福建省厦门第六中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

厦门六中2023-2024学年第二学期七年级数学期末检测 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）. 1．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列调查中，适合抽样调查的是（ ） A．旅客登机前的安检 B．选出全校短跑最快的同学参加市运动会 C．环保部门调查长江全域的水质情况 D．了解某班同学的身高情况 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图1，点在数轴上的位置如图所示，且点对应的数是无理数，则下列可能是点对应的数为（ ） A． B．2.4 C． D． 5．如图2，点在线段的延长线上，点在线段的延长线上，下列证明的推理中正确应用了“同位角相等，两直线平行”这一原理的是（ ） A．，. B．，. C．，. D．，. 6．已知，画边上的高，如图画法正确的是（ ） A． B． C． D． 7．能说明命题“若，则”为假命题的反例是（ ） A． B． C． D． 8．我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两.若客人为人，银子为两，可列方程组（ ） A． B． C． D． 9．已知，则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 10．如图3，已知，点在上，点在上，点在上方，，点在的反向延长线上，且，设，则为度数用含的式子一定可以表示为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）. 11． （1）25的平方根是  ； （2）的立方根是  . 12．已知是二元一次方程组的一组解，则  . 13．统计得到一组数据，其中最大值是125，最小值是42，取组距为10，可以分成  组. 14．等腰三角形两边长为和，则该等腰三角形的周长为  . 15．已知平面直角坐标系中，，，，若的面积为8，则点的坐标是  . 16．已知实数，，，满足，若关于的不等式的解集为，则关于关于的不等式的解集是  . 三、解答题（本大题共9题，共86分）. 17．（本题满分10分，每题5分） （1）计算：. （2）解方程组：. 18．（本题满分8分） 解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解. 19．（本题满分8分） 如图4，在射线上，，与交于点，且. （1）求证：. （2）连接，若平分，且，，则  . 20．（本题满分8分）某校为了解本校七年级女生体育项目跳绳的训练情况，随机抽查了该年级若干名女生，进行了1分钟跳绳测试.这些同学的测试结果分为“优秀”“良好”“及格”“不及格”四个等级，并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图. 等级 跳绳个数 人数 优秀 良好 26 及格 不及格 3 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次共测试了  名女生，  ； （2）等级为“及格”所在扇形的圆心角的度数为  度； （3）若该年级有450名女生，请你估计该年级女生中1分钟“跳绳”测试中不及格的人数是多少. 21．（本题满分8分）在平面直角坐标系中的位置如图5所示. （1）点的坐标是  ； （2）将先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到，画出平移后的； （3）直接写出的面积为  ； （4）点在轴上，若与的面积相等，则点的坐标为  . 22．（本题满分10分）学校准备为同学们购进，两款文化衫，每件款文化衫比每件款文化衫少5元，购买40件款文化衫和30件款文化衫一共花费2950元. （1）求款文化衫和款文化衫每件各多少元？ （2）初一年同学一共有700人，学校计划用不多于29640元，不少于29600元的资金为初一年每位同学购买一件文化衫，求有几种购买方案？ （3）在实际购买时，由于购买数量较多，商家让利销售，款每件让利元，款六折优惠，采购人员发现（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，则值为  . 23．（本题满分10分） 【问题情境】如图6，是的中线，与的面积有怎样的数量关系？小明同学经过思考，给出以下解答： 在图6中过作于点. 是的中线， . 据此可得结论：三角形的一条中线平分该三角形的面积. 【深入探究】 （1）如图7，点在的边上，点在上. ①若是的中点，求证：； ②若，则  . 【拓展延伸】 （2）如图8，在上，在上，且，，求与的数量关系. 24．（本题满分12分）平面直角坐标系中，若点的坐标满足，则称点是原点的阶外围点. （1）已知点，是否存在，使得是原点的3阶外围点； （2）点在第二象限，且是原点的3阶外围点，将向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到点，若点也是原点的3阶外围点，求的坐标； （3）平面直角坐标系中，平移后得到，点的对应点为，点的对应点为，点的对应点为.若的横坐标为，在轴上，，的面积为4.是否存在，使得点，均是原点的阶外围点.若存在，求的值，若不存在，请说明理由. 25．（本题满分12分）如图，，平分交于点，在射线上，平分交于点. （1）如图9，若，且，求的度数； （2）如图10，在线段上，使得平分. ①当时，比较与的大小关系，并说明理由； ②过作于点，若，且，，，求的长. 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$