽车上山时的速度是 20km/h；这辆汽车沿原路线下山，返回原地，下山时的速 度是30km/h。求汽车上山、下山的平均速度。 根据平均速度=总路程÷总时间，然而题目中上山(或下山)的路程未知，求不 出总路程和总时间。现在我们就来研究该问题与山路的长短有无关系。 山路长（km） 上山用时（h） 下山用时（h） 平均速度（km/h) 60 60÷20=3 60÷30=2 60×2÷(3+2)=24 120 120÷20=6 120÷30=4 120×2÷(6+4)=24 180 180÷20=9 180÷30=6 180×2÷(9+6)=24 … … 从上表中发现：在速度一定的情况下，路程增加所行时间也会随之而增加，且 以同样的倍数增长。可见该问题与山路的长短无关。解决此类问题常用设值法 来解。为了便于计算，一般设已知量的倍数。设甲、乙两地的路程为30×20km。 （1）上山用的时间：30×20÷20=30（h） （2）下山用的时间：30×20÷30=20（h） （3）上、下山的平均速度：30×20×2÷（30+20）=24（km/h） 答：汽车往返全程的平均速度是24km/h。 某班女生的人数是男生人数的一半。男生的平均体重是 41kg，女生的平均 体重是35kg。这个班全体同学的平均体重是多少千克？ 你知道吗 55 夯 实 基 础 1. 某农户承包的柑橘园，近 5年的种植 面积如下。 1200 1000 800 600 400 200 0 2016 2017 2018 2019 2020年份 面积（m2） 柑橘园种植面积统计图 观察统计图，回答下面的问题。 （1）2019 年的种植面积是 2016 年 的 5 倍，是2017年的 2.5 倍。 （2）如果 4m2的产值大约是 200元， 2018年该农户承包的这个柑橘 园年收益为 30000 元，2020年的 年收益为 40000 元。 （3）还能从上面的统计图中获得哪些 信息？ 能 力 提 升 2. 星光小学四年级 4个班参加植树活 动的人数统计如下。 班级（班） 人数（人） （1） 45 （2） 40 （3） 42 （4） 50 四年级参加植树活动人数统计表 根据上表，完成统计图。 （1） （2） （3） （4）班级 一一一一 一一一一一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 50 40 30 20 10 0 四年级参加植树活动人数统计图 人数（人） 拓 展 应 用 3. 下面是四（3）班第二小组男同学 100m跑测验成绩情况统计图，看图 回答问题。 16 17 18 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 小丰 小刚 小强 小亮 姓名 时间（秒） 19 （1）如果你的成绩是17秒，这几名同学 中谁比你跑得快？谁比你跑得慢？ 答：小强比我快，小丰与小亮比我慢。 （2）你还能提出哪些数学问题？ 问：4人的平均成绩是多少秒？ 第 1 课时 条形统计图 56 夯 实 基 础 1. 四（1）班两个组的同学视力情况如下表。 四（1）班第1、2组同学视力情况统计表 第1组 第2组 0.1~ 0.3 1 0 0.4~ 0.6 2 1 0.7~ 0.9 0 2 1.0~ 1.2 2 4 1.3~ 1.5 3 1 视 力人数(人) 组别 （1）根据表中数据画统计图。 视力 人数（人） 第1组 第2组 （2）从统计图表中，你得到哪些数学 信息？ 能 力 提 升 2. 看统计图填表。 