重庆市大渡口区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

大渡口区2023-2024学年度下期七年级期末质量监测 数 学 试 题 (全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟) 注富: 1. 试题的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答: 2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项: 3. 作围(包括作辅劲线)请一律用黑色2铅笔戒签字笔完成 4. 考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选。(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确 答案标号涂黑. 1. 下列道路交通安全标志牌中,是轴对称图形的是 #A短△# 2. 下列计算正确的是 A.+x-) B.'-” C.()-) D.,-; 3. 下列事件是必然事件的是 A. 抛挪一枚硬币,正面向上 B. 掷一次毂子,向上一面的点数是7 C. 在只有红球的袋中,摸出一个红球 D. 运动员射击一次,命中心 4. 对于圆的周长公式C一,下列说法正确的是 A. C.d是变量,x是常量 B. π是变量,C.d是常量 C. C是变量,π,d是常量 D.C.d.π是变量 5. 以下列长度的线段为边,能够组成三角形的是 C. 2,6.4 A.3.6.9 B. 3.5.9 D. 4.6,9 6. 如图,下列条件中,能判定AB//CD的是 A. 乙1=乙4 B. 乙1=乙3 C. 25=乙ADC D.2=乙4 大渡口区2023一2024学年度下期七年级期末质量监测 数学试题 第1页 共6页 7. 如图,点B和点D分别是位于线段AC两侧:连接AB,AD,CB和CD,则下列条件中 与乙BAC=乙DAC相结合无法判定△ABCAADC的是 A. BCA= DCA B. B=乙D C. CB-CD D. AB-AD D 6趣图 7题图 8. 从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形,如图,然后将利余部分剪后拼成一 个矩形,上述操作所能验证的等式是( ) A.(a+ba-b)--b B.-b=a-2ab+b C. (a+b=+2ab+b} D. a2+ab=aa+b) 9. 如图,在△4BC中,AB=AC,乙BAC=40*$点D在CB的延长线上,且乙D=50*,则 BAD 的度数为 C.30 B. 20{ A. 10* D. 400 D 2C 8题图 9趣图 10. 关于x的二次三项式M=+ax+Ma:b均为非零常数).关于x的三次三项式N=2- 4+10=c(rx-1+ax-1+a(x-1)+f(其中c.d.e./均为非零常数).下列说法中 正确的个数有 ①当x=-1时,N-4: ②当M+N为关于x的三次三项式时,则b=-10 ③当多项式M与N的乘积中不含x项时,则a-2: ④e十/-6. A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 二、填空题.(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上. 11. 一种登革热病毒的直径约为0.00000005m,将0.00000005用科学记数法表示为__ 12. 已知乙A-48*,则乙A的余角等于*. 13. 一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球、1个蓝球,每个球除颜色外都相同,将小 球摇匀后,小明同学从袋中任意摸出1个球是红球的概率是__. 14. 某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验(油箱已加满),试验中汽车为匀速行驶 在行驶过程中,油箱的余油量y(升)与行驶时间:1(小时)之间的关系如下表; ((小时) 。 2 y(升) 64 2 56 如果此辆汽车在行驶6小时后加油一次,将油箱加满,此后继续行驶,由表格中y与1的 关系可知,当汽车行驶10小时:油箱的余油量为 升 15. 如图,将长方形纸片沿折痕EF所在的直线翻折,使得点A、B分别落在点M、N的位置 点N在线段CD上,若乙MND=30*,则乙DEF= 16. 已知(x-3-2+mx+9.则m的值为_ 17. 