第三、四章测试卷-【同步课时练】2024年七年级数学上册（人教版）

123 第三、四章测试卷 一、 精心选一选,慧眼识金. 1. 下列各式中,单项式是 ( ) A. x-2 B. 2πR C. 1 3x=2 D. x+1 3 2. 某班共有x 名学生,其中女生人数 占45%,那么男生人数是 ( ) A. 45%x B. (1-45%)x C. x 45% D. x 1-45% 3. 下列叙述正确的是 ( ) A. - 7a2b 3 的系数是-7 B. xy 的系数为0 C. a+b+c+d 是四项式 D. 将“a 与b的平方和”列代数式为(a +b)2 4. 多项式xy2-9xy+5x2y-25的二 次项系数是 ( ) A. 1 B. -9 C. 5 D. -25 5. 已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)- (a-d)的值是 ( ) A. -1 B. 1 C. -5 D. 15 6. 下列算式正确的是 ( ) A. 4x+4x=8x2 B. 3m2n+2n2m=5m2n2 C. 10a2bc-11bca2=-a2bc D. 12y2-3y=9y 7. 多项式4n-2n2+2+6n3 减去3(n2+ 2n3-1+3n)(n为正整数)的差一定是 ( ) A. 5的倍数 B. 偶数 C. 3的倍数 D. 不能确定 8. 关于x 的多项式ax+bx 合并同类项 后的结果为零,则下列说法正确的是 ( ) A. a,b都必为零 B. a,b,x 都必为零 C. a,b必相等 D. a,b必互为相反数 9. 已知x2+3x+5的值等于7,则代数 式3x2+9x-2的值为 ( ) A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 10. 如果长方形的周长为4m,一边的长 为m-n,则另一边长为 ( ) A. 3m+n B. 2m+2n C. m+n D. m+3n 二、 耐心填一填,一锤定音. 11. 对单项式“5x”,我们可以这样解 释:香蕉每千克5元,某人买了x 千克,共付 款5x 元.请你对“5x”再给出另一个实际生 活方面的合理解释: . 12. - 1 2x 3y 的次数为 . 13. 如果3xmy2 与 1 2x 3yn 是同类项,则 m= ,n= . 14. 从一捆粗细均匀的电线上截取1米 长的电线,称得它的质量为a,再称得剩余电 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 124 线的质量为b,那么原来这捆电线的总长度 是 . 15. 如果(m+1)x2yn-1 是关于x,y的四 次单项式,则m,n满足的条件是 . 16. 若多项式2 3a mb2m-1+2kab-b2+ 6ab-5的次数是5,则m= ;若多 项式不含ab项,则k= . 17. a 是一个三位数,b是一个一位数, 如果把b放在a 的左边,那么构成的四位数 可表示为 . 18. 下图是一组有规律的图案,第(1)个 图案由4个基础图形组成,第(2)个图案由7 个基础图形组成……,第(n)(n 是正整数) 个图案由 个基础图形组成. 19. 如果在数轴上表示a,b 两个数的 点的位置如图所示,那么|a-b|+|a+b|的 化简结果为 . 20. 一个正方形广场长a m,在其中心修 建一个圆形花坛,使它的半径等于a 的 1 8. 当 a=50时,剩下广场的面积是 m2. (结果保留π) 三、 用心做一做,马到成功. 21. 计算: (1)-(a+6m)-(-2a+3m); (2)-a-3(a-b)+4(a-3b). 22. 已知A=3x2-xy+y2,B=2x2- 3xy-2y2,其中x,y 满足等式2x- 1 2 2 + |y-1|=0,求3B-2A 的值. 23. 先化简,再求值:3x-y2+(4y2- xy)-2(x-xy),其中x=- 1 2 ,y=3. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 125 24. 某班级共有学生50人,某次活动中 分为四组,第一组有(3a+4b+2)人,第二组 比第一组的一半多6人,第三组比前两组的 和的1 3 多3人,试求第四组的人数.(用含a, b的式子表示) 25. 观察下列式子: -a+b=-(a-b); 2-3x=-(3x-2); 5x+30=5(x+6); -x-6=-(x+6). 