3.2　分式的约分 课件 2024-2025学年青岛版八年级数学上册

3.2　分式的约分 课时学习目标 素养目标达成 1.类比分数的约分,探究分式的约分并抽象出最简分式 的概念 抽象能力 2.能运用分式的基本性质对分式进行约分,并会利用 分式的意义和分式的约分进行整式的除法运算 运算能力 基础 主干落实 新知要点 对点小练 　分式的约分 1.定义:利用分式的基本性质,把一个分式 的分子和分母中1以外的________约去, 叫做分式的约分. 2.最简分式:分子与分母, ___________________________的分式. 3.要求:使所得结果成为__________或者 ______. 1.约分的结果是( ) A.3x　 B.3xy　 C.3xy2　 D.3x2y 2.下列分式中是最简分式的 是( ) A.　 B.　 C.　 D. 公因式 除去1以外没有其他的公因式 最简分式 整式 B A 重点 典例研析 重点1分式的约分(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P76例1拓展) 约分:(1); 【自主解答】(1)=-; (2); 【自主解答】(2)==; (3); 【自主解答】(3)==; (4). 【自主解答】(4)===. 【举一反三】 化简:. 【解析】原式==. 【技法点拨】 分式约分的两种情况和“三点注意” 1.两种情况: (1)分子分母都是单项式:先确定分子、分母的公因式,再约分. (2)分子或分母中有多项式:先因式分解,再确定公因式,然后约分. 2.“三点注意”: (1)当分子或分母的系数是负数时,可利用分式的基本性质,把负号提到分式的前面; (2)分式的约分是恒等变形,约分前后的值不变; (3)约分要彻底,直到将分式化为最简分式或整式为止. 重点2最简分式(运算能力) 【典例2】(教材再开发·P76例1拓展)下列分式中,哪些是最简分式?若不是最简分式,请化为最简分式. (1); 【自主解答】(1)==; 则不是最简分式; (2). 【自主解答】(2)==. 则不是最简分式. 【举一反三】 1.下列分式中,最简分式是( ) A. B. C. D. 2.已知三张卡片上面分别写有6,x-1,x2-1,从中任选两张卡片,组成一个最简分式 为_____________.(写出一个分式即可) B (或) 3.把下列分式化为最简分式. (1); 【解析】(1)==; (2). 【解析】(2)==. 【技法点拨】 确定最简公分母的一般步骤 1.找系数:取分子、分母中各项系数的最大公约数. 2.找字母:取分子、分母中相同的字母. 3.找指数:取分子与分母中各相同字母的最低次幂. 4.当分母是多项式时,先因式分解,将括号内的部分当做整体,找公因式. 5.分母的系数是负数时,依据分式的符号法则,将负号提到整个分式的前面. 素养 当堂测评 1.(3分·运算能力)下列分式中,不是最简分式的是( ) A.　 B.　 C.　 D. 2.(3分·运算能力)约分的结果是( )　　 A.1 B.3y2 C. D. 3.(3分·运算能力)化简的结果是( ) A.-1 B.1 C. D. 4.(3分·运算能力)化简:=. B C D 5.(8分·运算能力)约分:(1); 【解析】(1)分子分母约分可得:=-; (2). 【解析】(2)将分子分母分别进行因式分解,然后约分可得: ====. 本课结束 $$