如图,在△4BC中,点E是BC的中点,点D在边AC上.CD=2AD,MN=BN,若△MNC 的面积是3,则图中阴影部分的面积是 E 15题 17题 18. 如果一个四位自然数abal的各数位上的数字互不相等且均不为0.满足a+bic=c. 那么称这个四位数为“阶梯数”,例如:四位数1235.12+23=35.1235是“阶梯数” 又如:四位数2356,23+35-58字56'.2356不是“阶梯数”.若一个“阶梯数”a482 则这个数为_:若一个“阶梯数”的前三个数字组成的三位数abe与后三个数字组 成的三位数bca的和能被9整除,则满足条件的数的最小值是_. 大渡口区2023一2024学年度下期七年级期末质量监测 数学试题 第3页 共6页 三、解答题.(本大题8个小题,19题8分,其余每题10分,共7分)解答时每小题必须给 出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 19.计算:(1)(x+2)2x-5)-20x+1): 20. 如图,乙ABC=乙DCB,点F是BC的延长线上一点,且BD=FD,BD是乙ABC的平分线 (1)用无刻度直尺和圆规作乙DCB的平分线交射线B4于点E:(保留作图痕迹,不写作法) (2)探究CE与DF的位置关系,将下面的过程补充完整 解:,BD平分乙ABC. A .2DBC-1乙ABC. 2 :CF平分DCB. .__① :乙ABC=/DCB. ② .BD-FD. .乙F=乙BCE. 21.先化简,再求值:Ir+2-(x+y)x-y)+x-2yl(-:其中x.¥满足(r-1+ h1l=0. 22. 文明是一座城市的名片,某校积极组织师生参加全县“共创文明城市,巩固国家卫生县城” 志愿者服务活动,其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”, 每名志愿者只参加其中一项服务活动,为了解各项目参与情况,该校随机调查了参加志题 服务的部分师生,将调查结果绘制了如下不完整的统计图. ,__数 (1)本次调查采用的调查方式为。 105. (填写“普查”或“抽样调查”): 进 (2)本次查的师生共有__人, 形统计图中:的值为 大渡口区2023-2024 学年度下期七年级期末质量监测 数学试题 第4页 共6页 (3)已知参加交通劝导志愿者服务活动30名师生中,有10名教师和20名学生,若从这30 名师生中随机抽取1名志愿者参加“共创文明城市,巩固国家卫生县城”主题演讲比赛活 动,且每名志愿者被抽到的可能性相同,恰好抽到志愿者是学生的概率是_ (4)若该校共有师生3000名,请估计参加“文明宜传”志愿者服务活动的人数 23. 如图,在10x10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点三角形 ABC(三角形的项点都在网格格点上). (1)在图中画出A4说C关于直线/对称的△D跃(要求 点A,B.C分别与点D,E, F相对应); (2)在(1)的结果下,连接AD,求四边形ADEC的面积 (3)在直线/上找一点P,使PB十PD的长度最短,并在图 中画出最短路径 24. 如图,△4BC是等边三角形,在直线BC的下方有一点D,且DB=DC,连接AD交BC 于点E. (1)求证:AD垂直平分BC: (2)过点D作DF//AB,AC=5,FC=2. 求DF的长. 25. 已知A、B两地在一条笔直的公路上,甲开小轿车从A地到B地,乙骑摩托车从B地到 A地,两人同时出发,匀速行驶,甲先到达目的地,两人之间的距离s(km)与行驶时间 ((h)的关系大致如图所示,请根据图象解答下列问题: (1)A、B两地的距离是 km,甲的行驶速度是 km/h,乙的行驶速度是 ___mh: (2)甲到达目的地时,乙离A地还有多远? 30{ +(m) (3)甲、乙相距90km时,行驶时间是多少? nh) 26. 在△ABC中,AB=BC。乙ABC=90*,点D是平面内一点 (1)如图1:若点D在C4的延长线上,乙D=22.5*,BC=4.求线段AD的长; (2)如图2,若点D在边AB上(点D不与点A,B重合),过点D作DE1CD,且DE CD. 连接AE:点F是4E的中点:连接DF:BF,猜想DF与BF的数量关系,并说明 理由: (3)如图3.点M是AC上一点:连接MB.且乙ABM=30}$在BC上截取BN=BM:将线 段BM沿直线AB翻折至△ABC所在的平面得BM”,点D是BM'上的一动点,连接DM DN. 若MB-6,请直接写出DM+DN的最小值 D M 大渡口区2023一2024学年度下期七年级期末质量监测 数学试题 第6页 共6页