国家 丣丣丣丣 丣丣丣丣 丣丣丣丣 丣丣丣丣 丣丣丣丣 丣丣丣丣 丣丣丣丣 丣丣丣丣 丁丁丁丁 丁丁丁丁 丁丁丁丁 丁丁丁丁 60 50 40 30 20 10 0 中国 奖牌数（枚） 金牌丣丣丣丣 丣丣丣丣银牌丁丁丁丁 丁丁丁丁铜牌 丣丣丣丣 丣丣丣丣 丣丣丣丣 丣丣丣丣 丣丣丣丣 丣丣丣丣 丁丁丁丁 丁丁丁丁 丁丁丁丁 丁丁丁丁 丁丁丁丁 丁丁丁丁 丁丁丁丁 丣丣丣丣 丣丣丣丣 丣丣丣丣 丣丣丣丣 丣丣丣丣 丁丁丁丁 丁丁丁丁 丁丁丁丁 丁丁丁丁 丁丁丁丁 美国 俄罗斯 51 21 28 21 28 23 36 3638 第29届北京奥运会获金牌数前三名国家奖牌统计图 中国 美国 俄罗斯 金牌 51 36 23 银牌 21 38 21 铜牌 28 36 28 合计 100 110 72 第29届北京奥运会获金牌数前三名国家 奖牌统计表 拓 展 应 用 3. 补充统计表，并根据统计表画统计图。 中国奥运代表团第28～30届获奖牌数统计表 第28届 第29届 第30届 金牌 32 51 38 银牌 17 21 27 铜牌 14 28 23 合计 63 100 88 （1）根据表中数据画统计图。 丣丣丣 丣丣丣 丣丣丣 丣丣丣 丁丁丁 丁丁丁丁丁丁 丁丁丁 丣丣丣 丣丣丣 丣丣丣 丣丣丣 丣丣丣 丣丣丣 丁丁丁 丁丁丁 丁丁丁 丣丣丣 丣丣丣 丣丣丣 丣丣丣 丣丣丣 丣丣丣 丁丁丁 丁丁丁丁丁丁 丁丁丁 丁丁丁 （金牌） 奖牌数（枚） 丣丣丣丣 丣丣丣丣一一一一 一一一一 60 50 40 30 20 10 0 （银牌） （铜牌） 届数 中国奥运代表团第28～30届获奖牌数统计图 28届 29届 30届 32 1714 51 2128 38 2723 （2）你能提出哪些数学问题？并解答。 哪届金牌数最多？ 哪届奖牌数最多？ 据图表所得 金牌数：28届（23枚）<30届（38枚）< 29届（51枚） 奖牌数：28届（63枚）<30届（88枚）< 29届（100枚） 答：金牌数 29届最多，奖牌数 29届 最多。 第 2课时 57 部分参考答案 第1页第8题：6900 第33页第9题：小青22.5kg,小蒙27.2kg,小 第2页第7题：(4+28)÷4-2×(3-1)）=4 云28.7kg,小兰30.5kg (答案不唯一。) 第34页第5题：930.6 第4页第8题：26×[48-(9+36)] 第35页第6题：0.4356 第5页第8题：13 第36页第9题：3000m 第6页第7题：算式是“23×63=”：正确得数 第37页第8题：0.0070470400 是1449 第38页第8题：2.5642.555 第7页第7题：2200001256 第39页第8题：近似数为6的小数有5.780， 第8页第8题：100000 5.708,5.807.5.870: 第9页第9题：4岁 近似数为1的小数有0.578.0.587.0.758. 第10页第8题：1250 0.785,0.875.0.857 第11页第7题：8007500 第40页第7题：1000倍 第12页第6题：4时 第41页第9题：12510元港币 第13页第7题：买30套桌椅和10把椅子比较 第42页第7题：3 合算 第43页第7题：6cm 第14页第5题：13天 第46页第6题：65 第15页第7题：2240个 第47页第5题：45 第16页第6题：30km 第49页第7题：比正确结果大90.2 第17页第4题：(1)明明2(2)红红2 第50页第6题：24.55 第18页第4题：右边起车前进4步 第51页第6题：12.47元10.6元0.68元 第19页第1题：从左到右、从上到下依次填： 第52页第5题：97下 10,3,8:5,7,9:6,11,4 第55页39 第2题从左到右，从上到下依次填： 第56页第3题：(1)小强比我跑得快，小刚与 13,12:9,10,11:15,7 小亮比我跑得慢(2)略 第22页第7题：50 第59页第7题：72元 第24页第7题：10个 第61页第7题：99 第25页第7题：等边三角形 第62页第3题：小雯平均每时行12km 第26页第6题：16个 第28页第7题：(1)80.04(2)8.004(3)800.4 (答案不唯一。)】 第31页第6题：320.06 第32页第8题：猪八戒用的钱最多，孙悟空用 的钱最少 63