由以上四个式子中括号的变化情况,说 明它和去括号法则有什么不同,根据您的探 索规律解答下列问题:已知a2+b2=10,1- b=-2,求-1+a2+b+b2 的值. 26. 某农场有耕地100公顷,种粮食、棉 花和蔬菜.其中蔬菜用地a 公顷,粮食用地 比蔬菜用地的6倍还多b公顷,求棉花用地 多少公顷.当a=12,b=4时,棉花用地多少 公顷? 27. 有这样一道题:“当a=0.35,b= -0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+ 3a3+6a3b-3a2b-10a3 的值.” 小明说:“本题中a=0.35,b=-0.28 是多余的条件.”小强马上反对说:“这不可 能,多项式中每一项都含有a 和b,不给出 a,b的值怎么能求出多项式的值呢?”你同 意哪位同学的观点? 请说明理由. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 154 ab- 1 2 (a2-b)可得出3􀱋 - 1 6 =3× -16 - 1 2 3 2- - 1 6 􀭠􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 =-5 1 12 19. 3n+1(点拨:观察表格即可得出规律) 20. 1.94×1010 三、 21. (1)-20 (2)15 (3)12 (4)23 (5)-399 22. (1)② 先算出乘法,应该先算除法 ③ 异号两数相除得负数而不是正数 (2)- 36 5 23. 若|x+4|与(y-2)2 互为相反数,则|x+4| =-(y-2)2,即|x+4|+(y-2)2=0,即x= -4,y=2,所以(-x)y+1=43=64. 24. 2﹩(-3)= 2×(-3) 2-3 =6 ,2﹩(-3)﹩4 =6﹩4= 6×4 6+4=2.4 25. (1)5.5千克 (2)超过8千克 (3)1 320.8元 26. (1)是 (2)12米 (3)2次 27. (1) 1 2 1 2 023- 1 2 025 (2)1 012 2 025 第三、四章测试卷 一、 1. B(点拨:本题主要考查辨别单项式,根据单 项式的概念直接得出结论即可) 2. B[点拨:根据题意直接列出代数式即可,某 班共有x 名学生,其中女生人数占45%,那么男生 人数是(1-45%)x] 3. C(点拨:本题主要考查辨别单项式的系数 和列代数式的主要事项,叙述正确的是a+b+c+ d 是四项式) 4. B(点拨:首先应找出多项式xy2-9xy+ 5x2y-25的二次项是-9xy,系数是-9) 5. A[点拨:先把(b+c)-(a-d)去括号得 b-a+c+d=-(a-b)+(c+d)=-3+2=-1] 6. C(点拨:合并同类项时应根据同类项的概 念找出同类项,字母和字母的指数不发生变化) 7. A(点拨:本题考查整式的加减,选A) 8. D(点拨:关于x 的多项式ax+bx 合并同 类项后的结果为零,根据合并同类项时字母和字母 的指数不发生变化,a,b必互为相反数) 9. C 10. C[点拨:根据长方形的周长及一边长可得 另一边长为4m÷2-(m-n)=m+n] 二、 11. 略(点拨:本题主要考查代数式在实际生活 方面的合理运用,答案合理即可) 12. 4(点拨:本题主要考查单项式的次数,单 项式的次数是所有字母的指数的和) 13. 3 2 14. b a+1 (点拨:本题主要考查列代数式,直 接写出答案即可) 15. m≠-1,n=3[点拨:如果(m+1)x2yn-1 是关于x,y 的四次单项式,则m+1≠0,2+n-1 =4] 16. 2 -3(点拨:多项式的次数是最高次数, 即m+2m-1=5,即m=2,多项式不含ab 项,即 ab项的系数为0) 17. 1 000b+a(点拨:根据题意直接写出答案 即可) 18. 3n+1 19. -2a(点拨:由图可知a<0,b>0,|a|> |b|.再根据绝对值的概念化简|a-b|+|a+b|= -2a) 20. 2 500- 625π 16 三、 21. (1)a-9m (2)原式=-a-3a+3b+4a-12b =-a-3a+4a+3b-12b =-9b 22. 由2x- 1 2 2 +|y-1|=0,得x= 1 2 ,y =1,所以3B-2A=-7xy-8y2=- 23 2 23. 原式=x+xy+3y2 当x=- 1 2 ,y=3 时,原式=25 24. 