2024年厦门大学强基计划数学笔试试题

2024 年厦门大学强基计划数学笔试试题 考试时间：2024 年 6 月 12 日 09：00-10：30 18.若正整数 x 满足 ),3(mod2),5(mod3),7(mod2  xxx ，如果 100x ，则 x 是 否唯一确认？若 200100  x ，则 x 是否唯一确定？若 300200  x ，则 x 是否 唯一确定？（ ） A. 若 100x ，则 x 是唯一确认；其他均不唯一 B. 若 200100  x ，则 x 是唯一确认；其他均不唯一 C. 若 300200  x ，则 x 是唯一确认；其他均不唯一 D. 三个都唯一 19.已判断自然数集与以下哪些数集等势（ ） A.实数集 B.整数集 C.无理数集 D.以上均是 20.已知定义在 I 内的函数 )(xf 满足 0)('' xf ，若 0)(' xf ，对于 Iba  , ，比 较 2 )()( bfaf  与              2 4)()( 6 1 bafbfaf 的大小关系 A.               2 4)()( 6 1 2 )()( bafbfafbfaf B.               2 4)()( 6 1 2 )()( bafbfafbfaf C.               2 4)()( 6 1 2 )()( bafbfafbfaf D.               2 4)()( 6 1 2 )()( bafbfafbfaf 2024 年厦门大学强基计划数学笔试试题解析 9. 略； 10. 略； 11. 略； 12. -2020； 13. 略； 15.略； 17.略 18.若正整数 x 满足 ),3(mod2),5(mod3),7(mod2  xxx ，如果 100x ，则 x 是 否唯一确认？若 200100  x ，则 x 是否唯一确定？若 300200  x ，则 x 是否 唯一确定？（ ） 解：由中国剩余定理可得 xxNkkx ,100,,10523  可以唯一确定 23x ； 若 200100  x ，x 可以唯一确定 128x ；若 300200  x ，x 可以唯一确定 233x ； 19.已判断自然数集与以下哪些数集等势（ ） 解：自然数集与整数集等势。