设第一组的人数为B,则第四组的人数为 50-B - 12B+6 - 13 B+12B+6 +3􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 = -2B+39=-2(3a+4b+2)+39=-6a-8b+35 25. 四个式子中括号的变化规律其实就是去 括号的逆运算. -1+a2+b+b2=a2+b2-1+b=(a2+b2) -(1-b), 因为a2+b2=10,1-b=-2, 所以原式=10-(-2)=12. 26. 100-a-(6a+b)=100-a-6a-b= 100-7a-b 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 155 当a=12,b=4时,100-7a-b=100-7×12 -4=100-84-4=12,即棉花用地12公顷. 27. 多项式化简后得0,所以条件是多余的,同 意小明的观点. 第五章测试卷 一、 1. C 2. D 3. B 4. A 5. C 6. A 7. C 8. C 9. A 10. C 二、 11. - 16 3 12. -4 13. 150 151 152 14. 11+2x 31-2x 5 15. 13 16. 九 17. 10x+20=100 三、 18. (1)x=- 4 5 (2)y=4 19. 设买六楼,他可以买x 平方米的房子.根 据题意得: 7 580×(1+18%)×80=7 580×(1-10%)x 解得x≈105. 答:买六楼,可以买105m2 的房子. 20. 设学生为x 人,则练习本为(4x+8)本,依 题意得4x+8=5x-2,解得x=10,4x+8=48. 答:有学生10人,有练习本48本. 21. (1)调14人去甲处,1人去乙处 (2)不能 (3)调16人去甲处,2人去乙处 (4)a 为3的倍数 22. (1)210×20+70(m-20)=70m+2 800 (元). (2)设当购买x 把椅子时,付款一样多,根据题 意得: 210×20+70(x-20)=(210×20+70x) ×80%, 解得x=40. (3)到A 公司购买20张办公桌和20把椅子, 到B 公司购买10把椅子,付款最少. 23. (1)设客运公司60座客车每辆每天的租 金为x 元,则45座客车每辆每天的租金为(x- 200)元.由题意,列方程4x+2(x-200)=5 000 解之得x=900,x-200=700. (2)九年级师生共需租金:5×900+1×700= 5 200(元). 24. (1) 39 23 小时 (2)2.4小时 (3) 57 5 小时 第六章测试卷 一、 1. B 2. B 3. D 4. C 5. A 6. C 7. B 8. B 9. D 10. B 二、 11. 140° 12. 6 cm 13. 75° 14. 两点之间, 线段最短 15. 30° 16. 18 cm 17. 15°,30°, 45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165° 18. 从甲经A 到乙 从甲经D 到乙 19. A→EF 中点→B 20. (1) 1 2 (2) 1 2 (3) 1 2 (4) 1 2 三、 21. 经过两点有且只有一条直线. 22. 如图 23. (1)∵C 是AB 的中点, ∴AC=BC= 1 2AB=9 (cm). ∵D 是AC 的中点, ∴AD=DC= 1 2AC= 9 2 (cm). ∵E 是BC 的中点, ∴CE=BE= 1 2BC= 9 2 (cm), 又∵DE=DC+CE, ∴DE= 9 2+ 9 2=9 (cm). (2)由(1)知AD=DC=CE=BE, ∴CE= 1 3BD. ∵CE=5 cm, ∴BD=15 cm. 24. ∵∠COE=90°,∠COF=34°, ∴∠EOF=90°-34°=56°. ∵OF 平分∠AOE, ∴∠AOF=∠EOF=56°. ∴∠AOC = ∠AOF - ∠COF =56°-34° =22°. 25. 设这个角为α,则这个角的余角为90°-α, 补角为180°-α, 依题意,得90°-α= 1 3 (180°-α)-20°,解得 α=75°. 26. 图(2)切掉的部分可能是图(3)和图(5); 图(3)切掉的部分可能是图(2);图(5)切掉的部分 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